幾何畫板如何做函數(shù)的切線

2024年2月19日發(fā)(作者：李清照詞)

幾何畫板如何做函數(shù)的切線

在幾何畫板中研究函數(shù)圖象是幾何畫板強(qiáng)大的繪圖功能之一，有別于其它的幾何繪圖工具，研究函數(shù)圖象時(shí)少不了函數(shù)的切線，怎樣用幾何畫板畫函數(shù)切線呢？

以函數(shù)f(x)=x3-5x-2為例，具體步驟如下：

1.繪制函數(shù)“f(x)=x3-5x-2”的圖象。選擇“繪圖”——“繪制新函數(shù)”，在函數(shù)編輯器中依次輸入“x”、“^”、“3”、“-”、“5”、“x”、“-”、“2”，自動(dòng)出現(xiàn)函數(shù)“f(x)=x3-5x-2”圖象。

選擇“繪圖”——“繪制新函數(shù)”繪制函數(shù)圖象

2.創(chuàng)建導(dǎo)函數(shù)。選中函數(shù)解析式右鍵，選擇“定義導(dǎo)函數(shù)”，出現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)的解析式“f’(x)=3x2+(-5)”。

選中函數(shù)解析式后右鍵選擇“定義導(dǎo)函數(shù)”

3.構(gòu)造函數(shù)圖象上的點(diǎn)并度量橫坐標(biāo)。利用點(diǎn)工具在函數(shù)圖象上構(gòu)造一個(gè)點(diǎn)A，選定A，選擇“度量”——“橫坐標(biāo)”。

構(gòu)造函數(shù)圖象上的點(diǎn)A并度量出橫坐標(biāo)

4.編輯函數(shù)。選擇“繪圖”——“繪制新函數(shù)”，將畫板繪圖區(qū)域中的原函數(shù)f(x)點(diǎn)入編輯器中，將點(diǎn) A的橫坐標(biāo)xA點(diǎn)入函數(shù)括號(hào)內(nèi)；輸入“+”，將繪圖區(qū)域

中的導(dǎo)函數(shù)f’(x)點(diǎn)入編輯器，將點(diǎn) A的橫坐標(biāo)xA點(diǎn)入函數(shù)括號(hào)內(nèi)；輸入“*”、“（”、“）”，在括號(hào)內(nèi)輸入“x-xA”，“確定”。如圖所示。

在函數(shù)編輯器中輸入相應(yīng)的表達(dá)式

5.函數(shù)切線如圖所示。

函數(shù)切線如圖所示

這個(gè)方法構(gòu)造的函數(shù)圖象的切線，可以移動(dòng)點(diǎn)A實(shí)現(xiàn)切線隨動(dòng)的效果。

以上內(nèi)容向大家介紹了怎樣用幾何畫板畫函數(shù)切線的方法，利用幾何繪圖工具可以動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)函數(shù)圖象上點(diǎn)與切線的關(guān)系，想了解更多關(guān)于幾何畫板作切線的教程，可以參考幾何畫板官網(wǎng)教程：教您在幾何畫板繪制圓的切線。