關(guān)于數(shù)學(xué)小故事匯總

2024年3月16日發(fā)(作者：生豆芽觀察日記)

關(guān)于數(shù)學(xué)小故事匯總

數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)

有關(guān)。今天小編在這給大家整理了數(shù)學(xué)小故事大全，接下來隨著小編一起來看看吧!

數(shù)學(xué)小故事(一)

1.

三個人住旅館，每人每天的價格是10元，每人付了10元錢，一共給老板三十元錢，

后來老板優(yōu)惠了5元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員貪污了2元，剩下的3元每人退了

1元錢，也就是說每人消費了9元錢，三個人共花了27元，加上服務(wù)員貪污的2元，一

共29元，那么誰知道那1元哪里去了?

這是一個最常見的困擾很多學(xué)生的題目，看似很簡單，又很容易掉進作者設(shè)置的誤區(qū)，

那么具體的解題過程又是如何呢?

首先我們來看這道題目：每人在開始的時候交了10元錢，后來又被退回1元，所以

每人交了9元錢，這個是符合邏輯的，而服務(wù)員從中拿走的2元錢是包含在旅客交的這

27元中的，所以正確的解釋應(yīng)該是，旅館錢是25，服務(wù)員拿走2元的小費，再加上每人

退回來的1元錢，一共是3元，加在一起是25+2+3=30元剛剛好。

2.

有一位年輕的數(shù)學(xué)工作者，新婚期間和妻子度蜜月——我忘了他的具體職位了，既然

是新婚那從年齡推斷應(yīng)該還不是教授吧。。然后他在蜜月期間犯了一個很可怕的錯誤：他

打開了自己的工作郵箱，開始查收郵件。結(jié)果他收到自己領(lǐng)域內(nèi)另一位年輕人的郵件，對

方指出他前不久發(fā)表的一篇論文的主要結(jié)論是錯誤的，還把構(gòu)造出的反例發(fā)過來了——對

一個數(shù)學(xué)工作者來說，收到這種消息的驚恐程度不亞于家中失火。。可想而知他已經(jīng)完全

沒什么心思度蜜月了，專心修改自己的論文。——最后結(jié)果我忘了怎么回事，好像確實是

證錯了，只能撤稿。。

我之所以知道這個故事，是因為發(fā)郵件的當(dāng)事人現(xiàn)在就在我們系做助理教授。。他當(dāng)

時顯然不知道那個可憐人正在度蜜月。。所以大家學(xué)到了兩點：第一，永遠不要在蜜月期

間與外界做任何與工作相關(guān)的交流;第二，永遠不要在一個人蜜月期間發(fā)這種壞消息。。

哦對了，他和他妻子現(xiàn)在應(yīng)該還在一起，嗯。

數(shù)學(xué)小故事(二)

1、失之毫厘，謬以千里

1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故

——減速降落傘無法打開。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國實況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視

臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾目睹宇航員弗拉迪

米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。

在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑叮囑女兒說：

“你學(xué)習(xí)時，要認(rèn)真對待每一個小數(shù)點。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時

忽略了一個小數(shù)點……”

即使是一個小數(shù)點的錯誤，也會導(dǎo)致永遠無法彌補的悲壯告別。

古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果。”

換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。

2、數(shù)學(xué)家的“健忘”

我國數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在運算和公式

中。

有人特地選定這一天的晚間登門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫人說，今天是

您六十大壽，特來表示祝賀。” 吳文俊仿佛聽了一則新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎?

我倒忘了。” 來人暗暗吃驚，心想：數(shù)學(xué)家的腦子里裝滿了數(shù)字，怎么連自己的生日也

記不住?

其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，攻克了一個難題

——機器證明。這是為了改變數(shù)學(xué)家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電

子計算機來實現(xiàn)數(shù)學(xué)證明，以便數(shù)學(xué)家能騰出更多的時間來進行創(chuàng)造性的工作，他在進行

這項課題的研究過程中，對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”

程序的日期，都記得一清二楚。

數(shù)學(xué)小故事(三)

伽利略質(zhì)疑權(quán)威

01

伽利略17歲那年，考進了比薩大學(xué)醫(yī)科專業(yè)。有一次上課，比羅教授講胚胎學(xué)。他

講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親身體強壯，母親就生男孩;

父親身體衰弱，母親就生女孩。”比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我

有疑問。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的正

好相反，這該怎么解釋?”我是根據(jù)古希臘著名學(xué)者亞里士多德的觀點講的，不會錯!”比

羅教授想壓服他。伽利略繼續(xù)說：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬說是對的嗎?

科學(xué)一定要與事實符合，否則就不是真正的科學(xué)。”比羅教授被問倒了，下不了臺。

后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅持、好學(xué)善問、追求真理的精

神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學(xué)巨匠。

02

小歐拉機智改羊圈

02

小歐拉幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。爸爸的羊群漸漸增多

了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一

塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊

占地6平方米。他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長40米，寬15米的羊

圈，其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難。小歐拉卻向父親說，不用

縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法。心想："世界上哪有這樣便宜的事

情?"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見

父親同意了，站起身來，跑到準(zhǔn)備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米

邊長截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，

變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。父親照著

小歐拉設(shè)計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也

足夠了，而且還稍稍大了一些。父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я恕：髞恚?/p>

他想辦法讓小歐拉認(rèn)識了一個大數(shù)學(xué)家伯努利。通過這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐

拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。

03

8歲高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

03

德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就

自己學(xué)計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。有一

天高斯的數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。對同學(xué)們說：“你們今天替我算從1加2加3一直到

100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”

結(jié)果不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣?”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算!錯了。”高斯卻站著不動，把石

板伸向老師面前：“老師!我想這個答案是對的。”數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看

石板上寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢?

高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)

1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人

家的孩子的觀點是不對的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進修

并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。

數(shù)學(xué)小故事(四)

阿基米德的故事2113國王用金子聘請工匠打5261造了一頂皇冠，打造好后他卻

4102懷疑工匠用銀子偷換了其1653中的一部分金子，便下令召集能驗證這個猜想的人，

且不能損壞王冠。

于是阿基米德出現(xiàn)了，為了鑒定它是不是純金打造的，他捧著這頂王冠整天苦苦思索。

有一天，阿基米德去洗澡，他打了一整桶洗澡水，當(dāng)他跨入浴桶，隨著身子慢慢浸入浴桶，

一部分水就漸漸地從桶邊溢出。阿基米德看到這個現(xiàn)象，頓時大呼：“我找到了!”

于是第二天，阿基米德拿著兩塊重量相等的銀塊和金塊，分別放入了一個盛滿水的盆

子里，發(fā)現(xiàn)銀塊所在的盆子排出的水比金塊所在的盆子排出的水多得多。

然后，阿基米德又拿了一塊與皇冠重量相等的金塊，放入另一個盛滿水的盆子里，用

杯子測出了大概的排水量;隨后又把皇冠放入第四個盛滿水的盆子里，再觀察排水量是否

一樣，問題就解決了。

數(shù)字“0”的故事

羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。

在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字。

當(dāng)時，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了

“0”，進行數(shù)學(xué)運算方便極了，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事

被當(dāng)時的羅馬教皇知道了。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)

造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，于是下令，把這位學(xué)者抓了起來，用夾子把他的十個手指

頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍

的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中

仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被

廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。

數(shù)學(xué)小故事(五)

1、泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明

的人來測量金字塔的高度。于是就找法老。

法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍

插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔

底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的

人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

2、戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與

下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分

別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌采納了門客孫臏(著名軍事家)的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊

威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古

代運用對策論思想解決問題的一個范例。

3、動物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加，

滿十要向十位進。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)。”

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠

減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再

去減。”

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和

退位減法，它們兩個都應(yīng)該得冠軍，好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。

4、氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引

起龍卷風(fēng)?》論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做

「蝴蝶效應(yīng)」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投

出的點數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?

這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他

只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算

出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。

5、唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美

餐該有多好啊!孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，

眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛

奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學(xué)題。”

孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：

倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問

你喝的牛奶和水哪個多些?為什么?

6、傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師

傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵

沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?

我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使

兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。

而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得

知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據(jù)第一個條

件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實在是一

種很好的解題方法。

7、阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個洗澡的故事了。

國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是

不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米

德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到

這個現(xiàn)象，頭腦中像閃過一道閃電，“我找到了!”

阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的容器中，發(fā)現(xiàn)銀

塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測

出排出的水量;再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。

隨著進一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石——阿基米德定律誕生了。

8、當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級的時候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因為想借上課的時間處理

一些自己的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自己也就可以

藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。

老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。

但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何

算出來的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和

也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所

以我就是這么算出來了。”老師同學(xué)聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。后來的高斯長大

后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。

9、八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃

的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃!”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，

八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30=3……1

八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1

個吧!”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看

了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他!”

哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃?

10、一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，

要求找錢。

店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭。

顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠

償了50元。隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：“你這個騙子，我賠給鄰居50元，

又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失。”

這個顧客卻說：“一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只

拿了你70元。”

請你計算一下，手杖店真正的損失是多少?這里要補充一下，手杖的成本是20元。如

果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢?