2024年3月9日發(fā)(作者：讓愛飛翔)
三角函數公式表
同角三角函數的基本關系式
倒數關系 商的關系 平方關系
tan
?
?cot
?
?1
sin
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?csc
?
?1
cos
?
?c
?
?1
誘導公式
sin
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c
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?tan
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cos
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csc
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cos
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csc
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?cot
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sin
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c
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sin
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?cos
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?1
1?tan
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?c
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1?cot
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?csc
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22
22
22
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2
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2
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2
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2
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2
3
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(其中k∈Z)
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2
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2
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2
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2
兩角和與差的三角函數公式
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2
萬能公式
sin(2
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?
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cos
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sin
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)?
tan
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?tan
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1?tan
?
?tan
?
tan
?
?tan
?
1?tan
?
?tan
?
sin
?
?
2tan(
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/2)
1?tan2(
?
/2)
1?tan2(
?
/2)
1?tan2(
?
/2)
2tan(
?
/2)
1?tan2(
?
/2)
cos
?
?
tan
?
?
tan(
?
?
?
)?
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數的降冪公式
sin()??
2
cos()??
2
?
1?cos
?
2
1?cos
?
2
sin
?
?
?
1?cos2
?
2
2
1?cos2
?
cos
?
?
2
2
?
1?cos
?
1?cos
?
sin
?
tan()????
21?cos
?
sin
?
1?cos
?
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2
?
?2sin
?
cos
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cos2
?
?cos2
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?sin2
?
?2cos2
?
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三角函數的和差化積公式
2tan
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1?tan2
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sin3
?
?3sin
?
?4sin3
?
cos3
?
?4cos3
?
?3cos
?
.
3tan
?
?tan3
?
tan3
?
??
1?3tan2
?
三角函數的積化和差公式
sin
?
?sin
?
?2sin
?
?
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22
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?
??
?
?
sin
?
?sin
?
?2cos?sin
22
?
?
??
?
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cos
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?cos
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?2cos?cos
22
?
?
??
?
?
cos
?
?cos
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??2sin?sin
22
?cos
?
?
?
1
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sin(
?
?
?
)?sin(
?
?
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)
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2
1
cos
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?sin
?
?
?
sin(
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?
?
)?sin(
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)
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2
1
cos
?
?cos
?
?
?
cos(
?
?
?
)?cos(
?
?
?
)
?
2
1
sin
?
?sin
?
??
?
cos(
?
?
?
)?cos(
?
?
?
)
?
2
sin
?
?cos
?
?
化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函數的形式（輔助角的三角函數的公式）
asinx?bcosx?a
2
?b
2
sin(x?
?
)
其中
?
角所在的象限由
a
、
b
的符號確定，
?
角的值由
tan
?
?
六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右余中
間1”；記憶方法“對角線上兩個函數的積為1；陰影三
角形上兩頂點的三角函數值的平方和等于下頂點的三
角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等于相鄰兩
個頂點的三角函數值的乘積。”
b
確定
a
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