北師版五年級數學下冊全冊教案

2024年1月4日發(作者：換湯不換藥的意思)

第一單元 分數加減法

第一課時

課題 分數加減法：折紙 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：經歷探索異分母分數加減法計算方法的折紙操作與通分的活動過程，理解異分母分數加減法的算理，并能正確學會計算異分母分數的加減法。

過程與方法：能正確地進行異分母分數加減法計算及解決有關的實際問題。

情感態度與價值觀：培養良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意識。

教學重難點：

1、教學重點：掌握異分母分數加減的方法。

2、教學難點：理解先通分，再加減的算理。

預習要點：

異分母分數加減法計算方法。

教 學 過 程

一、復習導入

1、給下面每組分數通分

教學時間 年 月 日

14353和9

4和6

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2、計算下面各題

- 1 -

1232411111????????5577771515

通過練習，誰來說說同分母分數加減法的計算方法？

小結：

（1）把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數做公分母，這樣計算最簡便。

（2）同分母分數加減法：分母不變，分子相加減。

今天，我們就一起來學習跟分數加減法相關的新內容。

二、探索新知

1、課件出示例題，引導觀察

根據這一情境圖，你能提出哪些數學問題？

2、提出問題，列出算式

11（1）他倆一共用了這張紙的幾分之幾？2+4

11（2）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？2-4

3、探索算法

（1）估一估（2）讓學生嘗試探索計算方法

（3）交流算法

提問：為什么要將異分母變成同分母？

（4）課件演示計算過程，理解算理

4、即時練習

3/4+5/8 9/10-1/6

5、歸納算法

提問：怎樣計算分母不同的分數加減法？

- 2 -

課件出示計算方法及注意事項

三、鞏固練習

1、課本試一試

請學生先計算再說一說淘氣和笑笑的算法有什么不同？

2、數學小醫生：

31424221??????461059542

3、算一算

2/3+1/8 3/4-1/6

先讓學生獨立計算，巡視進行針對性地指導

四、總結

1、通過本節課的學習，你學到了什么？

2、你認為進行異分母分數加減運算要注意些什么？

板書設計：

113111????

244242

異分母分數相加減，要先通分，化成同分母分數，再把它們相加減。計算結果能約分的，要約成最簡分數。

教學反思：

- 3 -

- 4 -

第二課時

課題

總課時

分數加減法：星期日的安排 課型

1

教學時間 年 月 日

教學目標：

知識與技能：理解分數加減混合運算的順序，能正確計算分數加減混合運算。

過程與方法：讓學生經歷交流各自算法的過程，結合解決問題的過程理解分數加減混合運算的順序。

情感態度與價值觀：養成會獨立思考并善于與同伴交流想法的學習習慣。

教學重難點：

1、教學重點：能正確計算分數加減混合運算。

2、教學難點：理解分數加減混合運算的順序。

預習要點：

分數加減混合運算的順序，以及正確計算分數加減混合運算的方法。

教 學 過 程

一、復習導入

1．計算下面各題，整數加減混合運算題

105+72+35+28 306-43-57

回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

引導得出：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算，遇到有括號的，應該先算括號里面的。

2．新課導入

這節課，我們學習新的內容——星期日的安排。

板書課題：星期日的安排（分數加減混合運算）

- 5 -

二、探索新知

1.創設情境，引導觀察。

出示課本5頁的圖。

指名說一說：根據這幅情境圖，能獲得哪些信息？

2．提出問題：

根據這幅情境圖，你能提出哪些數學問題？

3．讓學生嘗試用不同的方法進行列式解答。

集體訂正，出示學生不同的算法

思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？

強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．

4．總結沒括號算式的計算方法。

三、鞏固練習

1．練習：

1/2+2/5+3/10 3/4+1/3+3/8 1/3+5/9+1/9

2．計算：1-（1/6+1/3）

思考：這道題為什么分步通分計算比較好？

結合板演集體訂正，糾正存在的問題。

3．總結有括號算式的計算方法。

四、總結

今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？

板書設計：

- 6 -

教學反思：

- 7 -

第三課時

課題 分數加減法：“分數王國”與“小數王國” 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：理解分數、小數相互轉化的必要性。

過程與方法：能正確地將簡單的分數化為有限小數，將有限小數化為分數。

情感態度與價值觀：通過教學培養學生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時培養學生的創新意識和創造能力

教學重難點：

1、教學重點：理解并掌握分數化小數的方法。

2、教學難點：能根據分數的特點選擇合理、簡便的方法把分數化小數。

預習要點：

分數、小數相互轉化的方法。

教 學 過 程

一、復習導入

1. 填空

0.9里面有9個( )分之一，它表示( )分之( )。

0.07里面有7個( )分之一，它表示( )分之( )。

0.013里面有13個( )分之一，它表示( )分之( )。

2．今天，我們就一起來學習分數與小數的新內容。

板書課題：“分數王國”與“小數王國”（分數與小數互化）

二、探索新知

- 8 -

教學時間 年 月 日

1.課件出示書第7頁情境圖，引導觀察

根據這一情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么問題？

（0.06與1/20哪個大?）

指名回答，通過交流，還要引導學生認識學習分數、小數相互轉化的必要性。

2.指導估算。

先讓學生估計，指名說一說估計的結果。

3.引導學生通過除法或者畫圖或者其它方法進行嘗試。

(1)畫圖，用分數和小數分別表示兩個圖中的涂色部分。

(2)用把時化成分的方法進行比較。

(3)把分數化成小數進行比較。

(4)把小數化成分數進行比較。

(5)其它方法。

4. 引導得出分數與小數互相轉化的方法

“一般地說，分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母；小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理。”

三、鞏固練習

1. 完成課本第7頁下面的練習

先讓學生獨立完成，再集體訂正。

2．練一練第1、2題

3．練一練第3-5題

四、總結

這節課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？

板書設計：

10.6?

20- 9 -

教學反思：

- 10 -

第四課時

課題 練習一 課型

總課時

1

教學目標：

知識與技能：通過練習，進一步理解異分母分數加減法的算理，掌握算法。

過程方法：進一步掌握分數加減混合運算的順序，能正確地計算。能正確進行分數、小數的互化。

情感態度與價值觀：結合具體情境，提出數學問題并解決簡單分數加減法的實際問題。

教學重難點：

1、教學重點：進一步掌握異分母分數加減法的計算方法，能進行分數、小數互化。

2、教學難點：能應用異分母分數加減法及分數、小數的互化知識解決簡單的實際問題。

預習要點：

進一步掌握異分母分數加減法的計算方法，能進行分數、小數互化。

教 學 過 程

一、引入課題

1．再現所學的知識。

通過本單元的學習，你學到了什么？

指名回答，引導學生回憶本單元所學的知識。

2．引入課題

這節課，我們將通過練習，鞏固所學的知識，板書課題:練習一

二、指導練習

1.出示練習一第1題，練習分數的加減法，請學生獨自完成。

組織交流，糾正存在的問題

教學時間 年 月 日

2.第3題，連一連

- 11 -

師巡視，對有困難的學生個別指導。

組織交流，糾正存在的問題

3.第4題：在尺子上標出各數

指導學生在書上標一標

4.第7、8題，第7題找出錯誤并改正，第8題解方程。

5．第2、6、9解決問題

三、總結

通過本節課的練習，你熟練了哪些知識？還有哪些疑問？

板書設計：

教學反思：

- 12 -

第二單元 長方體（一）

第一課時

課題 長方體（一）：長方體的認識 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

過程與方法：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

情感態度與價值觀：通過具體的操作活動，發展空間觀念。

教學重難點：

經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

預習要點：

認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

教 學 過 程

一、認識長方體和正方體

1、說一說

師：請同學們仔細觀察13頁的情境圖，辨認一下哪些物體的形狀是長方體或正方體？（出示課件）

師：你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

2、認一認

師：認識一下長方體和正方體的頂點、面和棱。

二、長方體、正方體的特點

- 13 -

教學時間 年 月 日

師：現在我們來研究長方體和正方體各有哪些特點。

教師組織學生交流。

師：下面請各小組的代表來說說你們發現了哪些特點？是怎樣發現的？

三、長方體與正方體的關系

（1）師：請同學量一量正方體的長、寬、高，你發現了什么？

（2）師：長方體和正方體之間有什么關系？

四、練一練

教科書 “練一練”第1題和第2題

五、課堂總結

板書設計：

長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；

正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。

教學反思：

- 14 -

第二課時

課題 長方體（一）：展開與折疊 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

過程與方法：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

情感態度與價值觀：在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

教學重難點：

通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

預習要點：

結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

教 學 過 程

一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。

1、正方體的展開圖

（1）師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。

（2）師：通過剛才的操作，你發現什么樣的展開圖可以折成正方體了嗎？

2、正方體的折疊

看課本習題，引導學生理解題目要求。

3、長方體的展開圖

- 15 -

教學時間 年 月 日

教師指導操作，師：請觀察自己手中的展開圖，和正方體的展開圖比較，看看有什

么相同點，有什么不同點。

4、長方體的折疊

看課本習題，引導學生理解題目要求。

5、體會展開圖與長方體、正方體的聯系

二、練一練

教科書“練一練”第1題、第2題。

三、教師指導學生總結

板書設計：

教學反思：

- 16 -

第三課時

課題

長方體（一）：長方體的表面積

課型

總課時

2

教學時間

年 月

日

教學目標：

知識與技能：理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

過程與方法：：在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。

情感態度與價值觀：豐富對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

教學重難點：

建立表面積的概念，探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

預習要點：

結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

教 學 過 程

一、尋找聯系、引入新知

圖形的世界中我們認識了很多好朋友，大家還認識長方形嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？（指名說，師板書）再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下）（出示相關數據）關于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導學生讀出長方體的長、寬、高，并發現相對的面，顏色相同。）

同學們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？上節課，我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到一個像這樣的展開圖（出示展開圖）。

二、動手實踐、探索新知

- 17 -

1、揭示長方體表面積概念

同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯系，那么你想不想通過自己

的本領知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？其實就是求什么？長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。引導感受長方體的表面積。

2、估計長方體紙盒表面積

誰能先來估計一下這個長方體紙，盒的表面積是多少？

3、交流計算如何求長方體的表面積

結合這個長方體及它的展開圖想一想，你準備如何計算它的表面積？四人小組內介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算，并讓其他同學給予相應的評價。

4、概括計算長方體表面積的方法

方法一：6個面面積相加

方法二：計算3個面的面積×2，依據相對的面的面積相等的特點。

方法三：計算三對面的面積再相加

誰能說一說，這三種方法之間有什么聯系？有什么相同之處？請同學們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應該怎樣計算？

5、知識推廣

求正方體表面積，需要知道什么？

三、鞏固練習

1、基本練習

課本練一練習題

2、拓展練習

一個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6.5cm、3.8cm、10.5cm，如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少平方厘米?

四、總結

板書設計：

S=長×寬+長×寬+長×高+長×高+長×高+寬×高+寬×高

S=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

S=（長×寬+長×高+寬×高）×2

- 18 -

教學反思：

- 19 -

第四課時

課題

長方體（一）：長方體的表面積

課型

總課時

2

教學時間

年 月

日

教學目標：

知識與技能：理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

過程與方法：結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。

情感態度與價值觀：進一步理解豐富對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

教學重難點：

綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題。

預習要點：

結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

教 學 過 程（第 2 教時）

一、創設情境

一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長為5分米，制作這個魚缸至少需

- 20 -

要多大面積的玻璃？你們能幫淘氣解決這個問題嗎？

二、回憶長方體表面積的知識

如何來求出長方體的表面積？必須知道什么呢？這節課我們就來綜合運用長方體表面積的知識解決生活中的實際問題。

三、綜合運用長方體表面積的知識解決實際問題

選擇題

1. 下圖長方體的表面積是

① (6 × 3+3 × 15) × 2

② (6 × 15+3 × 15) × 2

③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

2. 一種長方體硬紙盒，底面是邊長 2分米的正方形，高 4 分米，現在要在外面全部涂上油漆，油漆面積有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2

③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

根據要求，說解答方法。

（1）制作一個長方體的魚缸所需的用料。

（2）求粉刷教室的面積。

（3）火柴盒的用料。

（4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

四、課堂練習

課本習題練一練

- 21 -

五、全課總結

本節課有何收獲？

板書設計：

根據要求，說解答方法。

（1）制作一個長方體的魚缸所需的用料。

（2）求粉刷教室的面積。

（3）火柴盒的用料。

（4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分？

教學反思：

- 22 -

第五課時

課題

總課時

長方體（一）：露在外面的面 課型

1

教學時間 年 月 日

教學目標：

知識與技能：在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題。

過程與方法：經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望。

情感態度與價值觀：在具體活動中發展空間觀念。

教學重難點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

預習要點：

能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

教 學 過 程

一、創設情境，導入新課

同學們，請你們觀察老師手中的這個長方體，你能看到這個長方體的幾個面？看來，我們最多能看到三個面。那么我們可不可以說這個長方體只有三個面露在外面？

對，我們雖然看不到其他幾個面，但我們可以想象得到這個物體有六個面露在外面。這節課，我們就要發揮空間想象力去解決新問題。

二、探索交流，解決問題

- 23 -

1、探索露在外面的面 （教具演示）注意引導學生有序觀察實物

（1）把一個棱長是50厘米的正方體紙箱放在墻角處，有幾個面露在外面，哪幾個面？

（2）露在外面的面積是多少？ 猜猜在墻角堆放了幾個正方體箱子？為什么？

（3）那么露在外面的面一共有幾個呢？你是怎么想的？

（4）試一試這四個紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢？這些都是由四個小正方體擺出來的，你發現了什么？

(5)小結

這里答案是多樣的，不同的堆放方式，擺的方式不一樣，露在外面的面個數也不相同，露在外面的面積可能會發生相應的變化。

2．找規律

剛才，我們是隨意擺放，如果是有規律的擺，你們又會發現什么呢？

① 引導學生發現堆放的正方體個數與露在外面的面數的變化規律。

② 每增加1個，露在外面的面就增加3個。

③ 每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個。

三、鞏固應用 內化提高

1、課本習題

2、如果是奇數個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數變化又有什么規律呢？

四、回顧整理 反思提升

學了這節課，你有什么收獲？

- 24 -

板書設計：

教學反思：

- 25 -

第六課時

課題 練習二 課型

總課時 2

教學目標：

知識與技能：使學生進一步系統地梳理長方體、正方體的有關知識，并能用于解決實際生活中的簡單問題。

情感態度與價值觀：通過動手操作，培養學生靈活運用知識的能力，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

長方體、正方體知識的實際運用。

預習要點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教 學 過 程（第 1 教時）

一、復習導入

1．引導學生說一說：教師分別出示長方體、正方體。

2．提問：棱長分別是它們的什么？

（在長方體中：棱長分為三組：長、寬、高）

二、課堂練習

（一）練一練第1題

請學生拿出長方體，說一說它的長、寬、高以及每個面的算法。

（二）練一練第2題

1．指導學生讀懂題意。

教學時間 年 月 日

2．強調5個面的面積和。

（三）練一練第3題

- 26 -

1．教師知道學生讀懂題目要求。

2．讓學生注意涂的面有幾個。

（四）練一練第6題

1．指導學生認真審題。

2．關注學困生的輔導。

（五）實踐活動

搭出不同的長方體和正方體，看誰搭得最多。

教師巡視并指導。

三、課堂小結

這節練習課，你有什么收獲？

板書設計：

長方體的長、寬、高各是多少？

正方體鐵盒有五個面，6×6×5

教學反思：

- 27 -

第七課時

課題 練習二 課型

總課時 2

教學目標：

知識與技能：使學生進一步系統地梳理長方體、正方體的有關知識。

過程與方法：能用于解決實際生活中的簡單問題。

情感態度與價值觀：通過動手操作，培養學生靈活運用知識的能力，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

長方體、正方體知識的實際運用。

預習要點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教 學 過 程（第 2 教時）

一、復習導入

1．長方體和正方體有什么特點？

2．怎樣求它們的面積?

二、課堂練習

(一)練一練第4題

1．拿出3 個正方體擺一擺。

2．完成第4題。

(二）練一練第5題

1．教師指導學生讀懂題目要求。

- 28 -

教學時間 年 月 日

2．讓學生觀察物體的變化。

3．交流時主要關注學生的思考過程

教師讓學生用正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等？

4.計算它們的表面積。

（三）練一練第7題

1.讓學生運用長方體“棱”的特點來解決實際問題。

2、教師先讓學生同桌之間交流，再進行集中訂對答案。

(四)練一練第8題

1．讓學生用正方體按照課本上的符號，找一找相對的面。

2.允許學生借助動手操作等手段思考問題。

三、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

教學反思：

- 29 -

第三單元 分數乘法

第一課時

課題 分數乘法（一） 課型

總課時 2

教學目標：

1、知識與技能：讓學生親自經歷探究整數乘以分數計算原理，學生能熟練準確計算整數乘以分數。

2、過程與方法：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的計算能力。

3、情感態度與價值觀：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重難點：

1、教學重點：學生能夠熟練的計算整數乘以分數 。

2、教學難點：培養學習數學的良好興趣。

預習要點：

整數乘以分數的計算方法。

教 學 過 程（第 1 教時）

一、結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數乘法的意義。

1、揭題導入

同學們，新的學期開始了，有一位小朋友正在為墻報剪花邊呢。我們一起去看看。

出示主題圖---

一個占整張紙的1/5，3個占整張紙的幾分之幾？

2、結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數乘法的意義。

你是怎樣得出這個3/5的呢？你能用算式來表示你的思考過程嗎？

- 30 -

教學時間 年 月 日

1/5+1/5+1/5

1/5x3

這里的1/5表示什么？3呢？

這兩種思考方法有什么共同的地方嗎？

你能迅速地說出1/5+1/5+1/5的計算結果嗎？你是怎樣計算的？

同分母分數的加法我們已經學習過了，這節課我們一起來探索分數乘法的意義和計算方法。

二、探索分數乘整數的計算方法。

1、探索分數乘整數的計算方法。

問題呈現：

你能根據1/5x3的意義，寫出1/5x3的計算過程嗎？

1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5

那么，你能計算出3 x 1/5 =？嗎？為什么？

2、結合操作活動和圖形語言，進一步探索并理解分數乘法的意義及計算方法。

（1）完成涂一涂，算一算和練一練

（2）完成試一試

3、在多個活動的基礎上總結計算方法 。

同學們，通過剛才的學習，你能總結分數與整數相乘的計算方法嗎？

板書設計：

教學反思：

- 31 -

- 32 -

第二課時

課題 分數乘法（一） 課型

總課時 2

教學時間 年 月 日

教學目標：

1、知識與技能：讓學生親自經歷探究整數乘以分數計算原理，學生能熟練準確計算整數乘以分數。

2、過程與方法：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的計算能力。

3、情感態度與價值觀：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重難點：

1、教學重點：學生能夠熟練的計算整數乘以分數 。

2、教學難點：培養學習數學的良好興趣。

預習要點：

學習整數乘以分數的計算方法，尋找分數乘法與生活的密切聯系。

教 學 過 程

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

- 33 -

1 4×

5教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

教師提問學生回答問題。（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變。）并注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

二、講授新課

同學們我們學習一種新的運算：分數乘法，讓學生想一想什么是分數乘法？

學生同桌之間討論，教師提問。

教師板書例題，讓學生想一想如何計算？

1學生列出算式3×=，學生同桌之間相互討論，如何計算整數乘以分數？

7教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

教師和學生總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。）

三、鞏固練習

31、做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少？

7讓學生熟練計算，教師及時糾正學生錯誤的計算方法。

2、做課本試一試1、2題。

四、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知？（提問學生回答）

- 34 -

板書設計：

教學反思：

- 35 -

第三課時

課題 分數乘法（二） 課型

總課時 2

教學目標：

1、知識與技能：繼續學習整數乘以分數的計算方法，讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

2、過程與方法：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

3、情感態度與價值觀：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重難點：

1、教學重點：學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

2、教學難點：分數乘法的實際應用。

預習要點：

整數乘以分數的計算方法，能夠計算整數的幾分之幾是多少。

教 學 過 程

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

教師提問學生回答問題。（整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）

二、講授新課

教師出示課本例題：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果是小紅的，- 36 -

淘氣和笑笑各有幾個蘋果？

教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。

教學時間 年 月 日

學生自己動手填完課本例題上的方格。

教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

教師和學生對比這兩個題目的區別和聯系。學生初步理解整數乘以分數的數學意義。

三、鞏固練習

做課本試一試

注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。

四、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

教學反思：

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- 38 -

第四課時

課題 分數乘法（二） 課型

總課時 2

教學目標：

1、知識與技能：讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少。

2、過程與方法：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

3、情感態度與價值觀：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重難點：

1、教學重點：學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

2、教學難點：師生共同歸納和推理。

預習要點：

讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

教 學 過 程

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

4×1/5 12×1/5 =

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說每一道算式的意義。

教師提問學生回答問題，并注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

二、課堂練習

學生做第1題，教師注意讓學生對比好門和小明的高度，并注意進行長度單位的換算。

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教學時間 年 月 日

學生做第2題，教師注意提醒學生及時約分化成最簡分數。并同桌之間相互說說每個

算式的數學意義。

學生做第3題，教師巡視學生做題情況，并及時對有困難得學生進行幫助。

學生做第4題，教師注意讓學生能夠區分最少和最多這個數字范圍，并提問學生說說自己的答案。

四、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問）

板書設計：

教學反思：

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第五課時

課題 分數乘法（三） 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：繼續鞏固理解分數乘法的意義，通過折紙操作，理解分數乘以分數和意義，掌握其計算法則，能夠比較熟練地進行計算。

過程與方法：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感態度與價值觀：對學生進行合作與主動思考、主動探究地教育，讓學生在自主合作與學習中獲得對數學的認知與感悟。

教學重難點：

1、教學重點：分數和分數相乘的意義及計算法則。

2、教學難點：師求一個分數的幾分之幾是多少，用什么計算，如何計算。

預習要點：

學習分數乘以分數的計算方法。

教 學 過 程

一、復習

1/12 ×3 7/12 ×6 12× 5/18

問：整數乘分數所表示的意義是什么，如何計算？引入新課。

二、導入新課

出示莊子這段話：我國古代著名哲學著作《莊子·天下》中有這樣一段話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。說的是什么意思?為什么?

每天截一半，這里的一半，是指什么？如果用分數來表示，一半怎么表示？教師在- 41 -

黑板上板演。

教學時間 年 月 日

三、自主性學習，教師引導

一張長方形紙條，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此時，剩余的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的1/2，那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？

引導學生分析，問：從圖上看，一張長方形紙條，第一次剪去它的1／2，第二次也剪剩余部分的1／2，從這句話中，你能得到哪些有用的數學信息？

如果從這句話引申出數學問題，你覺得，應該怎么列出算式？

四、實踐嘗試、概括討論

1、31??？引導學生用如下的方式操作：

44

在涂抹的過程中，讓學生思考，這一次，我折的分數是多少呢？

2、你能總結分數乘法的計算法則嗎？

五、課堂討論活動

1、你認為這里分數與分數、整數相乘的的計算過程里，哪些部分可以省略？

他們的計算方法有什么相同與不同的地方嗎？

板書設計：

3/4×1/4=3×1/4×4=3/16

教學反思：

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- 43 -

第六課時

課題 分數乘法：倒數 課型

總課時 1

教學目標：

知識與技能：使學生經過探索理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練地求一個數的倒數。

過程與方法：在探索知識的過程中培養學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。

情感態度與價值觀：對學生進行合作與主動思考、主動探究地教育，讓學生在自主合作與學習中獲得對數學的認知與感悟。

教學重難點：

1、教學重點：會求一個數的倒數。

2、教學難點：理解倒數的意義。

預習要點：

能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

教 學 過 程

一、課前談話

今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。

二、游戲導入

請同學們結合語文的學習猜幾個字，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了？（呆）把“吳”字顛倒呢？（吞）

師：數學王國里的一些數也有這樣的特性。如：倒過來是2/3。1/5 倒過來是5。你們能根據這些數的特性給他們起個名字嗎？

三、探索倒數的意義

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教學時間 年 月 日

師：看到“倒數”這個新名詞，你們想到了哪些問題？（根據學生的回答，教師整理后出示）

下面，我們就帶著這些問題來學習。先來看兩組口算題。

師：觀察這些算式你有什么發現？

師：那么，你們能根據自己的理解說說什么是倒數嗎？（師指名回答）

師：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說成互為倒數呢？互為是什么意思呢？

師：同學們說的很好，倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。師：像這樣互為倒數的兩個數你能再說出幾組嗎？（指名回答）

小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。

四、探索求一個數倒數的方法

1、師：你會求一個數的倒數嗎？會求一個數的倒數嗎？怎么求的？能舉例說明嗎？

2、討論求“1”和“0”的倒數。

3、反饋練習

五、拓展延伸

1、師：你們會求帶分數的倒數嗎？

2、討論如何求小數的倒數。

3、反饋練習。

4、總結求一個數倒數的方法。

六、總結全課

板書設計：

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教學反思：

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第七課時

課題 練習三 課型

總課時 2

教學目標：

知識與技能：進一步掌握分數乘分數的計算方法，并能正確計算。

過程與方法：能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。

情感態度與價值觀：在學習中感受成功的喜悅。

教學重難點：

1、教學重點：掌握分數乘法的計算方法。

2、教學難點：理解分數乘法的意義。

預習要點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教 學 過 程（第 1 教時）

一、復習

1、分數乘整數的意義和法則

2、分數乘分數的意義和法則

二、完成練習

1、完成練習第一題

讓學生正確理解題意，明確要分別計算牛肉中的蛋白質和脂肪的含量。

2、完成練習第二題

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教學時間 年 月 日

引導學生通過計算對本市空氣質量加以分析，從而滲透環保意識。

3、完成練習第3題

要求看清數字，準確計算，注意約分的問題

4、完成練習第4、5、6、7題。

2） 這些題目都是分數乘法在具體中的應用。

2） 在解決問題過程中，鼓勵學生說一說所列算式的含義。

三、全課小結

通過本節課的練習，你有了什么新的收獲？

四、作業

在生活中找一找分數乘法的實際應用。

板書設計：

教學反思：

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第八課時

課題 練習三 課型

總課時 2

教學目標：

知識與技能：進一步掌握分數乘分數的計算方法，并能正確計算。

過程與方法：能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。

情感態度與價值觀：在學習中感受成功的喜悅。

教學重難點：

1、教學重點：掌握分數乘法的計算方法。

2、教學難點：理解分數乘法的意義。

預習要點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教 學 過 程（第 2 教時）

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

教學時間 年 月 日

34941???? 12×

10983240二、完成練習

1、完成練習第8題。（出示圖表）

教師要先引導學生說一說“七折”、“八折”的意思，并用分數來表示。

如：原價：50元，七折：50×7/10=35元。原價：20元，八折：20×0.8=16元

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