七巧板的拼圖技巧

2023年12月25日發(fā)(作者：作比較的作用)

七巧板的拼圖技巧

拼圖口訣：

拼圖先找特殊處，直接連線沒問題。基本圖形一刀切，面積邊長是依據(jù)。

先用大塊拼小圖，用過板塊不再用。最后再來看整體，不合適處細(xì)調(diào)整.

一、拼圖先找特殊處,直接連線沒問題

當(dāng)拿到一個七巧板圖形時，人們最直接的反應(yīng)就是先對圖形整體進(jìn)行感覺、猜測，從圖形中最明顯的地方入手,猜想這些地方大概是由哪些板塊拼湊而成的，然后再逐一進(jìn)行試驗，驗證之前的猜測.

在七巧板圖形中，最明顯也是最好判斷的地方主要包括三類:邊角相連（或角角相連）的地方、與七巧板邊長關(guān)系明顯不符的地方以及明顯能看出所用板塊的地方。例如下面三個圖形中畫圈的地方。

1.在圖1中，兩個畫圈的地方都屬于“邊角相連的地方"，或者說是圖形中的節(jié)點。這些節(jié)點直接將圖形分成了幾個部分,對圖4而言，是將圖形分成了一大一小兩個三角形和一個等腰梯形。

2。在圖2中，共有5處可以入手進(jìn)行分析的地方，但因為有兩個地方的形狀相同（圖形上方和右側(cè)的正方形位置），所以要對這兩個地方分別進(jìn)行分析。我們先來看圖形上方圈出的地方，這明顯是一個正方形，之所以不將其判斷為小三角形與其它板塊的組合，是因為在拼圖時要本著“先用大塊拼小圖"的原則-—如果某一圖形本身就是七巧板中的一個板塊,則直接使用這一板塊。圖形中其余三個畫圈的地方都屬于“與七巧板邊長關(guān)系明顯不符的地方”。我們知道,在一副七巧板中，正方形板塊的邊長是最短的，但是圖中圈出的這三條邊，它們的長度都要比正方形板塊的邊長還要短一些，說明這些邊是七巧板各板塊中某一長邊和短邊拼在一起后多出來的部分。也就是說,這些邊的延長線實際上就是七巧板兩個板塊的交界線.對這種情況，我們可以將這些邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)难娱L，一般來說,延長線就是正確的圖形分割線。當(dāng)然，我們還要從圖形整體進(jìn)行考慮，并不是所有的延長線都是正確的，這需要結(jié)合實際圖形進(jìn)行分析。例如,圖5中向右傾斜的短邊的兩條延長線中,向右下延長的延長線就是錯誤的.

3。在圖3中，最右邊畫圈的地方是“邊角相連的地方”，而且我們可以很明確地判斷出下方分離出來的小三角形就是七巧板中的一個板塊。左邊和中間的兩個地方都是“與七巧板邊長關(guān)系明顯不符的地方"，再從圖形整體進(jìn)行考慮，會發(fā)現(xiàn)中間畫圈的地方只能向右側(cè)進(jìn)行延長，其向左延長是錯誤的。

通過對圖形中特殊地方的處理,我們將七巧板圖形進(jìn)行了簡化，為下面利用基本圖形法分割圖形打下了基礎(chǔ)。但如何利用七巧板圖形中這些特殊的地方，并且快速判斷出哪些拼法（或延長線）是有效的，還是要進(jìn)行大量的練習(xí).尤其是對某些七巧板圖形而圖1 圖2 圖3

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言，并沒有剛才所舉的這些明顯的特征，那么要拼出這些圖形，就要直接從基本圖形開始分析了。

二、基本圖形一刀切,面積邊長是依據(jù)

根據(jù)七巧板各板塊之間存在的面積、邊長關(guān)系,我們可以提前將這些板塊組成一些簡單多邊形，在拼圖時將這些板塊看作是一個整體來考慮.這樣一來，我們要考慮的板塊數(shù)量就會少于7個，七巧板可能就變成了“六”巧板、“五”巧板甚至是“四”巧板、“三”巧板，也就大大降低了拼圖難度。

因為七巧板有7個板塊，如果將其分成兩個部分，必然有一部分的板塊數(shù)小于或等于3塊.因此，所謂“基本圖形”，就是由不超過三塊七巧板組成的規(guī)則圖形，包括正方形、長方形、平行四邊形、三角形、直角梯形、等腰梯形等簡單多邊形。

1.用不超過三塊七巧板拼出的基本圖形(圖4）

圖4

2。用基本圖形法進(jìn)行分割的原則及舉例

在用基本圖形法分割圖形的過程中，每次分割時，只考慮分割后得到的基本圖形的形狀、大小以及組成該圖形的七巧板的種類,直到將圖形完全分解,得到正確的答案。這一步是最難的，游戲者除了要熟記基本圖形的形狀以及它是由哪些板塊組成的以外，還要了解基本圖形之間的面積與邊長關(guān)系,這就需要游戲者在平時多加練習(xí).下面3組圖形分別是剛才所舉的3個例子的具體分割過程。

在圖5中，對于初步分割后得到的3個部分，我們可以根據(jù)其面積大小，初步判斷出圖形左上方的三角形是七巧板中的1個大三角形，而右上方較大的三角形則可以用七巧板中的2個大三角形拼成。但是，一副七巧板中只有兩個大三角形，那么多出來的一個必然是由其它的板塊組合而成的。經(jīng)過分析，我們就可以用基本圖形法來對這個圖形進(jìn)行逐步分割了。

圖5

在圖6中，經(jīng)初步分割并排除了錯誤的延長線后，七巧板中只剩下平行四邊形和兩個小三角形沒有用到了,而整個圖形中也只有右側(cè)的凹六邊形沒有確定拼法。這時有兩種思考方式:一種是嚴(yán)格按照基本圖法進(jìn)行分割圖形，例如圖6中的分割步驟；另一種是優(yōu)先找尋平行四邊形的位置，因為平行四邊形在這個圖形中只有一種擺法，因此就可以直接得到整個圖形的拼法。第二種方法實際上也是“先用大塊拼小圖”原則的一個應(yīng)用——當(dāng)圖案是完整的一塊時,從七巧板中最大的一塊開始拼圖。

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圖6

在圖7中，既可以按照圖中的順序，嚴(yán)格按照基本圖法進(jìn)行分析，也可以優(yōu)先判斷出大三角形的位置，然后再按照基本圖法分割圖形，最終得到的結(jié)果都是一樣的。

圖7

前面兩句口訣主要說的是七巧板的拼圖方法，這兩種方法并沒有嚴(yán)格的先后順序,更多的時候兩者是相互配合使用的.因此,游戲者對這兩種方法要做到熟練掌握、靈活應(yīng)用,而不能生搬硬套。

三、先用大塊拼小圖，用過板塊不再用

第三句口訣說的是七巧板的拼圖原則，這些原則有的是七巧板游戲本身的游戲要求，有些則是對前面兩句口訣中所說的拼圖方法的補充.

前半句說的是在拼圖過程中,要從圖案中面積較小部分的開始拼圖；當(dāng)圖案是完整的一塊時，則從七巧板中最大的一塊開始；如果某一圖形本身就是七巧板中的一個板塊，則直接使用這一板塊；如果出現(xiàn)一種形狀有多種不同的拼法時,應(yīng)優(yōu)先選擇用面積較大的板塊來拼圖，而留下較小的板塊，這是因為在七巧板中，面積大的板塊是可以由面積小的板塊組成的,小板塊在使用上更加靈活.

后半句說的是七巧板的拼圖原則,也就是“在一個七巧板圖形中,必須使用全部七個板塊且每個板塊只能使用一次”。同時這句話也是對基本圖形法的一個補充，就是在每次分割時，應(yīng)嚴(yán)格使用排除法，自動將含有已經(jīng)確定位置的七巧板的基本圖形排除，只選擇剩余七巧板可以組成的基本圖形進(jìn)行分割,這樣既可以縮小選擇的范圍、降低分析難度,又保證了在拼圖過程中不出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的錯誤。

四、最后再來看整體,不合適處細(xì)調(diào)整

最后一句口訣有兩個含義。一個含義是說當(dāng)經(jīng)過前面幾個步驟，將七巧板圖形分割完成后，還要從整體上對圖形的拼法進(jìn)行檢查，例如外觀是否與圖例完全一致、有無板塊遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象等，以確保拼法正確無誤。另一個含義則是從圖形拼法美觀的角度來考慮的。因為七巧板圖形中一圖多解的現(xiàn)象非常普遍,因此在不影響圖形拼法正確性的前提下，希望游戲者能從圖形拼法的美觀性上對拼法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使圖形盡量美觀。例如下面的兩個圖形（圖8），雖然拼法都是正確的，但左側(cè)的拼法顯得比較凌亂，沒有右側(cè)的拼法美觀。

圖8

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