初二數學:為什么“全等三角形”那么重要?

2024年3月27日發(作者：教師業務工作總結)

初二數學：為什么“全等三角形”那么重要？

初二的開局有兩章“三角形”與“全等三角形”，“三角形”是為

“全等三角形”作鋪墊的，“全等三角形”是為初中幾何奠定基

礎的。

“全等三角形”在初二期中考占比達到50-60%，在期末考占

比30-40%。而在2016廣州中考中，你會發現涉及“全等

三角形”的知識居然占比20%！而更為重要的是今年廣州中

考填空第16題、第25題（最后一道壓軸題）這種思維容

量較大的壓軸題通通嵌入全等三角形的判定等知識！

全等三角形知識點比重如此之大，如果重要性卻沒有引起你

足夠的重視。那就不難解釋，到了初二為什么會覺得150

分制里面考100分都要在運氣較好的情況下才出現。

這一切都源于“初二是一個特殊的階段”。6年小學+1年初

一，解決了最根本的問題—“計算”與“數感”。然而中考考查

的不單單是你的數感與運算能力，還有半壁江山是邏輯推理

能力與空間想象能力。而邏輯推理能力與空間想象能力的培

養，是以“全等三角形”作為試金石的。換句話，初二的開

局，從之前的“重視運算”過渡到“重視推理”，一切都是全新

的開始。

如果你還停留在用解決運算的方法來對待“全等三角形”，那

么你慢慢掉隊其實是一個必然。初一也許你可以“題海戰

術”，初二你會發現有些幾何題你根本無從入手，你除了瀟

灑地寫下“解”與“證明”二字，別無突破。到了初二，解題觀

念應該要轉變，答案不再是最重要的了，背后的原理才是你

應該關注的焦點。

“全等三角形”，是初中數學的一個小巔峰，它題型可以“簡

單到爆”，當然它也可以難到“這是什么鬼”！在一個普通的

初級中學，你除了會5種判定與二次全等，你還會什么？有

些如倍長中線、截長補短、軸對稱變換，你是否聽過？再有

些“手拉手模型”、“三垂直模型”、“蝴蝶型”，你是否知道？

初二幾何的學習，不是依靠刷題來解決的，而是通過模型識

別進行“由因導果”或者“執果索因”。初二的你由學霸淪落為

學渣或者將要淪落為學渣，不是你的錯。而是教科書給你開

了一個玩笑。

當你掌握“5種判定”與“各種模型”準備“大開殺戒”時，你卻

發現課本神奇地跳轉到“整式的乘法與因式分解”的學習。本

來練好的本領，卻發現沒有用武之地，這是何等的凄涼！久

而久之，你的本領荒廢了，慢慢地也就遺忘了。

然而課本卻給你開了一個更大的玩笑，初二下個學期在經歷

“二次根式”與“勾股定理”的學習后，橫空出來“四邊形”。在

“四邊形”這個章節的學習中，你要大范圍地調用你現在所學

的“5種判定”與“各種模型”。然而，那個時候，你又記得多

少呢？