華東師大版數學七年級上冊-5.2.3平行線的性質教案

2024年1月4日發(作者：蒙昧是什么意思)

平行線的特征教案

教學目的：

1、 通過學習認識到兩直線平行，同位角相等；并以兩 直線平行，同位角相等進一步引出其他的有關的特 征；

2、 能夠結合平行線，對圖形進行簡單的平移；

3、 通過學習使學生能對平行線的三個主要特征有較深 的認識。

教學重點：靈活地利用平行線的三個特征解決問題；

教學難點：如何對圖形進行平移與旋轉。

教學方法：教學中以滲透邏輯推理為主

教學過程：

一、知識復習：

預備鈴（學生讀平行線的判定方法）

從上節課中所學習的“平行線的識別”，我們已經知道, 如何根據角與角之間的等量關系來說明兩條直線是否平行， 知道了：

同位角—,兩直線平行；

內錯角一,兩直線平行；

同旁內角一，兩直線平行。

也就是說，我們利用角的等量關系來得到直線的位置關 系（平行）。

反之，我們能否兩直線平行的位置關系來等到一些特殊 角的特殊的等量關系？

二、知識形成:

如果我們讓直線EF分別與一對平行線AB、CD相交，交

點分別是P、Q,并由此得到一對同位角:

這時，借助量角器，我們將很容易得知:

Z1 = Z2

B

即：由

CD // AB 得

Zl = Z2

也就是說：兩直線平行，同位角

概括：（1）兩直線平行，同位角

（兩條平行線被第三條直線所截,

運用相同的方法，我們也將能得到:

應用：如下圖示，a //

b ,

(1) ?.?

QIlb

Z1 = Z2

（已知）

（兩直線平行,

同位角相等）

思考：兩直線平行了,

那么內錯角又怎樣呢？同旁內角呢?

小組內討論一下

概括：（2）兩直線平行，內錯角 ____________ ;

（兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等）；a --------

諾

應用：?： ZIb

.??∠2 = Z3

（已知）

（兩直線平行，內錯角相等）

b—

（3）兩直線平行，同旁內角— ;

（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補）； 應用：???

ZIb

.?. Z2 + Z4 =

180o（已知）

（兩直線平行，同旁內角互補）

3、例題講解：

例：1、如圖，已知直線d〃“，=θ°,求&的度數。

zi52、如圖，在四邊形ABCD中，已知ABIICO ,2y ------

ZB =

6O。，求ZC的度數，能否求得ZA白

3、將如圖所示的方格中的圖形向右平移4格,

并向上平移3格，畫出平移后的圖形。

/

三、知識小結：

本節主要學習了平行線的特征。即，兩直線平行，我們可以 得到同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。另外，要學 會根據平行的特點來對圖形進行平移。

四、課堂檢測：

1、 如圖，AB〃CD, EF

分別交

AB、CD

于點

E、F, ZI二70° ,

則

Z 2二—

o

2、 如圖，已知：AB〃CD、AC丄BC,圖中與ZCAB互余的角有

()

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

3、如圖，AB∕/CD,直線EF分別交AB, CD于點E, F, EG

平分ZBEF, Zl二72°

,則Z2二 _________ 度.

如圖，直線a∕∕b,則ZACB=

五、課后反思:

利用平行線的特征：兩直線平行，我們可以得到同位角 相等、內錯角相等、同旁內角互補來解題，學生單純的能給 出答案，說到解答的過程和書寫解答的過程，學生初學難度 較大，應該加強對學生的培養和鍛煉，多練習一步推理。