第二節 邊坡穩定性分析方法
力學驗算法和工程地質法是路基邊坡穩定性分析和驗算方法常用的兩種方法。
1．力學驗算法
(1)數解法 假定幾個不同的滑動面，按力學平衡原理對每個滑動面進行驗算，從中找出最危險滑動面，按此最危險滑動面的穩定程度來判斷邊坡的穩定性。此方法計算較精確，但計算繁瑣。
(2)圖解或表解法 在圖解和計算的基礎上，經過分析研究，制定圖表，供邊坡穩定性驗算時采用。以簡化計算工作。
2．工程地質法
根據穩定的自然山坡或已有的人工邊坡進行土類及其狀態的分析研究，通過工程地質條件相對比，擬定出與路基邊坡條件相類似的穩定值的參考數據，作為確定路基邊坡值的依據。
一般土質邊坡的設計常用力學驗算法進行驗算，用工程地質法進行校核；巖石或碎石土類邊
坡則主要采用工程地質法進行設計。
3．力學驗算法的基本假定
滑動土楔體是均質各向同性、滑動面通過坡腳、不考慮滑動土體內部的應力分布及各土條(指條分法)之間相互作用力的影響。
一、直線滑動面法
松散的砂類土路基邊坡，滲水性強，粘性差，邊坡穩定主要靠其內摩擦力。失穩土體的滑動面近似直線狀態，故直線滑動面法適用于砂類土：
如圖2-2-4所示，驗算時，先通過坡腳或變坡點假設一直線滑動面，將路提斜上方分割出下滑土楔體ABD，沿假設的滑動面AD滑動，其穩定系數K按下式計算(按邊坡縱向單位長度計)：
驗算的邊坡是否穩定，取決于最小穩定系數Kmin的值。當Kmin＝1.0時，邊坡處于極限平
衡狀態。由于計算的假定，計算參數(r，Ψ，c)的取值都與實際情況存在一定的差異，為了保證邊坡有足夠的穩定性，通常以最小穩定系數Kmin≥1.25來判別邊坡的穩定性。但Kmin
過大，則設計偏于保守，在工程上不經濟。
當路堤填料為純凈的粗砂、中砂、礫石、碎石時，其粘聚力很小，可忽略不計，則式（2-2-3）
變為：
式(2-2-3)也適用于均質砂類土路塹邊坡的穩定性驗算。
二、圓弧滑動面法
用粘性土填筑的路堤，邊坡滑坍時的破裂面形狀為一曲面，為簡化計算，通常近似地假設為一圓弧狀滑動面。分析邊坡穩定性時，按其各種不同的假設，有多種方法，但工程上普遍采用條分法(又稱瑞典法)及具簡化計算的表解法和圖解法。
1．條分法
條分法是圓弧滑動面穩定性計算方法中一種具有代表性的方法。該法力的概念明確，使
用范圍較廣，基本原理是靜力平衡，計算時取邊坡的單位長度。分條的目的，在于使計算結果較為精確。穩定系數最小值Kmin，通過多道圓弧試算而得，計算工作量較大，分條不宜過多。條分法要求作圖準確，盡量減少量取尺寸的誤差。
(1)計算公式及其步驟
1)如圖2-2-5所示，通過坡腳任意選定一個可能的圓弧滑動面AB，其半徑為R。將滑動土體分成若干個垂直土條，其寬度一般為2~4m，通常分8~10個土條，分條時，可結合橫斷面特征，如分在邊坡或地面變化點處，以便簡化計算。
式中：ai為第i條土體弧段中心點的半徑線與通過圓心的垂線之間的夾角。
3） 以圓心o點為轉動圓心，半徑R為力臂，計算滑動面上各力對O點的滑動力矩，但應
注意在OY軸右側的Ti為正，是促使土楔體滑動的力；而在OY軸左側的Ti’方向相反，其值為負，是抵抗土楔體滑動的力，其產生的力矩應在滑動力矩中扣除。因此，滑動力矩為M滑＝(∑Ti—∑Ti’)R。計算土條重時，行車荷載換算的土柱應計算在相應的土條重Qi中。
4)以O點為圓心，計算滑動面上各力對O點的抗滑力矩，M抗滑＝(∑Nif+∑cLi)R。
5)求穩定系數K：
當路堤由不同填料分層填筑而成時，式(2-2-6)中的各土條重應為該土條所包含的各土層中重力之和，而各土條c、Ψ值，應取該土條的底部弧段所處土層的數據。
6)再假定幾個可能的滑動圓弧，按上述步驟分別計算相應的穩定系數，在圓心輔助線上繪出穩定系數對應于圓心的關系曲線K=f(o)，在該曲線上找出最小的穩定系數Kmin，與Kmin對應的滑動面就是最危險的滑動面。
當Kmin≥ (1.25~1.5)認為邊坡是穩定的。對Kmin的具體要求可根據土的特性、抗剪強
度指標的可靠程度、公路等級與路段的重要性和地區經驗綜合考慮確定；當尺Kmin≤1.25時，則應放緩邊坡，再按上述方法進行穩定性驗算。各圓弧的圓心位置，可采用輔助線的方法確定。
(2)確定圓心輔助線
根據經驗，最危險滑動面的圓心在一條直線上，該直線稱為圓心輔助線。確定圓心輔助線的方法有4.5H法和36°法。
1)4.5H法(如圖2-2-6所示)
4.5H法的步驟如下：
① 由坡腳E向下引垂線并截取邊坡高度H得F點。
② 自F點向右引水平線并量取4.5H得M點。
③ 連接坡腳E和坡頂S，求ES的斜度i0＝1/m，根據i0由表2-2-2查得β1、β2的角值。
④自E點引與ES成β1角的直線，又由S點引與水平線成β2角的直線，兩直線交于l點。
⑤連接M與I，并向左上方延長，即得輔助線。
