冪函數(shù)定義域

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2．3冪函數(shù)

一．定義：

形如y=xa（是常數(shù)）的函數(shù)，叫冪函數(shù)。

二．圖象

冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；由d取值不同而變化，如圖如示：

a<001

p,q都是奇數(shù)

p是奇數(shù)，

q是偶數(shù)

p是偶數(shù),元旦送禮

q是奇數(shù)

三．冪函數(shù)的性質(zhì)：

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n>0時,(1)圖象都通過點(diǎn)(0,0),(1,1)

(2)在(0,+∞)，函數(shù)隨的增大而增大

n<0時,(1)圖象都通過(1，1）

(2)在(0,+∞)，函數(shù)隨x的增加而減小

(3)在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限地接近，向右與x軸無限地

接近。

注意事項：

1．判斷冪函數(shù)的定義域的方法可概括為（對指數(shù)）“先看正負(fù)，是負(fù)去零，再

看奇偶，是偶非負(fù)qq飛車怎么離婚 ”

2．根據(jù)冪函數(shù)的定義域，值域及指數(shù)特點(diǎn)畫其圖象。

函數(shù)位于第一象限的圖象在“n>1”時，往上翹；0

n>10

四．例析：

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分析：cover是什么意思 分指數(shù)冪的定義提示了分bios設(shè)置 數(shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系，因此根式運(yùn)算可輔食制作 以轉(zhuǎn)化

為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

啟示：要善于與已學(xué)過的知識聯(lián)系，解決新問題，同消防培訓(xùn)心得 時也是善于將新概念理解為

已學(xué)過的知識的拓展。

分析：底數(shù)分別不同而指數(shù)相同，可以看作是和。兩個冪函數(shù)，利

用冪函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)去理解。

解：(1)(0,+∞)是遞增的

又∵1.1<1.4∴

利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小。

例3．比較的大小。

分析：三個量比較大小，先考慮取值的符西游記的名人名言 號。

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啟示：當(dāng)直接比較大小難以進(jìn)行時，可以考慮借助一些中間量特殊值，如0，1

或其他數(shù)來解決。

分析：在指數(shù)運(yùn)算中，注重運(yùn)算順序和靈活運(yùn)用乘法合成。

啟示：此處化簡過程可與初中代數(shù)式的運(yùn)算聯(lián)系。

五．本周知識同步藝術(shù)節(jié)海報 自測題：

1.計算的值（）

2．下列命題中正確的是（）

A.當(dāng)n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0),(1,1)兩點(diǎn)

C.若冪函數(shù)y=xn的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則y=xn在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大

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D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限

3．實(shí)數(shù)a,b滿足0

A．a(chǎn)b

4．在冪函數(shù)y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的圖象中(右圖)，的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)>b>c>dB．d>b>c>aC．d>c>b>a

D．b>c>d>a

5．下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是）

6．設(shè)冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過(8,4)，則函數(shù)y=xn的值域為_______