北師大版五年級下冊全冊數學教案

2024年1月4日發(作者：鄭人買履翻譯)

五年級數學下冊教學計劃

一、學情分析：

五（2）班共有學生38人，從整體上來看，本班學生的學習習慣良好，大多數學生能按時完成作業，上課能積極回答問題，敢于充分發表自己的不同見解。對數學學科有較濃厚的學習興趣；有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鉆研，敢于探索，愛提問和質疑。五（1）班共有學生38人，相比之下，學習習慣不是很好，成績也不好；近10名成績過差，勉強達到四年級水平，主要表現在知識欠賬過大，接受能力差，學習不夠積極主動，有時有照抄作業現象。

二、教材分析：

本冊教材包括下面這些內容：分數乘法、長方體（一）、分數除法、長方體（二）、分數混合運算、百分數、統計和總復習，共計7個單元。另外還安排了“數學與生活”、“有趣的測量”和“數學與購物”3個專題學習內容。

本冊教材中的教學重點有：1.理解分數乘除法的意義及其計算方法；2.重點培養分析問題、解決問題的能力（主要針對分數應用題）；3.了解長方體的幾何結構，掌握其表面積和體積的計算方法；4.認識百分數的意義，探索并掌握百分數與分數、小數互化的方法；5.認識扇形統計圖、條形統計圖以及折線統計圖的特點。

本冊教材中的教學難點有：1.整數乘法的意義與分數乘法的意義之間的聯系；2.分數除以整數的意義要結合具體情境與操作來理解；3.除數是分數的除法的意義（是從被除數中能夠分出多少個除數的角度來理解的）；4.感受1立方米（m3）、1立方分米（dm3）、1立方厘米（cm3）以及1升(L)、1毫升(mL)的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。

三、本學期主要教學任務

1

1.理解分數乘除法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據分數乘除法的意義，解決一些簡單的數學問題。

2.了解長方體和正方體的幾何結構，理解表面積和體積的含義，掌握其表面積和體積的計算方法，能正確計算其表面積和體積，并運用所學解決日常生活中有關的一些基本問題。

3.掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算，掌握分數乘、除法的數量關系并能運用這些知識和技能解決較復雜的分數乘、除法應用題。

4.認識百分數的意義，會正確的讀、寫百分數，探索并掌握百分數與分數、小數互化的方法，能在理解百分數的含義和題目數量關系的基礎上，正確的解答百分數應用題。

5.認識扇形統計圖、條形統計圖以及折線統計圖的特點，并學會選擇使用；懂得中位數、眾數的意義，會從一組數據中找出中位數和眾數，并能針對具體問題選擇使用。

四、主要教學措施：

1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

2、積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生有學會向會學轉變，有要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

4、抓好每月一次的單元測試，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展；對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下 2

多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

北師大版五年級下冊數學教案

第一單元 分數乘法

單元要點分析：

一、單元教學內容

分數乘法（一）（分數乘整數）、分數乘法（二）（整數乘分數）、分數乘法（三）（分數乘分數）、練習一。

二、單元教學目標：

1．理解分數乘法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據分數乘除法的意義，解決一些簡單的數學問題。

2．經歷觀察、猜想和證明等數學活動，從數學的角度提出問題，理解問題，并運 3

用分數乘分解決問題的過程，能有條理、清晰的闡述自己的觀點。

3．通過觀察、猜想、實驗等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性。認識到生活中有許多問題可以借助分數乘法來解決，并可以借助數學語言來表達和交流，從而進一步體驗數學與日常生活的密切關系。

三、單元教學重點

分數乘法的意義與計算法則。

四、單元教學難點

一個數乘分數的意義。

五、單元課時劃分

共7課時

第 1 課時 分數乘法（一）

教學目標：

知識目標：

學習分數乘以整數的計算方法，讓學生親自經歷探究分數乘以整數的計算原理，學生能夠熟練準確的計算分數乘以整數。

能力目標：

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重點：

學生能夠熟練的計算分數乘以整數

教學難點：

培養學習數學的良好興趣。

4

教學方法：

合作探究、啟發引導、講練結合

教學過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生計算分數加減運算題。（臨時定題）

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變…）。

注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

二、講授新課

同學們我們學習一種新的運算：分數乘法。

讓學生想一想什么是分數乘法？

學生同桌之間討論，教師提問學生回答問題。

教師板書例題，讓學生想一想如何計算？

學生列出算式： 1/5×3 =

學生同桌之間相互討論：1/5×3表示什么（表示求3個1/5的和是多少）？該如何計算？

教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

學生1：1/5×3= 1/5+1/5+1/5=3/5；

學生2：1/5×3= ……

教師和學生總結分數乘以整數的計算方法：

分數乘以整數，整數乘以分子作為分子，分母不變。

三、鞏固練習：

5

1、做課本2頁涂一涂，算一算。

讓學生熟練計算，教師及時糾正學生錯誤的計算方法。

2、做課本試一試1、2題。

四、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

五、布置作業：

課本2頁3題；

選用課時作業設計。

板書設計：

分數乘法

1/5×3 =1/5+1/5+1/5=3/5 1/5×3=

分數乘以整數的計算法則：

整數乘以分子作為分子，分母不變。

分數乘以整數的意義：

求幾個相同加數的和是多少。

教學反思：

6

……

第二課時 分數乘法（一）練習課

練習目標：

知識目標：

應用分數乘以整數的計算方法，讓學生親自經歷探究分數乘以整數的計算原理，學生能夠熟練準確的計算分數乘以整數。

能力目標：

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點：

學生能夠熟練的計算整數乘以分數

練習難點：

培養學習數學的良好興趣。

7

練習過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生計算分數乘法運算題（臨時定題）。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。

（整數乘以分數：整數乘以分子作為分子，分母不變。）

二、課堂練習（課本3至4頁練一練）

學生做第1題，涂一涂、算一算，要求說說計算方法。

學生做第2題，教師注意引導學生線分析題意，列出算式，再由學生獨立完成。

學生做第3題，教師巡視學生做題情況，并及時對有困難得學生進行幫助。

學生做第4題，教師注意讓學生說說自己的解題思路。

學生做第5題，學生獨立計算出結果，之后教師引導學生發現規律。

四、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

五、布置作業：

選用課時作業設計

第三課時 分數乘法（二）

教學目標：

8

知識目標：

學習整數乘以分數的計算方法，讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

能力目標：

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重點：

學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

教學難點：

分數乘法的實際應用。

教學方法：

探索交流、觀察、對比、總結歸納

教學過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（分數乘以整數，整數乘以分子作為分子，分母不變。注意兩種約分方式。）

二、講授新課

教師出示課本例題：

小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的1/2 ；笑笑的蘋果是小紅的1/3 ，淘氣和 9

笑笑各有幾個蘋果？

教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。

學生自己動手填完課本例題上的方格。

教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

學生1：6×1/2 =

學生2：6× 1/3=

……

教師和學生對比這兩個題目的區別和聯系。學生初步理解整數乘以分數的數學意義（求一個整數的幾分之幾是多少）。

三、鞏固練習：

做課本5頁試一試，36的 1/4 和 1/6分別是多少？

注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。

四、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

分數乘法（二）

6×1/2 = 6× 1/3=

整數乘以分數的計算法則：

整數乘以分子作為分子，分母不變。

整數乘以分數的數學意義：

求一個整數的幾分之幾是多少。

10

教學反思：

第四課時 分數乘法（二）練習課

練習目標：

知識目標：

繼續學習整數乘以分數的計算方法，讓學生能夠計算整數的幾分之幾是多少，學生能夠熟練準確的計算出一個整數乘以不同分數的結果。

能力目標：

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。 11

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點：

學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。

練習難點：

師生共同歸納和推理。

練習過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

4×2/7 12× =1/5

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說每一道算式的意義。

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題，并注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

二、課堂練習

學生做第1題，教師注意讓學生對比好門和小明的高度，并注意進行長度單位的換算。

學生做第2題，教師注意提醒學生及時約分化成最簡分數。并同桌之間相互說說每個算式的數學意義。

學生做第3題，教師巡視學生做題情況，并及時對有困難得學生進行幫助。

學生做第4題，教師注意讓學生能夠區分最少和最多這個數字范圍，并提問學生說說自己的答案。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

12

四、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

分數乘法（二）

480×3/8= 180（千克） 180×5/6= =150（千克）

第五課時 分數乘法（三）

教學目標：

知識目標：

學習分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。

能力目標

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重點：

學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。

教學難點：

師生共同歸納和推理

教學方法:

引導提問、合作探究

教學過程:

一、復習導入：

13

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

4×7/9= 5 ×7/12= 21×1/6 =

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。

（整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）

二、講授新課

教師出示課本例題：

一張長方形的紙條，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩余部分的1/2 。此時，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的1/2 ，那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？

教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。

分析第一次剪去它的1/2 ，第二次再剪去剩下的1/2 ，那就是1/2×1/2 。也就是 1/4

教師讓學生從圖中看出是 ，讓學生從1/2×1/2 = 1/4中思考，分數乘以分數的運算規則，讓學生同桌之間相互討論。

教師提問學生說說分數乘以分數的運算法則。并對學生的說法給以鼓勵。

教師和全班學生共同總結出分數乘以分數的運算法則：

分數乘以分數，分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。

驗證法則：讓學生折紙驗證 ，并讓學生分析為什么？

課堂討論：讓學生能夠根據課本7頁中的插圖，說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾?讓學生進一步理解整體和部分的關系；初步理解求分數的幾分之幾是多少？

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三、鞏固練習：

做課本8頁試一試，

讓學生運用分數乘以分數的法則來進行計算。

注意能約分的先約分，如：7/8×5/14 中的7和14先約分。

四、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

分數乘法（三）

1/2×1/2= 3/4×1/4=

分數乘以分數的運算法則：

分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母，能約分的必須約分。分數乘以分數的數學意義：

求一個分數的幾分之幾是多少。

教學反思：

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第六課時 分數乘法（三）練習課

練習目標：

知識目標：

學習分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。

能力目標：

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點：

學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。

練習難點:

發展初步的分數乘法的能力。

練習過程:

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生計算分數乘法運算題（臨時定題）。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。

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（分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。）

二、課堂練習：

學生做第一題折一折，涂一涂。

讓學生用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法則，注意讓學生體會分數的幾分之幾是多少？

學生做第2題，注意讓學生體驗分數相乘的積于每一個乘數的關系。

學生做第3題，讓學生理解分數的幾分之幾與占整體“1”之間的關系。

學生做第4題，讓學生能夠學會比較 的 和 占整體“1”的大小。

學生做第5題，教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少？

學生做第6題，讓學生注意區分不同標準的幾分之幾是多少；占整體的幾分之幾。

學生做第7題，教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

第8題，學生根據學過的分數乘法知識，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

第七課時 練習一

練習目標：

知識目標：

復習分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以整數和一個分數乘以另一個分數的結果。

能力目標：

17

能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

情感目標：

使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點：

學生能夠熟練的計算出分數乘以分數和分數乘以整數的結果。

練習難點：

1、發展初步的分數乘法的能力

2、根據解決問題的需要，探究有關的數學信息

練習過程：

一、復習導入：

1、教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

1/2×2 1/5×1/4 2/4×1/2 3/8×4/3 3×1/6 1/4×3/5

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？這些分數乘法運算有什么不同？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

2、教師提問學生回答問題。

（分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分數乘以整數，整數乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習：

學生做第1題，讓學生用學過的分數乘以整數的知識求1000克牛肉中的蛋白質和脂肪的含量各是多少？

學生做第2題，注意讓學生用分數乘以整數的知識求出全年我市空氣質量為優的 18

天氣是多少天？培養學生從小保護環境的環保意識。

學生做第3題，讓學生計算整數乘以分數和分數相乘的算式。

學生做第4題，讓學生能夠學會比較整體“1”的幾分之幾是多少？

學生做第5題，教師注意讓學生求整體的幾分之幾是多少？

學生做第6題，讓學生用整數乘以分數的知識來解決生活中有關分數的生活問題，培養學生“一方有難，多方支援”的人道主義思想。

學生做第7題，教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

學生做第8題，讓學生明白商場打折的意思，分別求出一個整數的幾分之幾是多少？

學生做第9題，注意讓學生用分數乘以整數的知識求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數的多少？

學生做第10題，讓學生計算一個分數的幾分之幾是多少？注意提醒學生及時約分。

學生做第11題，讓學生先計算出分數乘法算式的得數再學會比較分數的大小。

學生做第12題，教師注意讓學生觀察統計圖表，求出2004年比2003年增加多少元？

學生做第13題，讓學生用整數乘以分數的知識來解決生活中有關分數的生活問題，注意提醒學生認清長度單位。

學生做第14題，教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

19

20

第二單元 長方體（一）

單元要點分析：

一、單元教學內容

長方體的認識、展開與折疊、長方體的表面積、露在外面的面、練習二。

二、單元教學目標：

1．掌握長方體和正方體的特征，認識他們的從屬關系，能根據其特征認識其展開圖的形狀，并能辨認其展開圖，理解、掌握長方體和正方體表面積含義，能正確計算長方體合正方體的表面積，并運用所學解決日常生活中有關的一些基本問題。

2．經歷運用數學圖形描述長方體、正方體的過程，進一步發展學生的抽象思維；經歷探索物體與圖形形狀、大小的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能；在探索過程中，使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新精神。

3．能積極參加教師組織的數學學習活動，對與長方體和正方體有關的物體有好奇心與求知欲，感受數學與生活的密切關系，體驗數學活動充滿著探索與創新，并培養獨立思考的習慣。

三、單元教學重點

長方體表面積的計算。

四、單元教學難點

長方體表面積知識在實際生活中的應用問題。

五、單元課時劃分

共7課時

第一課時 長方體的認識

教學目標：

21

知識目標：

結合具體的長方體和正方體的認識情景，經歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的特征。

能力目標：

能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：

使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養動手操作能力。教學重點：

學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的特征。

教學難點:

掌握長方體和正方體的表面特點

教學方法：

操作感知、多媒體演示、觀察比較、質疑、探究、歸納。

教學準備：

長方體模型、正方體實物、模型、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生觀察下列長方形和正方形有什么特點？

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教師：提問學生長方形和正方形有什么特點？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（長方形和正方形都有4個直角；4條邊，長方形的每組對邊長度相等；正方形的4條邊長度都相等。）

二、講授新課：

教師讓學生觀察課本插圖哪些物體的形狀是長方體或正方體？

學生回答：樓房的形狀……

教師提問學生：生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？

學生思考并回答問題。（電視機包裝箱、現代漢語大詞典……）

教師出示長方體和正方體模型，讓學生觀察長方體和正方體有什么特點？

學生同桌之間交流討論。

教師提問學生長方體和正方體的特點有什么？

學生回答：（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，相對的面面積相等，相對的4條棱長度相等，12條棱分為3組；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等，12條棱長度都相等。）

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學生自己填完課本14頁的表格。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

長方體的認識

長方體：

6個面、8個頂點、12條棱；相對的面面積相等，相對的4條棱長度相等，棱分為3組。

正方體：

6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等，12條棱長度都相等。

教學反思：

條24

12

第二課時 長方體的認識練習課

練習目標：

知識目標：

進一步認識長方體和正方體的特征，能夠熟練掌握長方體和正方體的各個面的面積計算。

能力目標：

學會與他人合作，并能與他人交流思維過程。

情感目標：

使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點：

學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。

練習難點：

準確的掌握長方體和正方體的表面特點

練習過程：

一、復習導入：

教師提問：長方體和正方體有什么特點？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，相對的面面積相等，相對的4條棱長度相等，12條棱分為3組；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等，12條棱長度都相等。）

二、課堂練習：

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學生做第1題，教師讓學生選擇一個長方體實物，可以集中測量數學課本的長、寬、高各是多少？

學生做第2題，讓學生觀察課本中的長方體的三條棱長，并填完表格。

學生做第3題，根據課本中的長方體的三條棱長和每組對面的形狀，分辨出6個不同的面的編號。可以讓學生按照課本中6個面的長、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個長方體來進一步熟悉長方體的6個面的大小和相對的位置。

教師根據課本第4題中的長方體插圖，讓學生用所學的知識來解決制作一個這樣的長方體至少需要多少厘米的木條。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業

第三課時 展開與折疊

教學目標：

知識目標：

結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

能力目標：

能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：

使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重點：

26

能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

教學難點：

感受到長方體和正方體與生活的密切聯系和推理

教學方法：

動手操作、多媒體演示、觀察對比、討論交流、總結歸納

教學準備：

長方體盒子、正方體的盒子、剪刀、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入：

觀察圖形，回答問題。

（1）、長方體有幾個面？

（2）、每個面是什么形狀？

（3）、面與面之間的面積大小有什么關系？

（4）、什么叫做棱？

（5）、長方體共有幾條棱？

（6）、棱與棱之間的長度有什么關系？

27

……

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。

二、探究新知：

教師：請把這個長方體的盒子沿著棱剪開，它的展開圖是什么樣子的？

板書課題：

展開與折疊

學生思考交流后回答。

讓學生說一說是怎樣剪得？

教師讓學生把準備好的長方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會得到什么樣的展開圖？

教師：把同學們的作品相互交流一下，讓別的同學猜猜自己是怎么剪的？再相互對比，所有的展開圖形是否一樣？

讓學生將展開的圖形折疊起來，使它還原，然后再展開，再折疊。

三、鞏固練習:

1、指導學生用同樣的方法完成正方體的展開與折疊。

2、指導學生完成課本17頁“練一練”

四、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

五、布置作業：

選用課時作業設計

教學反思：

28

第四課時 長方體的表面積

教學目標：

知識目標：

結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

能力目標：

能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：

使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

教學重點：

能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

教學難點：

29

長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系納和推理。

教學方法：

動手操作、多媒體演示、觀察分析、合作交流、引導啟發、總結歸納

教學準備：

長方體紙盒、剪刀、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入：

教師讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什么特點？

學生舉手回答問題。（長方體的表面積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等……）

二、講授新課：

教師出示例題：

一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？

學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組之間相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。

教師提問學生如何求長方體的表面積。

學生回答：（分別求出每個面的面積，再加起來。就是長方體的表面積。）

教師讓學生把長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系？

組成長方體表面積的6個面，等于（長×寬+長×高+高×寬）×2=長方體的表面積

教師讓學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少？

學生列式：（7×5+7×3+5×3）×2

30

教師讓學生思考正方體的表面積如何求？

學生同桌之間進行交流，教師提問學生。（正方體的表面積=邊長×邊長×6）

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

長方體的表面積：

長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×正方體的表面積：

正方體的表面積=邊長×邊長×6

教學反思：

2

31

第五課時 長方體的表面積練習課

練習目標：

知識目標：

進一步掌握長方體和正方體的表面積計算方法，并能正確的、較為熟練地進行計算。

能力目標：

能運用長方體和正方體的表面積計算方法解決一些日常生活中的簡單問題。

情感目標：

形成解決問題的策略，發展學生的實踐能力。

練習重點：

能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

練習難點：

長方體和正方體的表面積的實際應用。和推理。

練習準備：

無蓋的長方體紙盒、火柴盒

練習過程：

一、復習導入：

教師讓學生回顧上一節課學習的長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。

學生回答（長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長×邊長×6）

32

二、課堂練習：

學生做第1題，求出下列圖形的表面積。教師注意觀察學生運用公式是否正確，對出現錯誤的同學及時指導。

學生做第2題，本題目計算量比較大，防止學生出現計算錯誤。

學生做第3題，教師應該讓學生知道電視機布罩只有5個面。

學生做第4題，這個題目的要點是只有5個面，學生要密切聯系生活中的實際解決問題。

學生做第5題，教師讓學生注意觀察教室內墻面積。

學生做第6題，分小組討論解決問題，教師巡視并進行必要的指導。

三、課堂小結：

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

第六課時 露在外面的面

教學目標：

知識目標：

結合具體的多個正方體的堆放情景，經歷探究多個正方體堆放時露在外面的面的過程，使學生明白由于幾個正方體的重疊，會不斷改變物體露在外面的面。

能力目標：

通過實踐活動，使學生體會到重疊的正方體個數增加，露在外面的面也呈某種規律而增加。

情感目標：

33

發展學生合情推理能力和初步的演繹推理能力。

教學重點：

能夠準確的計算出多個正方體堆放時露在外面的表面積。

教學難點：

根據不同的擺放方法探究、發現規律。

教學方法：

實踐、多媒體演示、觀察、猜想、分析、證明

教學準備：

多媒體課件、正方體箱子

教學過程：

一、創設情境，導入新課

同學們，請你們觀察老師手中的這個正方體，你能看到這個正方體的幾個面？

看來，我們最多能看到三個面。那么我們可不可以說這個正方體只有三個面露在外面？（不可以，這個正方體有六個面露在外面，另外幾個面雖然我們看不到，但我們可以想象得到。）

對，我們雖然看不到其他幾個面，但我們可以想象得到這個物體有六個面露在外面。這節課，我們就要發揮空間想象力去解決新問題。

二、探索交流，解決問題 。

1、探索露在外面的面 （教師演示）

（1）把1個正方體紙箱放在墻角。

師：有幾個面露在外面，哪幾個面？

生：原來有6個面，現在露在外面的只有3個面。

（2）再并入一個正方體木箱，它與第一個箱子的右面相抵觸。

34

師：現在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？

生：露在外面的有5個面，增加了2個面。

學生回答后，教師要指引全班學生一起來數一數，都有哪幾個面可以看得著、摸得到。

接著讓學生想一想，增加的是哪兩個面？（上面和前面）

（3）再并入一個正方體箱子，它與第一個箱子的左面相抵觸。

師：現在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？

生：露在外面的有7個面，增加了2個面。

同樣要求學生說一說增加的是哪兩個面。

（4）再放一個正方體箱子，重疊在第一個箱子的上面。

師：現在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？

引導生得出：露在外面的有9個面，增加了2個面。

要求學生找一找增加的是哪兩個面。

（5）師：這四個紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢？同座一起擺一擺，數一數。

然后交流

師：這些都是由四個小正方體擺出來的，你發現了什么？

教師引導學生認識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面個數卻相同。

2、找規律

（1）師：剛才，我們是隨意擺放，如果是有規律的擺，你們又會發現什么呢？

（2）小組合作，自主探索規律

（3）交流：教師著重指導學生說出理由，并要引導學生總結出規律：

35

每增加一個正方體，就增加2個露在外面的面。

（4）師：如果像這樣，繼續擺20個小正方體，露在外面的正方形的個數是多少呢？你們現在能很快知道答案嗎？

3、自主完成下一道題。然后交流。

三、鞏固應用 內化提高

1、請同學們獨立完成書21頁第三題，完成后與同學交流你的想法。

2、師：如果是奇數個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數變化又有什么規律呢？

四、回顧整理 反思提升

師：學了這節課，你有什么收獲？

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

露在外面的面：

每增加一個正方體，就增加2個露在外面的面。

教學反思：

第七課時 練習二

練習目標：

知識目標：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

能力目標：

36

能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：

使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

練習重點、難點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的表面積。

練習過程：

一、復習導入：

教師和學生共同復習上節課所學的長方體和正方體的表面積和露在外面的面的有關內容。

學生回答：長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2

正方體的表面積=邊長×邊長×6

二、課堂練習：

學生做第1題，教師讓學生測量數學書的長、寬、高各是多少？

學生做2題，教師讓學生知道正方體的鐵盒有5個面。

學生做第3題，教師讓學生聯系生活實際，想一想工具箱有幾個面？

學生做第4題，教師讓學生用正方體學具動手堆放一下？

學生做第5題，教師讓學生用正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等？

學生做第6題，教師讓學生觀察教室墻壁，注意除去門窗和黑板的面積。

學生做第7題，教師先讓學生同桌之間交流，再進行集中訂對答案。

學生做第8題，讓學生用正方體按照課本上的符合，找一找相對的面。

三、課堂小結：

37

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業：

選用課時作業設計

第三單元 分數除法

單元要點分析：

一、單元教學內容

倒數、分數除法（一）(分數除以整數)、分數除法（二）(一個數除以分數)、分數除法（三）(分數除法的應用)、練習三、整理與復習（一）、數學與生活。

二、單元教學目標：

1．掌握分數除法的計算法則，能夠比較熟練的計算；能夠用方程或計算方法解答

“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題；理解倒數的意義，能寫出一個數的倒數。

2．經歷探索兩個數乘積是1的過程，從而理解倒數的意義，并找到求一個數的倒數的方法；經歷探索分數除法計算法則的過程，能借助整數除法的意義，借助對數量關系的理解，探索分數除法的應用問題；學會以數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。

3．在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難有克服困難并獲得成功的體驗，認識到許多實際問題可以借助分數方法來解決，對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論。

三、單元教學重點

1．分數除法的計算法則。

2．分數除法的應用，即“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用問題。

四、單元教學難點

38

1．一個數除以分數的計算法則的推導。

2．一個數除以分數的算式含義的理解

五、單元課時劃分

共10課時

第一課時 倒數

教學內容：

倒數

教學目標：

知識目標：

能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

情感目標：

培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活。

教學重點：

能求一個數的倒數。

教學難點：

在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，并能求一個數的倒數。教學方法：

教學過程：

一、用漢字作比喻引入

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1、 師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右……結構，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數也可以倒過來變為另一個數，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7” 倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數”，隨即板書課題。

2、 提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？

（學生各抒己見）

師生共同確定本節課的目標——研究倒數的意義、方法和用處。

二、新知探索：

1、 研究倒數的意義

師：請大家看書p27第3行的結語：乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。

學生自學后，問：有沒有疑問？

師引導學生說出：倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

2、 學生自主舉例，推敲方法：

（1） 師：下面，請大家各自舉例加以說明。

（2） 學生先獨立思考，再交流。

（a、 以“真分數”為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。）

（b、 以“假分數”為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。）

（c、 以“帶分數”為例；帶分數的倒數是真分數。）

（d、 以“小數”為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數）

（e、 以“整數”為例；整數相當于分母是1的假分數）

學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

40

3、 討論“0”、“1”的情況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

4、總結方法：

（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？（只要把這個數的分子、分母調換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣）

三、反饋鞏固：

小黑板出示：

1、寫出下面各數的倒數：

2/5、7/3 、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？最不喜歡求哪個數的倒數？為什么？

2、判斷：

（1）互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。（ ）

（2）2和它的倒數的和是?（ ）

（3）假分數的倒數是真分數。（ ）

（4）小數的倒數大于1。（ ）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數的。（ ）

（6）a的倒數是?（ ）

（讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）

3、游戲：找朋友

一名學生說出一個數，誰能又對又快地用一句話說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為朋友。

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四、全課總結，自我評價。

提問：通過這節課，你學到哪些知識？

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

倒數

a×1/a = 1(a≠0)

教學反思：

第二課時 分數除法（一）

教學內容：

分數除法（一）

教學目標：

知識目標：

體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

情感目標：

42

的計算。

培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。

教學重點：

體驗分數除以整數的計算方法，并能正確的計算。

教學難點：

分數除以整數計算法則的推導過程。

教學方法：

教學準備：

長方形紙片、彩筆。

教學過程：

一、創設情景，教學分數除法的意義

1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！

（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？

（2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？

（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？

2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。

師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

43

二、探究分數除法的計算方法

（1） 引導參與，探究新知

師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2

請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

師：對這種做法大家有什么疑問嗎？

生：這兒是除法怎么變成了乘法？

師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？

師：誰能結合圖來講一講呢？

師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……

（2）質疑問難，理解新知

①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？

②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。

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③通過計算你們有什么發現?

生1、用第一種方法就不能做了。因為： 上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而 4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

展示學生的分法

師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？

通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21

（3）比較歸納，發現規律。

①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？

②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？

③師：同學們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內互相說一說！

小組活動，說算法。

④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。

出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。

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還有需要注意的地方嗎？

生：有，除數不能為0。

師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說？

完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么？

生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！

三、鞏固練習

學生獨立完成

四、課堂小結

1、這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

分數除以整數的計算法則：

分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

分數除以整數的意義：

把一個分數平均分成幾份，求其中的一份是多少。

教學反思：

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第三課時 分數除法（二）

教學內容：

分數除法（二）

教學目標：

知識目標：

體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。

情感目標：

培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。

教學重點：

整數除以分數的計算法則推導過程。

教學難點：

理解一個數除以分數的計算法則的推導過程。

教學方法：

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教學準備：

每人8張同樣大小的圓形紙片、剪刀

教學過程：

一、創設情境 導入新課

唐僧師徒西天取經路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說：“想吃餅也容易，先回答幾個問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來幫幫八戒嗎？

二、自主探究 合作交流

1、小組活動

（1）出示教材27頁“分一分”的第（1）、（2）題

學生拿出準備好的圓片代表餅，動手分一分。

每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

師：每1/2張一份，可以分成多少份？

學生動手操作，組內交流，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

師：每1/4張一份，可以分成多少份？

學生對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。

4÷1/4=16（份）

（1） 出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。

（2） 學生獨立完成教材28頁“填一填”“想一想”

師：通過剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發現了 48

什么？

生：一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。

2、學生獨立完成28頁的“試一試”。

集體反饋，同桌之間訂正。

師：通過剛才的計算你發現了什么？

生：一個數除以一個數（零除外）等于乘這個數的倒數。

三、課堂練習，鞏固運用

書本練一練

四、課堂小結暢談收獲

聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？

（學生談收獲）

五、布置作業：

選用課時作業設計

板書設計：

整數除以分數的計算法則：

整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。用字母表示為：

a÷c/b =a×b/c(b、c≠0)

整數除以分數的意義：

求一個整數里面有幾個幾分之幾。

教學反思：

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