5.3.1平行線的性質(zhì)教案

2024年1月4日發(fā)(作者：失業(yè)保險(xiǎn)繳費(fèi)基數(shù))

5.3.1平行線的性質(zhì)教案

課題課時(shí)：第五章 §5.3.1平行線的性質(zhì) 授課人：許昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)

劉冬冬 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.

2. 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握平行線的性質(zhì)。

難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分利用學(xué)生手中的資源，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)

學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、驗(yàn)證、應(yīng)用性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，幫助學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解、掌握新知識(shí)，提高他們的討論能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下積極動(dòng)手操作、對(duì)比及歸納猜想，參與性質(zhì)的探究，從學(xué)習(xí)中感受樂(lè)

趣，并學(xué)會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和解決問(wèn)題.

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備條格紙、量角器。 教學(xué)過(guò)程：

一、 前置診斷，復(fù)習(xí)舊知

師：前面我們探索了兩條直線平行的條件，學(xué)習(xí)了哪些判斷兩條直線平行的條件？ 生：（齊答） 1．同位角相等，兩直線平行．

2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 師：觀察圖形，回答下面問(wèn)題：（多媒體展示）

（1） 因?yàn)椤?=∠5 (已知)

所以a∥b（ ）

（2） 因?yàn)椤?=∠ (已知)

所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

（3） 因?yàn)椤?+∠ =1800 (已知)

所以a∥b（ ）

生：口頭填空，并回答理由。

【設(shè)計(jì)意圖】平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)易將它們混淆，

并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用平行線的性質(zhì)與條件推理時(shí)非常容易混淆，因此在學(xué)生回答

判定直線平行的三個(gè)條件后，又給學(xué)生結(jié)合圖形直觀地進(jìn)行直線平行的條件的推理，加深學(xué)生的印象，節(jié)約學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)間，提高復(fù)習(xí)的效果。

二、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

師：想一想：反過(guò)來(lái)，若改變已知與結(jié)論的位置。即：已知兩條平行線被第三條直線所截，

那么所形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，有什么關(guān)系呢?

這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)。（板書課題：5.3.1平行線的性質(zhì)）

【設(shè)計(jì)意圖】利用判斷與性質(zhì)中已知與結(jié)論的聯(lián)系，自然引入新課，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積

極性，同時(shí)為本節(jié)課學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行做好鋪墊。

三、動(dòng)手操作 探索新知

師：請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作a、b，再隨意畫一條直

b相交，線c與a、用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表：（投影片出示圖形和表格）：

2．觀察圖形及上面表格中量得的數(shù)據(jù)，完成下面的填空：

生：動(dòng)手操作：畫圖、測(cè)量、填表。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)量結(jié)果回答問(wèn)題：（投影片展示）

生：對(duì)比后回答：同位角∠1和∠5相等，其他的同位角也相等。

師：（投影出示問(wèn)題）： 生：對(duì)比后回答：內(nèi)錯(cuò)角∠3和∠5相等，內(nèi)錯(cuò)角∠4和∠6相等。 師：（投影出示問(wèn)題）

生：計(jì)算后回答：同旁內(nèi)角∠4與∠

5的和等于180°，同旁內(nèi)角∠3與∠6的和等于180°。 師：另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想

是否成立?

生：動(dòng)手操作，畫圖、測(cè)量、對(duì)比與計(jì)算后發(fā)現(xiàn)剛才的結(jié)論依然成立。 師：如果你沒(méi)有量角器，你能用什么方法驗(yàn)證剛才的結(jié)論。

生：剪下角，進(jìn)行對(duì)比同位角、內(nèi)錯(cuò)角是否重合，兩個(gè)同旁內(nèi)角放在一起是否能組成一個(gè)

平角。

師：如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?

生：畫圖、測(cè)量后發(fā)現(xiàn)剛才的猜想不成立。 師：由此，你能得出什么結(jié)論？

生：用自己的語(yǔ)言歸納平行線的性質(zhì)。 師生小結(jié)：（投影展示）平行線的性質(zhì)：

【設(shè)計(jì)意圖】把發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、觀察和猜想，使每一個(gè)學(xué)

生原有的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)都可以全部地投入，思維充分參與，感受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。通過(guò)分組探索、交流等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)和性質(zhì)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手畫圖能力、操作能力和推理能力。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：對(duì)于沒(méi)有量角器的探究活動(dòng)，教師提示他們剪下同位角的一個(gè)，把它貼在另

一個(gè)角的上面，觀察兩個(gè)角是否重合，其他的稍作實(shí)驗(yàn)即可。用幾何語(yǔ)言敘述平行線的性質(zhì)要求學(xué)生同位之間進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的說(shuō)理能力。鼓勵(lì)學(xué)生用其他的方式對(duì)平行線的性質(zhì)進(jìn)行探索，教師要給予學(xué)生充分的時(shí)間。

四、課堂檢測(cè) 解決問(wèn)題

師：學(xué)會(huì)了平行線的性質(zhì)，我們就利用性質(zhì)解決一些問(wèn)題。（投影出

示） 1、已知:在四邊形ABCD中, AB∥CD ,∠B = 60°，求:∠C的度數(shù)

2、已知： AB∥CD ，∠1=110 °求：∠2、∠3、∠4的度數(shù)。 解:

∵ AB∥CD

∴∠1 = ∠ （ ） ∵∠1 = 110° ∴∠3 = ∴∠1 = ∠ （ ） ∵∠1

=110° ∴∠2 = ∵ AB∥CD

∴_____ + _____ = 180（ ） ∵∠1 = 110°

∴∠4 = 180 ______ = 180 ______ =_______

五、課堂小結(jié)：平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

投影：顯示平行線的判定與平行線的性質(zhì)．

區(qū)別：（1）判定：根據(jù)兩角 ,或 ，去證兩條直線 ．

（2）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線 ，去證角的 ,或 ． 聯(lián)系：它們的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩道題就是來(lái)落實(shí)平行線的性質(zhì)，因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到新知識(shí)，往往應(yīng)

用起來(lái)會(huì)比較生疏。所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)題目層層深入，對(duì)新知識(shí)從熟悉到熟練的過(guò)程，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，以達(dá)到透徹理解性質(zhì)的目標(biāo)。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：讓學(xué)生獨(dú)立思考，相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生

運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理能力。

五、對(duì)比學(xué)習(xí) 加深理解

師：請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的條件，它們有

什么不同？請(qǐng)大家

填寫下面的表格，加以對(duì)比。 生：填表，討論。

師生共同總結(jié)：

兩直線平行 同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

條件：角的關(guān)系性質(zhì)：線的關(guān)系

線的關(guān)系 角的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖】避免出現(xiàn)性質(zhì)和條件的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)

課的難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好的理解和運(yùn)用性質(zhì)和條件。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：讓學(xué)生積極討論，通過(guò)觀察、分析、對(duì)比，能夠說(shuō)出由角的關(guān)系得到兩條直

線平行的結(jié)論是判定平行線的條件，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

六、拓展提高:

1、如圖所示：量得梯形鐵片的殘余部分，∠A=100°，∠B=115°

求：梯形的另外兩個(gè)角∠C、∠D分別是多少度

2、已知：如圖所示∠1=∠2，∠3=75°，求:∠4的度數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩道練習(xí)題的設(shè)置，進(jìn)一步鞏固落實(shí)本課所學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)

明理由，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的推理或表達(dá)。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：推理時(shí)用“因?yàn)?，所以 ”的形式，每一步要能說(shuō)明理

由或根據(jù)。如果學(xué)

生一時(shí)學(xué)不會(huì)，教師要逐步引導(dǎo)，不可操之過(guò)急。

七、作業(yè)設(shè)置 ：

P20練習(xí):第2題。 P23習(xí)題5.3:第6題。

【設(shè)計(jì)意圖】分層作業(yè)的布置滿足不同學(xué)生的不同需求.

板書設(shè)計(jì)

教后反思:

本節(jié)課的成功之處：

1．這節(jié)課學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，是在學(xué)生已學(xué)習(xí)平行線條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，很多學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與條件時(shí)非常容易混淆，所以教學(xué)中我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)平行線的條件；探究得到性質(zhì)后又對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生正確運(yùn)用條件和性質(zhì)推理的能力。

2．整個(gè)課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的得到過(guò)程，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好條格紙，三角板，在上課時(shí)學(xué)生通過(guò)自主畫圖進(jìn)行探索，得到猜想，再通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的。即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的結(jié)論，讓學(xué)生感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心。在探究“兩直線平行，同位角相等”時(shí)，要求全體學(xué)生參與，體現(xiàn)了新課程理念下的交流與合作。

3．在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了綜合運(yùn)用性質(zhì)和條件解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生對(duì)平行性質(zhì)和條件的理解。

4．在練習(xí)的設(shè)置過(guò)程中，從簡(jiǎn)到難，題目的條件由直觀到隱含，步步深入，層層推進(jìn)，學(xué)生容易接受。 這節(jié)課存在的問(wèn)題：

1．在上課過(guò)程中，擔(dān)心學(xué)生由于基礎(chǔ)差，不能很好的掌握知識(shí)，所以新課教學(xué)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，學(xué)生練習(xí)時(shí)間短。

2．由于課堂練習(xí)時(shí)間短，所以學(xué)生在靈活運(yùn)用知識(shí)上還有欠缺，推理過(guò)程還不夠規(guī)范。