互換性與測量技術(shù)

2024年3月15日發(fā)(作者：謝雙超)

第一章 概述

互換性與測量技術(shù)實驗是理論教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和組成部分，通過實驗使學(xué)生加深對公

差與配合一些基本概念和知識的學(xué)習(xí)和掌握。培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力和實際操作的

技能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

本系列實驗共有尺寸精度測量和形位誤差的測量兩部分其中形徑誤差的測量由于涉及

到該課程幾個章節(jié)的主要內(nèi)容而作為綜合性實驗課。尺寸精度的測量作為公差與配合的測

量基礎(chǔ)，它與形狀誤差的測量基本構(gòu)成了該門課程所涉及的主要基本理論知識。

互換性與測量技術(shù)課程是工科學(xué)生的必修課，因此該系列實驗對工科學(xué)生提高工程理

論水平和學(xué)習(xí)掌握相關(guān)專業(yè)課程的知識奠定了基礎(chǔ)。

1

第二章 實驗要求及注意事項

1．實驗前按要求認真進行預(yù)習(xí)。

2．準時到達實驗室，除與實驗有關(guān)的書籍文具外，其它物品不得帶入室內(nèi)。

3．保持室內(nèi)整潔、肅靜，禁止隨地吐痰，不準喧嘩及打鬧。

4．愛護量儀，預(yù)習(xí)閱讀實驗指導(dǎo)書，只有在完全弄清楚儀器各部分功用及操作方法

之后，方可動手操作儀器。

5．細心維護量儀，不動與本實驗無關(guān)的量儀，不要正對儀器精密表面及光學(xué)鏡頭呵

氣或咳嗽，不得用各種形式擦抹光學(xué)鏡頭。盡可能少用手接觸精密表面。

6．認真填寫實驗報告，要求整潔、準確，獨立完成。

7．實驗完畢，擦好儀器，擺好椅凳，搞好衛(wèi)生，方可離開。

8．有事要請假，無故不作實驗者，以不及格論。

9．凡不遵守本規(guī)定，經(jīng)指出不聽者，指導(dǎo)教師有權(quán)停止其實驗。損壞儀器或設(shè)備者

按學(xué)院有關(guān)規(guī)定處理。

量塊的使用與維護

1．量塊的使用

量塊是一種高精度的端面量具，通常用于進行長度值的傳遞，檢定和校正計量器具。

在精密測量中，常以量塊作為標準尺寸進行比較測量，還可用于檢驗量規(guī)等精密零件。在

精密加工中，用于調(diào)整機床和鉗工劃線等。在所開實驗中，用量塊作為標準尺寸來調(diào)整比

較儀的零位，進行比較測量（相對測量）。由此可測出被測長度相對量塊中心長度的偏差值。

圖1

量塊的中心長度是以相互平行的上、下測量面之間的距離確定的。其名義尺寸通常標

在非工作面上，且數(shù)字右側(cè)為上測量面，左側(cè)為下測量面。當量塊尺寸小于6mm時，則標

在上測量面上(圖1)。

2

我國量塊國家標準，(GB6093—85)按制造精度，將量塊分為6級，即00級、0級、1

級、2級、3級、校準級K。其中00級最高，3級最低。此外，國家計量局標準按量塊的檢

定精度，把量塊分為6等，即l、2、3、4、5、6等，其中1等最高、6等最低。

按級使用時直接取其名義尺寸作為中心長度的工作尺寸，而按等使用時，則需根據(jù)量

塊檢定證書查出所需量塊的實際偏差，并以其實際尺寸作為中心長度的工作尺寸。

圖2

通常量塊是成套供應(yīng)的，使用時需從成套量塊中選取若干適當?shù)牧繅K以組合成所需盡

寸。選擇時應(yīng)從所需尺寸的最后一位數(shù)字開始，依次遞減。如所需尺寸為8．856mm，可選

取L006、1．05、1．8和5mm的四塊量塊。由于量塊有一重要特性，即研合性，故可將選

好的量塊研合在一起。研合時，首先需將測量面用汽油擦洗干凈，然后將一量塊的下測量

面與另一量塊的上測量面靠在一起，稍加壓力，再輕輕轉(zhuǎn)正，并沿長度方向向前推進即可

粘合在一起(圖2)。研合時，要以大尺寸量塊為基礎(chǔ)，依次將小尺寸的量塊研合上去(圖3)。

圖3

為了減少量塊組合后的總誤差，除正確研配外，還應(yīng)以盡可能少的量塊數(shù)目組成量塊

組，通常總塊數(shù)不應(yīng)超過四塊。

為了擴大量塊的用途、還可將量塊與量塊附件組合使用。成套量塊附件一般包括底座、

各種尺寸的夾持具、各種夾塊及三棱平尺等。其中平面夾塊與量塊組合后，夾持在夾持具

3

上可以作為內(nèi)尺寸的基準長度，也可代替卡規(guī)直接檢驗單件或小批生產(chǎn)的零件的外徑或其

它尺寸(圖4)。

圖4

2．量塊的維護

使用量塊時，嚴禁用手觸摸測量面，并要輕拿輕放，避免碰撞，進行研合時，測量面

必須清洗干凈，否則可能劃傷測量面，從而影響量塊的研合性能。使用后應(yīng)立即將量塊用

汽油清洗干凈，擦干后涂上防銹油并放回盒內(nèi)。

量儀的使用與維護

計量儀器(簡稱量儀)種類很多，在我們所開設(shè)的實驗中，主要使用光學(xué)量儀(如立式光

學(xué)比較儀、測長儀、工具顯微鏡、雙管顯微鏡等)和機械式量儀(如內(nèi)徑指示表、脈動儀、

齒輪雙面嚙合檢查儀等)，也有電動量儀(如電動輪廓儀等)。正確使用與維護量儀不僅會減

少測量誤差，而且會延長儀器的壽命。

1．正確調(diào)節(jié)量儀

各種量儀在測量時都要先進行調(diào)節(jié)，如視度調(diào)節(jié)、物鏡焦距凋節(jié)、零位調(diào)節(jié)等。

（1）視度調(diào)節(jié)：當目鏡視場內(nèi)的刻度線、指標線、米字線模糊不清時，應(yīng)作視度調(diào)

節(jié)，也就是調(diào)節(jié)目鏡焦距。為此，只要轉(zhuǎn)動目鏡頭上的視度環(huán)(通常為滾花帽)即可。不同

的人視度不同。實驗時應(yīng)先調(diào)——下視度環(huán)。需作視度調(diào)節(jié)的光學(xué)量儀有立式光較儀、測

長儀、雙管顯微鏡、干涉顯微鏡、平直儀、工具顯微鏡等。

（2）物鏡焦距調(diào)節(jié)：當目鏡視場內(nèi)的工件影像模糊不清時，應(yīng)調(diào)節(jié)物鏡焦距。需注

意的是，在轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)手輪之前應(yīng)先搞清調(diào)節(jié)部分是否處于鎖緊狀態(tài)，如對小型工具顯微鏡

進行粗調(diào)時，就需先松開鎖緊螺釘，否則將使量儀受到損傷。凋節(jié)后影像邊緣應(yīng)十分清晰。

實驗中需進行物鏡調(diào)焦的光學(xué)量儀有：雙管顯微鏡、干涉顯微鏡、工具顯微鏡、投影儀等。

（3）零位調(diào)節(jié)：使用各種比較儀進行相對測量時，通常要先進行零位調(diào)節(jié)。為保證

調(diào)節(jié)后零位不發(fā)生變化，往往用螺釘鎖緊，稱之為鎖緊螺釘，因此調(diào)節(jié)前必須先松開鎖緊

4

螺釘，待調(diào)好零位后，再行鎖緊。例如調(diào)節(jié)立式光較儀的零位時，需進行粗調(diào)、精調(diào)和微

調(diào)，而在粗調(diào)和精調(diào)前都應(yīng)先松開鎖緊螺釘，再進行調(diào)節(jié)(圖5)。在對內(nèi)徑指示表、基節(jié)儀

等量儀進行零位調(diào)節(jié)時，也應(yīng)注意此間題。實驗時應(yīng)按實驗步驟進行操作，不要隨意轉(zhuǎn)動

量儀的手輪。

圖5

2．減小對準誤差

測量時，通常要進行兩個方面的對準工作，一是對準被測零件所要測量的尺寸，二是

對準讀數(shù)裝置的刻線。如果對不準就會產(chǎn)生較大的測量誤差，影響測量精度。因此應(yīng)正確

操作，以減少對準誤差。

(1)尺寸對準：在接觸測量中，測量頭未對準被測尺寸時就會產(chǎn)生圖6所示的尺寸對準

誤差。因此應(yīng)合理地選用測量頭和對準方法。實驗證明，對于接觸測量，采用點接觸及在

運動中讀數(shù)的方法，可以減少對準誤差。如在立式光較儀上測量軸徑時，選用了球形測頭，

為了能對準圓柱體的直徑，則需前后移動被測零件，以找出最大點位置(即直徑位置)進行

讀數(shù)。再如，使用內(nèi)徑指示表測量孔徑時，采用點接觸，也要擺動測頭以找出讀數(shù)的轉(zhuǎn)折

點(最小點)，詳見實驗1—1和實驗1—3。

圖6

5

對于非接觸測量，如用工具顯微鏡，投影儀等測量零件尺寸時，通常是用虛線、實線

或輪廓線對準被測零件放大影像的邊緣。此時，影響對準精度的因素很多，操作者主要是

要認真調(diào)焦，使影像邊緣十分清晰，并進行正確的瞄準(采用壓線法或?qū)€法)，詳見實驗4

一 (2)示值對準：在尺寸對準后進行讀數(shù)，也就是操作者判讀指示線在刻度尺上或指針在

刻度盤上的示值位置時，要進行對準刻線和估讀指示線在刻線間隔中的位置。因此示

值對準誤差包括刻線對準誤差、視差相估讀誤差。操作者在讀數(shù)時，應(yīng)盡量減小這三項誤

差。

3．減少溫度的影響

溫度的高低和變化對測量、特別是精密測量有較大的影響，除恒溫、定溫外，使用時

應(yīng)防止局部熱源的影響．如陽光、燈光對量儀的直接照射、人體和量儀、量塊的接觸、呼

氣等都應(yīng)盡量避免。

4．細心維護量儀

為了正確使用和維護量儀應(yīng)注意以下幾點：

（1）應(yīng)對照實驗指導(dǎo)書進行操作，有問題時可請教指導(dǎo)教師。

（2）操作時用力要輕、動作要穩(wěn)、切勿急燥。

（3）轉(zhuǎn)動手輪前需先搞清是否有鎖緊裝置。

（4）不要隨意轉(zhuǎn)動固定被測零件的螺釘、手柄，以防零件落下砸壞儀器。

（5）光學(xué)鏡頭是光學(xué)量儀的重要部件，嚴禁隨意用紙或布擦抹。

（6）儀器上的工作面是精密表面，不要用手觸摸以免生銹。或?qū)χR頭呵氣。

6

第三章 實驗項目

實驗一 形狀和位置誤差測量

一、實驗?zāi)康?

1．熟悉普通量具的使用，熟悉箱體零件的基本技術(shù)要求和檢驗方法，了解有關(guān)形狀與

位置誤差的定義。

2．掌握用合象水平儀測量直線度誤差的方法及數(shù)據(jù)處理，加深對直線度誤差定義的

理解。

3．掌握平面度測量方法及數(shù)據(jù)處理方法。

二、實驗屬性

本實驗屬綜合性實驗，綜合運用本課程第二章、第三章、第四章、第六章有關(guān)形狀誤

差中尺寸、量塊、公差測量的知識點。

三、實驗儀器設(shè)備及目標

1．內(nèi)徑百分表、千分尺、游標卡尺、平板

2．合像水平儀、導(dǎo)軌

3．小平板磁力表架、可調(diào)支撐、百分表、大平板

四、實驗要求：

1．實驗前認真復(fù)習(xí)有關(guān)形狀誤差及尺寸公差的定義及測量方法、熟悉運用量具的使

用方法，預(yù)習(xí)實驗指導(dǎo)書、制定實驗大綱、確定實驗方法和步驟。

2．實驗時應(yīng)精心操作儀器設(shè)備，對實驗數(shù)據(jù)應(yīng)邊測量邊核對，測量過程中出現(xiàn)的問

題應(yīng)請指導(dǎo)教師處理。

3．分析和處理實驗數(shù)據(jù)，做出被測工件是否合格的結(jié)論，按實驗報告統(tǒng)一格式的要

求完成實驗報告。

7

1．箱體的檢測

一、實驗原理

如圖1-1為箱體零件圖，檢驗項目如下：

1．用內(nèi)徑百分表測量孔的尺寸；

2．用游標卡尺或千分尺測量孔心距；

3．用游標卡尺或千分尺測量兩孔軸線平行度；

4．用指示表測量孔的軸線對底面的平行度。

檢驗箱體零件的基本方法列表如下：

圖1

表1-1

序號

1

檢驗項目

孔的尺寸

兩孔軸線的

3

平行度孔心

距的測量

8

檢驗方法示意圖 檢驗方法說明

用內(nèi)徑百分表測量

將直徑為d

1

、d

2

的心棒防入

孔中，用游標卡尺或千分尺

量得尺寸A，則孔心距：

L=A-1/2(d

1

+d

2

)

2

孔心距的測

量

將檢驗心棒放入被檢驗孔

中，用游標尺或千分尺量出

A1，A2或B1，B2則L1長

度上軸線平行度為：

f=|A

1

-A

2

|·L

1

/L

2

f=|B

1

-B

2

|·L

1

/L

2

或

孔的軸線對

底面的平行

度測量

孔的軸線對

右側(cè)面的垂

測量距離為L2的c，d兩點

讀數(shù)為Mc，Md，則L1的長

度上孔的軸線對底面的平行

度誤差為：

f=L1/L2|Mc-Md|

4

用角尺作基準，調(diào)整千公頂，

使右側(cè)面與角尺接觸而無光

隙。指示表在測量距離為L2

的，a、b兩點讀數(shù)為Ma，

Mb，則在L1長度上孔軸線

對右側(cè)面的垂直度誤差為：

f=L1/L2|Ma-Mb|

5

直度（在垂直

面內(nèi)測量）

二、實驗步驟

1．按零件圖仔細研究零件技術(shù)要求，必須看懂各個檢驗項目的意義和代表符號；

2．根據(jù)零件技術(shù)要求和特點以及設(shè)備條件，決定測量方法，選擇測量器具并擬出測

量步驟；

3．對各指定項目逐一進行測量；

9

4．實驗數(shù)據(jù)

箱 體 檢 驗

表1-2

名稱

量

具

測量項目

被

孔的軸線對底面

測

零

孔中心距及偏差

件

兩軸線平行度

測量項目 實測值及計算結(jié)果(mm)

孔的尺寸

兩 孔

中心距

兩軸線平

行度

孔的軸線

對底面的

平行度

孔的軸線

對側(cè)面的

垂直度

A

A

1

M

c

M

a

d

1

A

2

M

d

M

b

d

2

L

1

L

1

L

1

L

2

L

2

L

2

f?M

a

?M

b

?

f?A

1

?A

2

?

L

1

L

2

?

L?A?

1

2

￡¨d

1

?d

2

￡?

測量范圍(mm)

(mm)

的平行度

孔的軸線對側(cè)面

的垂直度

測量項目

分度值(mm)

(mm)

孔的尺寸及偏差

f?M

c

?M

d

?

L

1

L

2

L

1

L

2

?

?

5．按技術(shù)要求對箱體零件作出適用性結(jié)論，并分析測量誤差及測量方法的優(yōu)缺點。

10

2．用合像水平儀測量直線度

一、實驗原理

合像水平儀是一種高精度的測量儀，它具有測量準確度高，測量范圍大（±5mm/m），

測量效率高，價格便宜等優(yōu)點，其結(jié)構(gòu)如圖1-2a、b所示。它由底板1和殼體4組成外殼

基體，其內(nèi)部則由杠桿2，水準器8，兩個棱鏡7，測量系統(tǒng)9、10、11以及放大鏡6組成。

使用時將合象水平儀置于橋板上進行測量。

測量時，經(jīng)棱鏡7反射分別將水泡兩端的半個像投影上來，可從放大鏡6中觀察。當

水泡玻璃管處于水平位置時，水泡象在棱鏡兩邊是對稱的，如圖1-2a所示。若因直線度誤

差引起水平儀傾斜一角度，則水泡象將呈現(xiàn)如圖1-2d的形式，此時旋轉(zhuǎn)讀數(shù)旋鈕9，使水

準器轉(zhuǎn)動一角度，使水平儀調(diào)水平，水泡象相合，然后可從旋鈕9的刻度盤上讀數(shù)。

測微螺桿10移動量S導(dǎo)致水準器的轉(zhuǎn)角a與被測量表面相鄰兩點的高低差h有確切

的對應(yīng)關(guān)系。即：h=0.01

?

a(mm)

式中，0.01——合像水平儀的分度值（mm/m）

?

——橋板節(jié)距

a——角度讀數(shù)值（格）

圖1-2

二、實驗步驟

1．量出被測表面總長，確定相鄰兩測點之間的距離（節(jié)距），按節(jié)距

?

調(diào)整橋板（圖

1-3）的兩園柱中心距

11

圖1-3

2．將合像水平儀放于橋板上，然后將橋板依次放在各節(jié)距的位置，每放一個節(jié)距后，

要旋轉(zhuǎn)微分筒9合像，使放大鏡中出現(xiàn)如圖1-2c所示的情況，此時即可進行讀數(shù)。如此順

測（從首點至終點），回測（由終點至首點）各一次。回測時橋板不能調(diào)頭，各測點兩次讀

數(shù)的平均值作為該點的測量數(shù)據(jù)。必須注意，如某測點兩次讀數(shù)相差較大，說明測量情況

不正常，應(yīng)檢查原因并加以消除后重測。

3．實驗數(shù)據(jù)

直線度誤差測量

表1-3

名 稱

儀

橋板節(jié)距L(mm)

被測零件

測 定 點

第一次讀數(shù)（相對）

第二次讀數(shù)（相對）

兩次平均值（格）

累 積 值（格）

直線度誤差

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

直線度公差(mm)

分度值E′(mm/格)

測量范圍(mm) 分度值E(mm/m)

4．根據(jù)各測點的累積值，在坐標紙上取點，作圖時不要漏掉首點（零點），然后連接

各點，得出誤差折線。

5．用兩條平行直線包容誤差折線，其中一條直線必須與誤差折線兩個最高（最低）

12

點相切，在兩切點之間，應(yīng)有一個最低（最高）點與另一條平行直線相切。這兩條平行直

線之間的區(qū)域才是最小包容區(qū)域。從平行于縱坐標方向畫出這兩條平行直線間的距離，此

距離就是被測表面的直線度誤差值f（格）。

6．得出工件是否合格的結(jié)論并分析測量誤差產(chǎn)生的原因。

3．平面度測量

一、實驗原理

將大平板看作理想平面，將被測小平板用可調(diào)支撐置于大平板上，用可移動百分表在

大平板上的移動測得小平板上若干點相對大平板的高度差、經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出小平板的平面

度誤差值。

二、實驗步驟

1．測量方法：

（1）把被測工件擦洗干凈，用三個千斤頂支承在測量平板上，如圖1-4

（2）移動表架，調(diào)整三個支承的千斤，使1、2兩點調(diào)零，3、4兩點基本調(diào)平。

（3）按照一定均布的柵格（9、16、25等）用百分表測出每個柵格的一點讀數(shù)（這

些讀數(shù)是相對于“零面”的高度，而“零面”

與基準平面是平行的）。

2．數(shù)據(jù)處理方法

以上測取的讀數(shù)中最大值與最小值之

差并非是工件的平面度誤差，因為評定平面

度誤差應(yīng)按照最小包容區(qū)域法，該方法規(guī)定

如下：

圖1-4

由兩平行平面包容被測實際

表面時，至少有三點或四點相接觸，

相接觸的高低點分布有下列三種形

式之一者，即屬最小區(qū)域。

注：0表示最高點，

□

表示最低點，

如圖1-5。

此時平面度誤差即為最大最

小值之差

在測得的數(shù)據(jù)中，一般是不符

合以上三種形式的，這就需要對測

得數(shù)據(jù)進行變換處理，其方法如下：

（a）建立零平面：將圖1-6a

各點的數(shù)據(jù)減去其中最大值，將結(jié)

果注于圖1-6b 圖1-5

13

（b）確定轉(zhuǎn)軸：通過最高點（0點）并最有利于減小最大平面度的任一行，列或斜

行為轉(zhuǎn)軸（用0-0標出）根據(jù)各點距離，按比例增大或減小其數(shù)值。注意應(yīng)在各點不出現(xiàn)

正值的前提下，盡量減小最大值與最小值之差。

（c）旋轉(zhuǎn)一次檢查是否符合準則的其中一條，這樣經(jīng)過一次或數(shù)次旋轉(zhuǎn)，即可符合

判別準則。

（d）求出平面度誤差（當符合判別準則時，其最大最小值之差，即為平面度誤差）。

圖1-6c符合三角準則。

誤差為

f??0(?30)?30um

圖1-6

3．實驗數(shù)據(jù)

平面度誤差的測量

表1-4

名 稱

儀 器

平板尺寸(mm)

被測零件

測點布置及數(shù)據(jù)記錄：

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

平面度公差(mm)

測量范圍(mm) 分度值(mm)

14

數(shù)據(jù)處理：

平面度誤差

4．得出被測工件是否合格的結(jié)論并分析測量誤差產(chǎn)生的原因。

實驗二 長度尺寸測量

1．用投影立式光學(xué)計測工件外徑尺寸

測量長度尺寸器具大致分兩類：一類是有刻線和標尺的各種通用量具或儀器，如游標

量具，分厘量具，表類及各種測微儀。使用這些器具能夠測得工件的實際尺寸或其偏差。

另一類是沒刻線的測量器具，如各種報限量規(guī)。用量規(guī)不能測得工件實際尺寸的大小，只

能確定被測工件是在報限尺寸范圍內(nèi)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光柵、激光、數(shù)顯等技

術(shù)已廣泛用于長度測量中。

一、實習(xí)目的：

1．學(xué)習(xí)光學(xué)計的結(jié)構(gòu)原理和使用方法。

2．掌握測量外徑尺寸的方法

3．學(xué)習(xí)直接測量結(jié)果的處理方法。

二、實驗屬性：驗證性實驗

三、實驗儀器設(shè)備及器材：

JD3型投影立式光學(xué)計、標準量塊

四、實驗要求：

1．實驗前要預(yù)習(xí)有關(guān)章節(jié)的內(nèi)容及實驗指導(dǎo)

書的內(nèi)容。實驗時嚴格按操作規(guī)程操作，認真記錄

實驗數(shù)據(jù)，對同一園柱零件固定部位進行多次（10

次）重復(fù)測量，并計算測量結(jié)果。

2．實驗后認真整理實驗數(shù)據(jù)并根據(jù)軸件的尺

15

圖2-1

寸和形狀公差，作出適用性結(jié)論。

3．按實驗報告的規(guī)定格式完成實驗報告。

五、實驗原理

投影立式光學(xué)計（圖2-1）是一種精度較高而結(jié)構(gòu)簡單的常用光學(xué)量儀。用量塊作為

長度基礎(chǔ)，用相對測量方法來測量各種工件的外形尺寸。

光學(xué)計是利用光線反射現(xiàn)象產(chǎn)生放大作用（即光學(xué)杠桿放大原理）進行測量的儀器。

光學(xué)杠桿變換，是利用光路方向變化，將測桿的位移轉(zhuǎn)換為標尺影象的位移。如圖

2-2透明的玻璃標尺位于物鏡的焦平面上，光源發(fā)出的光線照射標尺，經(jīng)物鏡成平行光束，

到反射鏡反射，又經(jīng)物鏡成象于焦平面上。當測桿發(fā)生位移X時，使反射鏡偏轉(zhuǎn)

?

角，則

由反射鏡反射的光線與入射光線之間偏轉(zhuǎn)2

?

標尺上0點的象移至0′，其位移為

y=f·tg2

?

≈·

?

,而x=a·tg≈a

?

，故放大比為：

k?y/x(f?tg2

?

)/(a?tg

?

)?(2f)/a

設(shè)投影物鏡的放大倍數(shù)為V

1

,讀數(shù)放大

鏡的放大率為V

2

則投影光學(xué)計的總放大倍數(shù)

n?k?v

1

?v

2

?

2f?v

a

?v

1

?v

2

令焦距，f=200mm，a=5mm，V=18.75倍，

V

2

=1.1倍

則

n?

倍

由上式可知，當測量桿移動一個微小距

離0.001mm時，經(jīng)過1650倍的放大后，就相

當于在影屏上所看到移動1.65mm距離一樣。

六、實驗步驟

1．選擇測帽：測平面或園柱面用球測

帽，測小于10mm的園柱面用刀口形測帽，測

球面用平測帽。

2．按被測件的基本尺寸組合量塊。 圖2-2

3．調(diào)整儀器零位：將組合好的干凈量塊放在工作臺上，將橫臂9下降，使測量帽與

量塊接觸，直到投影屏上出現(xiàn)分劃板刻線召時，固緊螺釘8，松開橫臂9前膠木螺釘22，

轉(zhuǎn)動微動手輪7，使刻線零位與指標線重合，固緊22，零位如有所偏移，需調(diào)節(jié)螺絲6，

并多次拔動測帽提升器20，直到刻線象零位與指標線嚴格重合后，才可進行測量。

4．取下量塊，將被測件放在工作臺上緩慢來回滾動，記下刻尺上最大值（轉(zhuǎn)折點），

在一個零件同一部位重復(fù)10次測量，逐次記下數(shù)據(jù)。

5．實驗數(shù)據(jù)

2f

a

?

V?2?200

5

?18.5?1.1?1650

16

用投影立式光學(xué)計測量外徑尺寸

表2-1

測量范圍（mm）

儀 器

基本尺寸（mm）

被測零件

重復(fù)10次測量一個零件同一部位的尺寸。

序

號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

實際偏

差(um)

X

示值范圍（mm）

極限偏差（mm）

上

分度值（mm）

量塊組合尺寸

下

測得實際

尺寸

Xi(um)

剩余誤差

Vi?Xi?X

Vi

2

(um)

2

1．測量結(jié)果的標準偏差

(um)

?

?

?

Vi

2

(n?1)

2．算術(shù)平均值的標準偏差

?

X?

?

n

3．測量結(jié)果

d?X?3

?

X

10

?

Vi?

?

Vi

2

?

6．計算測量結(jié)果，得出適用性結(jié)論，并分析測量誤差產(chǎn)生的原因。

17

2．用萬能測長儀測工件內(nèi)孔內(nèi)徑尺寸

一、實驗?zāi)康?

1．學(xué)習(xí)萬能測長儀的結(jié)構(gòu)原理和使用方法

2．加深對內(nèi)孔尺寸測量特點的了解

二、實驗屬性：驗證性實驗

三、實驗儀器及目標

JDS萬能測長器，標準件。

四、實驗要求：

1．實驗前認真復(fù)習(xí)有關(guān)形狀誤差及尺寸公差的定義及測量方法、熟悉運用量具的使

用方法，預(yù)習(xí)實驗指導(dǎo)書、制定實驗大綱、確定實驗方法和步驟。

2．實驗時應(yīng)精心操作儀器設(shè)備，對實驗數(shù)據(jù)應(yīng)邊測量邊核對，測量過程中出現(xiàn)的問

題應(yīng)請指導(dǎo)教師處理。

3．分析和處理實驗數(shù)據(jù)，做出被測工件是否合格的結(jié)論，按實驗報告統(tǒng)一格式的要

求完成實驗報告。

五、實驗原理

測長儀的基準尺固定在測量軸7上，測量外尺寸時是直接把被測件與儀器的基準尺作

比較。測量之前選使儀器頭座及尾架的兩測頭接觸，在測微目鏡5中記下測量軸上的讀數(shù)，

再將工件放入兩測頭之間，記下第二次讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差，即測量軸在縱向軸線上移動

的距離，它就是被測的尺寸。圖2-3為讀數(shù)裝置示意圖。圖中1為固定標尺，其上刻有每

格代表0.1毫米的刻線，共10格（即總長代表1毫米），2為可用手輪3（圖3-1中之6）

轉(zhuǎn)動的園分劃板，其上刻有螺距為0.1mm的阿基米德螺旋線4和有100個分格的園刻尺5，

螺旋線4轉(zhuǎn)一周，也就是螺旋線上每一點沿徑向移動0.1毫米，此時園刻尺轉(zhuǎn)過100格（一

周），所以園刻尺上的每一小格代表

0.1

100

?0.001

毫米。

圖2-3

18

在目鏡視場中，我們只能看到毫米尺，螺旋線及園刻尺的一小部分，如圖2-4所示，

先將讀數(shù)對好零位（圖2-4a），在放上被測件后，將看到毫米尺上“7”毫米的刻線落在0.1

毫米尺上的刻線4和5之間（圖2-4b），故知此時之讀數(shù)值大于7.4而小于7.5毫米，小數(shù)

的百分位和千分位將從園刻尺上讀出。轉(zhuǎn)動手輪6（圖附2），使毫米刻線對稱的置于雙螺

旋線中間，而箭頭指在0.051毫米，這時得到的讀數(shù)值為7.451毫米。（圖2-4b）。

（a） （b）

圖2-4

六、實驗步驟

1．接通電源，轉(zhuǎn)動測微目鏡的調(diào)節(jié)環(huán)，以調(diào)節(jié)視度。

2．把洗凈標準平放在工作臺上，用彈簧片壓牢（圖2-5），松開位于手輪14中心之緊

固螺釘24，轉(zhuǎn)動手輪14使工作臺下降至較低位置，以便安裝測鉤。

圖2-5

3．將一對測鉤分別裝在測量軸和尾管上（圖2-5），測鉤方向垂直向下，沿軸向移動

測量軸及尾管，使兩測鉤頭部的楔槽對齊，固緊測鉤。

4．上升工作臺，使兩測鉤伸入標準環(huán)內(nèi)至所需之測量位置，再固緊手輪螺釘24。

5．退移尾管，同時轉(zhuǎn)動工作臺橫向移動手柄15，使測鉤之內(nèi)測頭在標準環(huán)端面上刻

19

有標線的直徑方向上與標準環(huán)接觸。再先用手扶穩(wěn)測量軸，之后將重錘引線通過滑輪掛在

掛鉤10上，并使測量軸上的測鉤內(nèi)測頭徐緩地與標準環(huán)接觸（注意勿使測頭在重錘拉力作

用下碰擊標準環(huán)）。

6．用標準環(huán)上所標志的尺寸來對起始值，轉(zhuǎn)動螺絲6，用指標對準微米刻度尺的數(shù)（按

標準環(huán)的實際微米數(shù)）緩慢轉(zhuǎn)動手輪15，使工作臺前后移動，此時以目鏡中觀察毫米刻線

的移動情況，找準示值由小到大再由大到小的轉(zhuǎn)折點（2-6a），再在此位置上按（圖2-6b）

所示回轉(zhuǎn)方向擺動工作臺（松開固緊螺釘16后，扳動手輪17），找準毫米刻線示值由大到

小到大的轉(zhuǎn)折點；松開螺釘25；轉(zhuǎn)動螺釘4，使毫米刻尺的數(shù)（按標準環(huán)的實際毫米數(shù)）

處于螺旋雙線的中央，這樣就可以以起始值為0.0000來進行讀數(shù)。

圖2-6

7．取下標準環(huán)，換上被測件，使工作臺重復(fù)上述的調(diào)整工作。

8．按圖2-7所示，在孔的三個截面兩個方向上，共測6個點，按孔的公差要求判斷被

測孔徑是否合格。

圖2-7

9．實驗數(shù)據(jù)

20

用萬能測長儀測量內(nèi)徑

表2-2

測量范圍(mm)

儀 器

基本尺寸

被測零件

測量數(shù)據(jù) 實際尺寸(mm)

下

極限偏差(mm) 上

示值范圍(mm) 分度值(mm)

測量位置

測

A—A′

量

方

法

B—B′

Ⅰ—Ⅰ

Ⅱ—Ⅱ

Ⅲ—Ⅲ

10．根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果得出被測工件是否合格的結(jié)論，并分析測量誤差產(chǎn)生的原因。

21

第四章 實驗項目涉及的主要儀器設(shè)備簡介

附錄A：投影立式光學(xué)計簡介

一、規(guī)格

（一）投影光學(xué)計管的主要數(shù)據(jù)：

1．投影光學(xué)計的總放大率 1650×

2．投影物鏡的放大率 18.75×

3．讀數(shù)放大鏡的放大率 1.1 ×

4．光學(xué)杠桿的放大率 80×

5．分劃板分度值 0.001mm

6．投影屏上分劃視寬度 1.65mm

7．分劃板分度范圍 ±0.1mm

8．測量壓力 (2 4-0.2)N

9．零位調(diào)節(jié)范圍 20格

10．測量桿的自由升降距離 0.5mm

11．投影光學(xué)計管外徑配合尺寸 φ28h6

12．測量桿與測帽配合的外徑尺寸 φ6g6

（二）測量范圍： (0~180)mm

（三）儀器精度：

1．儀器的示值誤差：在±60μm范圍內(nèi) ±0.2μm

超過±60±m(xù)范圍 ±0.25μm

2．儀器的示值不穩(wěn)定性 0.1μm

（四）工作臺主要尺寸：

1．圓形平面工作臺(直徑) φ88mm

2．圓形帶筋工作臺(直徑) φ88mm

3．方形帶筋工作臺(長×寬) (142×130)mm

4．輔助工作臺測軸與測帽配合的外徑尺寸 φ6g6

5．小三點工作臺平行度允差 0.0015mm

(五)儀器重量：

1凈重 21kg

2毛重(包括箱) 40kg

(六)儀器外形尺寸

長×寬×高 (340×160×750)mm

二、測量原理簡述

22

投影立式光學(xué)計的測量原理如（附1）所示， 由白熾燈泡1發(fā)出的光線經(jīng)過聚光鏡

2和濾色片6，再通過隔熱玻璃7照明分劃板8的刻線面，再通過反射棱鏡9后射向準直物

鏡12。由于分劃板8的刻線面置于準直物鏡12的焦平面上，所以成像光束通過準直物鏡

12后成為一束平行光入射于平面反光鏡13上，根據(jù)自準直原理，分劃板刻線的像被平面

反光鏡13反射后，再經(jīng)準直物鏡12被反射棱鏡9反射成像在投影物鏡4的物平面上，然

后通過投影物鏡4，直角棱鏡3和反光鏡5成像在投影屏10上，通過讀數(shù)放大鏡11觀察

投影屏10上的刻線像。

由于測帽15接觸工件后，其測量桿14使平面反光鏡13傾斜了一個角度

?

，在投影

屏上就可以看到刻線的像也隨著移動了一定的距離，其關(guān)系計算如下（附2）。

又設(shè)：測量桿移動的距離為S，其平面反光鏡則以O(shè)為軸線擺動

?

角， 因此

tg??

S

?

（其中

?

為測量桿軸線至平面反光鏡13的擺動軸線O之距離）所以

?

又設(shè)：入射在平面反光鏡13上的主光線為M N，根據(jù)反射定律，當平面反光鏡轉(zhuǎn)動

了

?

角時，其反射光線與入射光線夾角應(yīng)為2

?

角，因此M點轉(zhuǎn)動到M1點，令MNI=f （即

準直物鏡焦距）。

因此：光學(xué)杠桿的傳動比

K?

t

s

?

f?tg2?

a?tg?

，所以t=f·tg2

?

由于

?

角很小，可視作tg2

?

=2

?

，tg

?

=

?

故得：

K?

2f

a

假設(shè)投影物鏡放大率為V1，讀數(shù)放大鏡的放大率為V2

則投影光學(xué)計的總放大率

n?k?v

1

?v

2

??

2f

a

?v

1

?v

2

令光學(xué)計的準直物鏡焦距f=200mm，a=5mm，v

1

=18.75×，V

2

=1.1 ×

故

n?

2?200

5

?18.75?1.1?1650?

由上式可知，當測量桿移動一個微小的距離-0.001mm，經(jīng)過1650×的放大后，就相當

于在投影屏上所看到的1.65mm的距離。

23

附1 光學(xué)計管的測量原理圖 附2 光學(xué)杠桿傳動比示意圖

說明 1．15W燈泡 2．聚光鏡 3．直角棱鏡 4．投影物鏡 5．反光鏡

6．濾色片 7．隔熱玻璃 8．分劃板 9．反射棱鏡 10．投影屏

11．讀數(shù)放大鏡 12．準直物鏡 13．平面反光鏡 14．測量桿 15．測帽

24

附錄B：萬能測長儀簡介

臥式測長儀是以精密刻度尺為基準，利用平面螺旋線式讀數(shù)裝置的精密長度計量儀

器，該儀器帶有多種專用附件，可用于測量內(nèi)，外尺寸和內(nèi)，外螺紋中徑。儀器可用絕對

測量法及相對（比較）測量法進行測量，故稱萬能測長儀。該儀器在設(shè)計制造過程中完全

符合計量儀器基本設(shè)計原則——阿貝原則。

儀器的外觀及各部位功用見圖附3

圖附3

1—底座；2—軸座緊固螺釘；3—限位桿；4—0.1mm刻尺位置調(diào)節(jié)手柄；5—目鏡；6

—園分劃板手柄；7—測軸固定螺釘；8—光源；9—測量軸；10—掛鉤；11—測頭；12—工

作臺水平回轉(zhuǎn)手柄；13—工作臺；14—升降手輪；15—工作臺橫向移動手柄；16、17—工

作臺偏擺手柄及固定螺釘；18—尾座測頭調(diào)整螺釘；19—尾管緊固螺釘；20—尾管；21—

尾座軸向微動手柄；22—尾管緊固螺釘；23—工作臺彈簧力調(diào)節(jié)手輪；24—緊固螺釘。

25

附錄C：合像水平儀簡介

（見本書第10頁、11頁）略

第五章 參考文獻

1．楊思烈，余鍇，形位公差與技術(shù)測量，遼寧人民出版社，1981

2．范德良，公差與技術(shù)測量，遼寧科學(xué)出版社，1983

26