物化作業答案

2024年3月17日發(作者：青年近衛軍)

2-8 某理想氣體

C

V,m

?1.5R

。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50℃，求過程的

W，Q，△H 和△U。

解：恒容：W=0；

?U?

?

T?50K

T

nC

V,m

dT?nC

V,m

(T?50K?T)

3

?nC

V,m

?50K?5??8.3145?50?3118J?3.118kJ

2

?H?

?

T?50K

T

nC

p,m

dT?nC

p,m

(T?50K?T)??n(C

V,m

?R)?50K

5

?5??8.3145?50?5196J?5.196kJ

2

根據熱力學第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

7

R

2

。由始態2-10 2mol 某理想氣體，

C

P,m

?

100 kPa，50 dm

3

，先恒容加熱使壓

力升高至200 kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm

3

。求整個過程的W，Q，△H 和△

U。

解：整個過程示意如下：

2mol2mol2mol

T

1

T

2

T

3

W

21

?0

?

W

??????

100kPa200kPa200kPa

50dm

3

50dm

3

25dm

3

p

2

V

2

200?10

3

?50?10

?3

p

1

V

1

100?10

3

?50?10

?3

T

1

???300.70KT

2

???601.4K

nR2?8.3145

nR2?8.3145

p

3

V

3

200?10

3

?25?10

?3

T

3

???300.70K

nR2?8.3145

W

2

??p

2

?(V

3

?V

1

)??200?10

3

?(25?50)?10

?3

?5000J?5.00kJ

W

1

?0; W

2

?5.00kJ; W?W

1

?W

2

?5.00kJ

? T

1

?T

3

?300.70K; ? ?U?0, ?H?0

? ?U?0, Q?-W?-5.00kJ

2-17 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數y

B

=0.4，

始態溫度T

1

=400 K，壓力p

1

=200 kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓p=100 kPa膨

脹到平衡態。求末態溫度T

2

及過程的W，△U，△H。

解：先求雙原子理想氣體B的物質的量：n（B）=y

B

×n=0.4×5 mol=2mol；則

單原子理想氣體A的物質的量：n（A）=（5-2）mol =3mol

3

R

2

，雙原子理想氣體

5

R

2

單原子理想氣體A的

C

V,m

?

B的

C

V,m

?

過程絕熱，Q=0，則 △U=W

n(A)C

V,m

(A)(T

2

?T

1

)?n(B)C

V,m

(B)(T

2

?T

1

)??p

amb

(V

2

?V

1

)