【精選】趣味數學小故事30字

2024年3月27日發(作者：價值觀有哪些)

趣味數學小故事30字

1.巧測金字塔高度

金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個金字塔共用了230萬塊石

頭，10萬奴隸花了30年的時間才建成這個建筑。金字塔建成后，國王又提出一個問題，金

字塔倒底有多高，對這個問題誰也回答不上來。國王大怒，把回答不上來的學者們都扔進了

尼羅河。當國王又要殺害一個學者崐的時候，著名學者塔利斯出現了，他喝令劊子手們住手。

國王說：“難道你能知道金字塔的高度嗎？”塔利斯說：“是的，陛下。”國王說：“那么它高

多少？”塔利斯沉著地回答說：“147米。”國王問：“你不要信口胡說，你是怎么測出來的？”

塔利斯說：“我可以明天表演給你看。”第二天，天氣晴朗，塔利斯只帶了一根棍子來到金字

塔下，國王冷笑著說：“你就想用這根破棍子騙我嗎？你今天要是測不出來，那么你也將要

被扔進尼羅河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我測不出來，陛下再把我扔進尼羅河也為時

不晚。”接著，塔利斯便開始測量起來，最后，國王也不得不服他的測量是有道理的。小朋

友，你知道塔利斯是如何進行測量的嗎？

2.蝸牛何時爬上井？

一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩蛤蟆爬過來，甕聲

甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活

了。我已經在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著

又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井

底里！”蝸牛對癩蛤蟆說： “癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請問這口井有

多深？”“哈哈哈??，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，

怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽

飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛

特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想著想著，它不知不覺地睡著

了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚：“我怎么

離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開

始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強地蝸牛

終于爬上了井臺。你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？

3.”0”、”1”之爭

在神秘的數學王國里，胖子“0”與瘦子“1”這兩個“小有名氣”的數字，常常為了

誰重要而爭執不休。瞧！今天，這兩個小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場舌戰。

瘦子“1”搶先發言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果沒有我這

個瘦子‘1’，你這兩個胖‘0’有什么用？”

胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風，想想看，要是沒有我，你上哪找其它

數來組成100呢？”

“喲！”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過是表示什么也沒有，看！‘1＋0’還不等于

我本身，你哪點兒派得上用場啦？”

“去！‘1×0’結果也還不是我，你‘1’不也同樣沒用！”“0”針鋒相對。

“你??”“1”頓了頓，隨機應變道，“不管怎么說，你‘0’就是表示什么也沒有！”

“這就是你見識少了。”“0”不慌不忙地說，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是

沒有溫度嗎？再比如，直尺上沒有我作為起點，哪有你‘1’呢？”

“再怎么比，你也只能做中間數或尾數，如1037、1307，永遠不能領頭。”“1”信心

十足地說。聽了這話，“0”更顯得理直氣壯地說：“這可說不定了，如0.1，沒有我這個‘0’

來占位，你可怎么辦？”

眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰的其他數字們都

十分著急。這時，“9”靈機一動，上前做了個暫停的手勢：“你倆都別爭了，瞧你們，‘1’、

‘0’有哪個數比我大？”“這??”胖子“0”、瘦子“1”啞口無言。這時，“9”才心平氣

和地說：“‘1’、‘0’，其實，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎？”“1”、“0”面面相覷，

半晌才搔搔頭笑了。“這才對嘛！團結的力量才是最重要的！”“9”語重心長地說。

4.蘇步青的故事

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省

吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一

學就懂。可量，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的

楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列

強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，

救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引，

講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，

必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知

聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個

人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族

求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學

轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管

是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學

習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工

工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那里他如饑

似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同

時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學

位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去

任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的

蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為

我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！”

這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心。

5.華羅庚的故事

同學們都知道，華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑，因

一篇論文在《科學》雜志上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始

了他的數學生涯。

1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學

家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說：“你可以在兩年之內獲得博士學位。”可是華羅庚

卻說：“我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。”“我來劍橋是求學問的，不是為了

學位。”兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，并就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問

題發表18篇論文，得出了著名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能

力。

1946年，華羅庚應邀去美國講學，并被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨

同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。

新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生

活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建

設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心：“朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來

兮??為了國家民族，我們應當回去??”雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。

華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數學系主任，

不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此，開始了他數學研究真正的黃金時期。他

不但連續做出了令世界矚目的突出成績，同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才。為

摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。

據不完全統計，數十年間，華羅庚共發表了152篇重要的數學論文，出版了9部

數學著作、11本數學科普著作。他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士。

從初中畢業到人民數學家，華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路，為祖國爭得了

極大的榮譽。

6.籌算女杰王貞儀

女數學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西

洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易

知》一卷。

從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又

被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀的計算工具。一般是竹制或木制的一

批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料制成的，不用時放在特制的算袋或算子

筒里，使用時在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應用“算籌”進行計算的方法叫做“籌

算”，算籌傳入日本稱為“算術”。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句“善數者不用籌

策”的記述，現在所見的最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計算法，明末介紹到我國，也稱為“籌

算”。清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研

究由西洋傳入我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌

算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了

解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌

算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳入

的筆算四則運算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只

有100年。

《測量學》模擬試卷

得分 評卷人 復查人

一、單項選擇題（每小題1 分，共20 分）

在下列每小題的四個備選答案中選出一個正確的答

案，并將其字母標號填入題干的括號內。

1．經緯儀測量水平角時，正倒鏡瞄準同一方向所讀的水平方向值理論上應相差（A ）。

A 180° B 0° C 90° D 270°

2. 1：5000地形圖的比例尺精度是（ D ）。

A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm

3. 以下不屬于基本測量工作范疇的一項是（ C）。

A 高差測量 B 距離測量 C 導線測量 D 角度測量

4. 已知某直線的坐標方位角為220°，則其象限角為（D ）。

A 220° B 40° C 南西50° D 南西40°

5. 由一條線段的邊長、方位角和一點坐標計算另一點坐標的計算稱為（A ）。

A 坐標正算 B 坐標反算 C 導線計算 D 水準計算

6. 閉合導線在X軸上的坐標增量閉合差（ A ）。

A為一不等于0的常數 B 與導線形狀有關 C總為0 D 由路線中兩點確定

7. 在地形圖中，表示測量控制點的符號屬于（D ）。

A 比例符號 B 半依比例符號 C 地貌符號 D 非比例符號

8. 在未知點上設站對三個已知點進行測角交會的方法稱為（A ）。

A 后方交會 B 前方交會 C 側方交會 D 無法確定

9. 兩井定向中不需要進行的一項工作是（C ）。

A 投點 B 地面連接 C 測量井筒中鋼絲長度 D 井下連接

10. 絕對高程是地面點到（ C ）的鉛垂距離。

A 坐標原點 B任意水準面 C 大地水準面 D 赤道面

11．下列關于等高線的敘述是錯誤的是：（A ）

A． 高程相等的點在同一等高線上

B． 等高線必定是閉合曲線，即使本幅圖沒閉合，則在相鄰的圖幅閉合

C． 等高線不能分叉、相交或合并

測量學試卷 第 4 頁（共 7 頁）

D． 等高線經過山脊與山脊線正交

12．下面關于非比例符號中定位點位置的敘述錯誤的是（B ）

A．幾何圖形符號，定位點在符號圖形中心

B．符號圖形中有一個點，則該點即為定位點

C．寬底符號，符號定位點在符號底部中心

D．底部為直角形符號，其符號定位點位于最右邊頂點處

13．下面關于控制網的敘述錯誤的是（D ）

A． 國家控制網從高級到低級布設

B． 國家控制網按精度可分為A、B、C、D、E五等

C． 國家控制網分為平面控制網和高程控制網

D． 直接為測圖目的建立的控制網，稱為圖根控制網

14．下圖為某地形圖的一部分，各等高線高程如圖所視，A點位于線段MN上，點A到點

M和點N的圖上水平距離為MA=3mm，NA=2mm，則A點高程為（A ）

A． 36.4m

B． 36.6m

C． 37.4m

D． 37.6m

15．如圖所示支導線，AB邊的坐標方位角為

?

AB

?

125

?

30'30''

，轉折角如圖，則CD邊

的坐標方位角

?

CD

為（ B ）

??

M

A

N

35

36

37

A

100°

B

?

D

100°

130°

?

C

A．

7530'30''

B．

1530'30''

C．

4530'30''

D．

2529'30''

16．三角高程測量要求對向觀測垂直角，計算往返高差，主要目的是（D ）

A． 有效地抵償或消除球差和氣差的影響

B． 有效地抵償或消除儀器高和覘標高測量誤差的影響

C． 有效地抵償或消除垂直角讀數誤差的影響

D．有效地抵償或消除讀盤分劃誤差的影響

17．下面測量讀數的做法正確的是（ C ）

A． 用經緯儀測水平角，用橫絲照準目標讀數

測量學試卷 第 5 頁（共 7 頁）

B． 用水準儀測高差，用豎絲切準水準尺讀數

C． 水準測量時，每次讀數前都要使水準管氣泡居中

D． 經緯儀測豎直角時，盡量照準目標的底部

18．水準測量時對一端水準尺進行測量的正確操作步驟是（ D ）。

A 對中----整平-----瞄準----讀數 A 整平----瞄準----讀數----精平

C 粗平----精平----瞄準----讀數 D粗平----瞄準----精平----讀數

19．礦井平面聯系測量的主要任務是（ D ）

A 實現井上下平面坐標系統的統一 B 實現井上下高程的統一

C 作為井下基本平面控制 D 提高井下導線測量的精度

20． 井口水準基點一般位于（ A ）。

A 地面工業廣場井筒附近 B 井下井筒附近

C 地面任意位置的水準點 D 井下任意位置的水準點

得分 評卷人 復查人

21水準測量中，為了進行測站檢核，在一個測站要測量兩個高差值進行比較，通常采用的

測量檢核方法是雙面尺法和 。

22直線定向常用的標準方向有真子午線方向、_____磁北方向____________和坐標縱線方

向。

23地形圖符號一般分為比例符號、_半依比例符號_________________和不依比例符號。

24 井下巷道掘進過程中，為了保證巷道的方向和坡度，通常要進行中線和____________

的標定工作。

25 測量誤差按其對測量結果的影響性質，可分為系統誤差和_偶然誤差______________。

26 地物注記的形式有文字注記、 ______ 和符號注記三種。

27 象限角的取值范圍是： 0-90 。

28 經緯儀安置通常包括整平和 對中 。

29 為了便于計算和分析，對大地水準面采用一個規則的數學曲面進行表示，這個數學曲面

稱為 參考托球面 。

測量學試卷 第 6 頁（共 7 頁）

二、填空題（每空2分，共20分）

30 光電測距儀按照測量時間的方式可以分為相位式測距儀和 差分 。

得分 評卷人 復查人

三、名詞解釋（每小題5分，共20分）

31．豎盤指標差

豎盤分劃誤差

32．水準測量

利用水準儀測定兩點間的高差

33．系統誤差

由客觀原因造成的具有統計規律性的誤差

34．視準軸

儀器望遠鏡物鏡和目鏡中心的連線

得分 評卷人 復查人

四、簡答題（每小題5分，共20分）

35．簡述測回法測量水平角時一個測站上的工作步驟和角度計算方法。

對中，整平，定向，測角。觀測角度值減去定向角度值

測量學試卷 第 7 頁（共 7 頁）

36．什么叫比例尺精度？它在實際測量工作中有何意義？

圖上0.1毫米在實地的距離。可以影響地物取舍

37．簡述用極坐標法在實地測設圖紙上某點平面位置的要素計算和測設過程。

38．高斯投影具有哪些基本規律。

測量學試卷 第 8 頁（共 7 頁）

得分 評卷人 復查人

39．在1：2000圖幅坐標方格網上，量測出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae =

5.2cm。試計算AB長度D

AB

及其坐標方位角α

AB

。

五、計算題（每小題10分，共20分）

1800

d

b

a

1600

1200

B

A

c

e

1400

40．從圖上量得點M的坐標X

M

=14.22m, Y

M

=86.71m；點A的坐標為X

A

=42.34m,

Y

A

=85.00m。試計算M、A兩點的水平距離和坐標方位角。

測量學試卷 第 9 頁（共 7 頁）

測量學 標準答案與評分說明

一、 一、

單項選擇題（每題1分）

1 A； 2 D； 3 C； 4 D； 5 A； 6 C； 7 D； 8 A； 9 C； 10 C；

11 A；12 D；13 B；14 A； 15 B；16 A；17 C；18 D； 19 A；20 A

二、 二、

填空題 （每空2分，共20分）

21 變更儀器高法

22 磁北方向

23 半依比例符號（或線狀符號）

24．腰線

25．偶然誤差

26．數字注記

27 大于等于0度且小于等于90度（或[0°, 90°]）

28 對中

29 旋轉橢球體面

30 脈沖式測距儀

三、 三、

名詞解釋（每題5分，共20分）

31豎盤指標差：在垂直角測量中，當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標并不恰好指向其正

確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個小角度x, x即為豎盤指標差。

32 水準測量：利用一條水平視線并借助于水準尺，測量地面兩點間的高差，進而由已知點

的高程推算出未知點的高程的測量工作。

33 系統誤差：在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，如果誤差出現的大小和符號

均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。

34視準軸：望遠鏡物鏡光心與十字絲中心（或交叉點）的連線。

四、 四、

簡答題（每題5分，共20分）

35

（1）在測站點O上安置經緯儀，對中，整平 （1分）

（2）盤左瞄準A點，讀數L

A

，順時針旋轉照準部到B點，讀數L

B

，計算上半測回

角度O

1

=L

B

-L

A

；

（2分）

（3）旋轉望遠鏡和照準部，變為盤右方向，瞄準B點讀數R

B

，逆時針旋轉到A點，

讀數R

A

，計算下半測回角度O

2

=R

B

-R

A

；

（3分）

（4）比較O

1

和O

2

的差，若超過限差則不符合要求，需要重新測量，若小于限差，則

取平均值為最終測量結果 O = （O

1

+O

2

）/2

（5分）

36

圖上0.1mm對應的實地距離叫做比例尺精度。 （3分）

測量學試卷 第 10 頁（共 7 頁）

其作用主要在于：一是根據地形圖比例尺確定實地量測精度；二是根據地形圖上需要

表示地物地貌的詳細程度，確定所選用地形圖的比例尺。 （5

分）

37

要素計算：從圖紙上量算待測設點的坐標，然后結合已有控制點計算該點與控制點連

線之間的方位角，進而確定與已知方向之間所夾的水平角，計算待測設點到設站控制點之

間的水平距離。

（3分）

測設過程：在設站控制點安置經緯儀，后視另一控制點，置度盤為0度，根據待定方

向與該方向夾角確定方向線，根據距離確定點的位置。

（5分）

38

高斯投影的基本規律是：

（1） （1）

中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投

影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也

就越大；

（2） （2）

赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱

軸；

（3） （3）

經緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影后無角度變形；

（4） （4）

中央子午線和赤道的投影相互垂直。

評分說明：答對一條得2分，答對三條即可得滿分。

五、 五、

計算題（每題10分，共20分）

39

bd = ad – ab = 1.9cm， 因此△X = -38m；

ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = -72m; （3分）

(或由圖根據比例尺和距離計算A、B兩點的坐標)

因此距離為：81.413m （6分）

AB的方位角為：242°10′33″ （10分）

（方位角計算應說明具體過程，過程對結果錯扣2分）

40

△X = X

A

– X

M

= 28.12m, △Y = Y

A

– Y

M

= -1.71m (2分)

距離d = (△X

2

+ △Y

2

)

1/2

= 28.17m （5分）

方位角為：356 °31′12″ （應說明計算過程與主要公式） （10分）

可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角。

說明：在距離與方位角計算中，算法公式對但結果錯各1分

測量學試卷 第 11 頁（共 7 頁）