陰影面積計(jì)算

2024年3月23日發(fā)(作者：作文可愛的小狗)

例題1。

如圖20－1所示，求圖中陰影部分的面積。

○

○

45

45

10

10

20－2

20－1

【思路導(dǎo)航】

解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖20－2），等

腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20

÷2＝10厘米

1

【3.14×10

2

× －10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）

4

答：陰影部分的面積是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的

面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三

角形的面積所得的差。

○

45

20－3

11

（20÷2）

2

× －（20÷2）

2

× ＝107（平方厘米）

22

答：陰影部分的面積是107平方厘米。

練習(xí)1

1、 如圖20－4所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）

2、 如圖20－5所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘

米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍(lán)

兩張三角形紙片面積之和是多少？

○

45

C

49

○

45

6

49

29

49

29

1

○

45

B

A

D

20－5

20－4

例題2。

如圖20－6所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

4

a

減去

6

20－7

20－6

【思路導(dǎo)航】

解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面

積減去空白部分（a）的面積。如圖20－7所示。

11

3.14×6

2

× －（6×4－3.14×4

2

× ）＝16.82（平方厘米）

44

解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，

剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。

（2）

減

加

（1）

20－8

11

3.14×4

2

× +3.14×6

2

× －4×6＝16.28（平方厘米）

44

答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。

練習(xí)2

A

B

D

2

○

60

C

A

C

B

1、 如圖20－9所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

20－11

20－10

20－9

2、 如圖20－10所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、

BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

3、 如圖20－11所示，圖中平行四邊形的一個角為60

0

，兩條邊的長分別為6厘米和8厘

米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。

2