數(shù)學的創(chuàng)造性思維

2024年3月11日發(fā)(作者：雨花石產(chǎn)地)

數(shù)學的創(chuàng)造性思維

一、創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征

所謂創(chuàng)造性思維,是指帶有創(chuàng)見的思維。通過這一思維,不僅能揭露客觀事物的本質、內(nèi)

在聯(lián)系,而且在此基礎上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西。更具體地說,是指學生在學習過程中,善

于獨立思索和分析,不因循守舊,能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如獨立地、創(chuàng)造性地

掌握數(shù)學知識；對數(shù)學問題的系統(tǒng)闡述；對已知定理或公式的重新發(fā)現(xiàn)或獨立證明；提出

有一定價值的新見解等,均可視如學生的創(chuàng)造性思維成果。它具有以下幾個特征：

一是獨創(chuàng)性思維不受傳統(tǒng)習慣和先例的禁錮,超出常規(guī)。在學習過程中對所學定義、定

理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點、想法,提出科學的懷

疑、合情合理的挑剔。

二是求異性思維標新立異,異想天開,出奇制勝。在學習過程中,對一些知識領域中長期

以來形成的思想、方法,不信奉,特別是在解題上不滿足于一種求解方法,謀求一題多解。

三是聯(lián)想性面臨某一種情境時,思維可立即向縱深方向發(fā)展；覺察某一現(xiàn)象后,思維立即

設想它的反面。這實質上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫

性和發(fā)散性。

四是靈活性思維突破定向、系統(tǒng)、規(guī)范、模式的束縛。在學習過程中,不拘泥于書本所

學的、老師所教的,遇到具體問題靈活多變,活學活用活化。

五是綜合性思維調(diào)節(jié)局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系,在諸多的信息中進

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行概括、整理,把抽象內(nèi)容具體化,繁雜內(nèi)容簡單化,從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗,以理解和熟練

掌握所學定理、公式、法則及有關解題策略。

二、培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維是學科教學努力的方向

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)造精神,首先必須轉變我們教師的教育觀念。在具體學科

教學中,我們應當從以傳授、繼承已有知識為中心,轉變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學生創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新精

神。現(xiàn)代教學理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識,是學科教學的重要職能,但不

是唯一職能。在加強基礎知識教學的同時,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造智能,從來就有不可替

代的意義。只有培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,才能使他們擁有一套運用知識的參照架構,

有效地駕馭靈活地運用所學知識。形象地說,我們的學科教學的目的不僅是要向學生提供黃

金,而且要授予學生點金術。

三、數(shù)學教學過程中學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

數(shù)學,思維的體操,理應成為學生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的最前沿學科。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)

造性思維,在數(shù)學教學中我們尤其應當注重應充分尊重學生的獨立思考精神,盡量鼓勵他們

探索問題,自己得出結論,支持他們大膽懷疑,勇于創(chuàng)新,不人云亦云,不盲從老師說的和書上

寫的。那么,數(shù)學教學中我們應如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維呢？

㈠、注重發(fā)展學生的觀察力,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的基礎。

正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣,任何思維,不認它是多么抽象的和多么理論的,都

是從觀察分析經(jīng)驗材料開始。觀察是智力的門戶,是思維的前哨,是啟動思維的按鈕。觀察的

深刻與否,決定著創(chuàng)造性思維的形成。因此,引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求

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解,而要深刻觀察,去偽存真,這不但為最終解決問題奠定基礎,而且,也可能有創(chuàng)見性的尋找

到解決問題的契機。

㈡提高學生的猜想能力,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的關鍵。

猜想是由已知原理、事實,對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設性的命題。在我們的

數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生進行猜想,是激發(fā)學生學習興趣,發(fā)展學生直覺思維,掌握探求知識方法

的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想,以真正達到啟迪思維、

傳授知識的目的。

啟發(fā)學生進行猜想,作為教師,首先要點燃學生主動探索之火,我們決不能急于把自己全

部的秘密都吐露出來,而要引在前,引學生觀察分析；引學生大膽設問；引學生各抒己見；引

學生充分活動。讓學生去猜,去想,猜想問題的結論,猜想解題的方向,猜想由特殊到一般的可

能,猜想知識間的有機聯(lián)系,讓學生把各種各樣的想法都講出來,讓學生成為學習的主人,推動

其思維的主動性。㈢煉就學生的質疑思維能力,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重點。

質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力,不迷信權威,不輕信直觀,不放

過任何一個疑點,敢于提出異議與不同看法,盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種

問題。提倡多思獨思,反對人云亦云,書云亦云。

㈣、訓練學生的統(tǒng)攝能力,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的保證。

思維的統(tǒng)攝能力,即辯證思維能力。這是學生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)與形成的最高層次。

在具體教學中,我們一定要引導學生認識到數(shù)學作為一門學科,它既是科學的,也是不斷變化

和發(fā)展的,它在否定、變化、發(fā)展中篩選出最經(jīng)得住考驗的東西,努力使他們形成較強的辯證

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思維能力。也就是說,在數(shù)學教學中,我們要密切聯(lián)系時間、空間等多種可能的條件,將構想的

主體與其運動的持續(xù)性、順序性和廣延性作存在形式統(tǒng)一起來作多方探討,經(jīng)常性的教育學

生思考問題時不能顧此失彼,掛一漏萬,做到兼權熟計。

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