八年級下冊數學

數學八年級下冊知識點總結

知識點總是整理后才更直觀、更便于學習，那么同學們對八年級

數學的知識點總結過嗎?下面是由小編為大家整理的“數學八年級下冊

知識點總結”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學八年級下冊知識點總結

第十六章分式

一.知識框架

二.知識概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0

的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分

母。

2.分式有意義的條件：分母不等于0

3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這

種變形稱為約分。

4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通

分。

分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0

的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C

A/B=AC跑步多長時間最好 /BC(A,B,C為整式，且C≠0)

5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最

簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.

6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,

分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c

2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的

分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：

a/bc/d=adcb/bd

3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把

分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd

4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位

置后再與被除式相乘.a/bc/d=ad/bc

(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/bc/d=a/b*d/c

7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式

方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的.值;③驗根(求

出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴

大了未知數的取值范圍,可能產生增根).

分式和分數有著許多相似點。教師在講授本章內容時，可以對比

分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用

問題。

第十七章反比例函數

一.知識框架

二.知識概念

1.反比例函數：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。

其他形式xy=k

2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對

稱中心是：原點

3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個

象限內y值隨x值的增大而減小;

當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內

y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的

垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

在學習反比例函數時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數

啟發學生進行對比性學習。在做題時，培養和養成數形結合的思想。

第十八章勾股定理

一.知識框架

二知識概念

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長

為c，那么a2+b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，許嵩為什么叫vae 那

么這個三角形是直角三角形。

2.定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理。

3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把

其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與

勾股定理逆定理)

勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾

股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學

習的發展體驗獲取數學知識的感受

第十九章四邊形

一.知識框架

二.知識概念

1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四秋風圖片唯美 邊

形。

2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角

相等。平行四邊形的對角線互相平分。

3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

AC=BD

8.矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，

并且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.紅婚紗 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

12.S菱形=1/2ab(a、b為兩條對角線)

13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是

矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是

直角的菱形是正方形。

1非志無以成學 6.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做

梯形。

17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形

的兩條對角線相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在

學習過程中多動手多動腦，把自己的發現和知識帶入做題中。因此教

師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生

對知識的把握。

第二十章數據的分析

一.知識框架

二.知識概念

1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個數

據在整個數據中的重要程度。

2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如

果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數

(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組

數據的中位數。

3.眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數

(mode)。

4.極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極

差(range)。

5.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越

穩定。

本章內容要求學生在經歷數據的收集、整理、分析過程中發展學

生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例

為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。

拓展閱讀：九年級數學下冊知識點復習資料

經過圓心的弦是直徑;

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧;

圓上任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓;

大于半圓弧的弧叫優弧，小于半圓弧的弧叫做劣弧;

由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。

(1)當兩圓外離時，d>R_+r;

(2)當兩圓相外切時，d=R_+r;

(3)當兩圓相交時，R_-r

(4)當兩圓內切時，d=R_-r(R>r);

(4)當兩圓內含時，d

其中，d為圓心距，R、r分別是兩圓的半徑。

如何判定四點共圓，我們主要有以下幾種方法：

(1)帶春字的詩句有哪些 到一定點的距離相等的n個點在同一個圓上;

(2)同斜邊的直角三角形的各頂點共圓;

(3)同底同側相等角的三角形的各頂點共圓;

(4)如果一個四邊形的一組對角互補，那么它的四個頂點共圓;

(5)如果四邊形的一個外角等于它的內對角，那么它的四個頂點共

圓;

(6)四邊形ABCD的對角線相交于點P，若PA_*PC=PB_*PD，則

它的四個頂點共圓;

(7)四邊形ABCD的一組對邊AB、DC的延長線相交于點P，若

PA_*PB=PC_*PD，則它的四個頂點共圓。

1、作直徑上的圓周角

當告訴了一條直徑，一般通過作直徑上的圓周角，利用直徑所對

的圓周角是直角這一

條件來證明問題.

2、作弦對自己的認識 心距

當告訴圓心和弦，一般通過過圓心作弦的垂線，利用弦心距平分

弦這一條件證明問題.

3、過切點作半徑

當含有切線這一條件時，一般通過把圓心和切點連起來，利用切

線與半徑垂直這一性

質來證明問題.

4、作直徑

當已知條件含有直角，往往通過過圓上一點作直徑，利用直徑所

對的圓周角為直角這

一性質來證明問題.

5、作公切線

當已知條件中含兩圓相切這一條件，往往通過過這個切點作兩圓

的公切線，通過公切

線找到兩圓之間的關系.

6、作公共弦

當含有兩圓相交這一條件時，一般通過作兩圓的公共弦，由兩圓

的弦之間的關系，找

出兩圓的角之間的關系.

7、作兩圓的連心線

若已知中告訴兩圓相交或相切，一般通過作兩圓的'連心線，利用

兩相交圓的連心線垂直

平分公共弦或;兩相切圓的連心線必過切點來證明問題.

8、作圓的切線

若題中告訴了我們半徑，往往通過過半徑的外端作圓的切線，利

用半徑與切線垂直或利

用弦切角定理來證明問題.

9、一圓過另一圓的圓心時則作半徑

題中告訴兩個圓相交，其中一個圓過另一個圓的圓心，往往除了

通過作兩圓的公共弦外，

還可以通過作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來證明問題.

10、作輔助圓

當題中涉及到圓的切線問題(無論是計算還是證明)時，通常需要作

輔助線。一般地，

有以下幾種添加輔助線的作法：

(1)已知一直線是圓的切線時，通常連結圓心和切點，使這條半徑

垂直于切線.

(2)若已知直線經過圓上的某一點，需要證明某條直線是圓的切線

時，往往需要作出經

過這一點的半徑，證明直線垂直于這條半徑，簡記為“連半徑，

證垂直”;若直線與圓的公

共點沒有確定，則需要過圓心作直線的垂線，得到垂線段，再通

過證明這條垂線段的長等

于半徑，來證明某條直線是圓的切線.簡記為“作垂直，證半徑”.