中國著名數學家資料

中國著名數學家資料

工作到最后一天的華羅庚

(1910—1985)

1985年6月12日，在東京一個國際學術會議上，75歲的華羅庚教授用流利的英語，作

了十分精彩的報告。當他講完最后一句話，人們還在熱烈鼓掌時，他的身子歪倒了。

華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個小商人家庭，從小喜歡數學，而且非常聰明。一天老師

出了一道數學題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物

幾何?”“23!”老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出，老師連連點頭稱贊他的運算能

力。可惜因為家庭經濟困難，他不得不退學去當店員，一邊工作，一邊自學。18歲時，他

又染上傷寒病，與死神搏斗半年，雖然活了下來，但卻留下終身殘疾——右腿瘸了。

1930年，19歲的華羅庚寫了一篇《蘇家駒之代數的五次方程不成立的理由》，發表在上

海《科學》雜志上。清華大學數學系主任熊慶來從文章中看到了作者的數學才華，便問周圍

的人，“他是哪國留學的?在哪個大學任教?”當他知道華羅庚原來是一個19歲的小店員時，

很受感動，主動把華羅庚請到清華大學。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導下，刻

苦學習，一連發表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學，獲得博士學位。他對數論有很深

的研究，得出了著名的華氏定理。

抗日戰爭時期，華羅庚白天在西南聯大任教，晚上在昏暗的油燈下研究。在這樣艱苦的

環境中，華羅庚寫出了20多篇論文和厚厚的一本書《堆壘素數論》。他特別注意理論聯系實

際，1958年以后，他走遍了20多個省市自治區，動員群眾把優選法用于農業生產。記者在

一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么?”他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他

的確為科學辛勞工作到最后一天，實現了自己的諾言。

獲沃爾夫獎唯一華人數學家——陳省身

(1911～2004)

在數學領域，沃爾夫獎與菲爾茲獎是公認的能與諾貝爾獎相媲美的數學大獎。菲爾茲獎

主要獎勵在現代數學中做出突出貢獻的年輕數學家，而沃爾夫獎主要獎勵在數學上做出開創

性工作、具有世界聲譽的數學家。到1990年為止，世界上僅有24位數學家獲得過沃爾夫獎，

而陳省身教授就是其中之一。他由于在整體微分幾何上的杰出工作獲得1984年度沃爾夫獎，

成為唯一獲此殊榮的華人數學家。

陳省身教授是浙江嘉興人，現定居美國。他15歲就考入了天津南開大學，后進 入清華

大學研究生院，1934年完成學業并赴德國留學，僅用了1年零3個月便獲得了漢堡大學博

士學位。之后又赴法國師從微分幾何學泰斗嘉當，由此開始了他在整體微分幾何領域的開創

性工作。

除了在數學上做出巨大成就，陳省身教授還培養了一大批世界級的科學家，其中包括諾

貝爾物理學獎獲得者楊振寧，菲爾茲獎獲得者丘成桐，中國國家自然科學獎一等獎獲得者吳

文俊等。

近年來，陳省身教授積極致力于中國數學研究的開展，多次回國講學，舉辦討論班，指

導各種學術活動，并于1985年創辦南開大學數學研究所，親自擔任所長。展望21世紀，陳

省身教授預言中國將成為世界數學大國。

丘成桐

(1949～ )

1983年，國際數學會議決定將1982年的數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎頒發給

一位年僅34的華人數學家，這位才能非凡的年輕人就是丘成桐。

丘成桐原籍中國廣東，后來遷居香港，1966年進入香港中文大學數學系。他自

幼迷戀數學，經過不懈的努力，在大學三年級時就由于出眾的才華被一代幾何學宗

師陳省身發現，破格成為美國加州大學伯克利分校的研究生。在陳省身教授的親自

指導下，年僅22歲的丘成桐獲得了博士學位。28歲時，丘成桐成為世界著名學府斯

坦福大學的教授，并且是普林斯頓高級研究所的終身教授。

丘成桐的第一項重要研究成果是解決了微分幾何的著名難題—卡拉比猜想，從

此名聲鵲起。他把微分方程應用于復變函數、代數幾何等領域取得了非凡成果，比

如解決了高維閔考夫斯基問題，證明了塞凡利猜想等。這一系列的出色工作終于使

他成為菲爾茲獎得主。

劉徽

劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史

上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺

產．

《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯立

方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但

因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中，顯示了

他在多方面的創造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示

無理數的立方根．在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了

線性方程組的解法．在幾何方面，提出了"割圓術"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的

一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果．劉徽在

割圓術中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，

這可視為中國古代極限觀念的佳作．

《海島算經》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜

性和富有代表性，都在當時為西方所矚目．

劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯

推理的方式來論證數學命題的人．

劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名

釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．

秦九韶

（公元1202~1261年）

南宋，數學家。他在1247年（淳佑七年）著成『數書九章』十八卷．全書共81道題，

分為九大類：大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易

類。這是一部劃時代的巨著，它總結了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統

地應用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對「大衍求一術」﹝一次同余組解法）

和「正負開方術」﹝高次方程的數值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一術”﹝一

次同余組解法），在世界數學史上占有崇高的地位。在古代＜孫子算經＞中載有”物不知數”

這個問題，舉例說明：有一數，三三數之余二，五五數之余二，七七數之余二，問此數為何？

這一類問題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法．奏九韶給出了理論上的證明，并

將它定名為”大衍求一術”。

楊輝

——宋代著名的數學教育家

楊輝，字謙光，中國南宋（1127～1279）末年錢塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平

事跡均無從詳考。據有關著述中的字句推測，楊輝大約于13世紀中葉至末葉生活在現今浙

江杭州一帶，曾當過地方官，到過蘇州、臺州等地。是當時有名的數學家和數學教育家，他

每到一處都會有人慕名前來請教數學問題。

楊輝一生編寫的數學書很多，但散佚也很嚴重。據史料記載，他至少有以下書，曾在國

內或國外刊行：《詳解九章算法》12卷（1261）

《詳解算法》若干卷

《日用算法》（1262）

《乘除通變算寶》3卷（1274）

《續古摘奇算法如卷（1275）

《田畝比類乘除捷法如卷（1275）其中《詳解九章算法》殘缺不全，《詳解算法》、《日

用算法》迄今未見傳本。而后3種共7卷合刊在一起，被稱為《楊輝算法》。

楊輝繼承中國古代數學傳統，他廣征博引數學典籍，引用了現已失傳的宋代的許多算書，

使我們才得知其部分內容。其中，劉益的“正負開方術”，賈憲的“增乘開方法”與“開方

作法本源”圖（即誤傳為“楊輝三角”），就是極其寶貴的數學史料。

楊輝繼沈括研究“隙積術”之后，研究了“垛積術”，即關于高階等差數列的研究。他

首次將所謂“幻方”問題作為數學問題研究，并創“縱橫圖”之名。他給出了三階至十階幻

方的實例，對某些構成原理也有所研究。楊輝之前在中國尚無這方面的研究成果，楊輝之后，

明、清兩代中國數學家關于縱橫圖的研究相繼不絕，因此楊耀的著述也是研究關于幻方乃至

組合數學歷史的珍貴資料。楊輝還非常關心日常計算技巧，改進算法程序。

楊輝不僅著述甚豐，而且是一位杰出的數學教育家。他特別注重數學的普及教育，其許

多著作都是為此而編寫的教科書。楊輝主張在數學教育中貫徹理論聯系實際的原則，在《日

用算法》中，他說：“以乘除加減為法，稱斗尺田為問；用法必載源流，命題須責實用。”他

還主張貫徹循序漸進的原則，在《算法通變本末》（即《乘除通變算寶》上卷）中，專門為

初學者制了一份“司算綱目”，要求學習者抓住要領，反復練習，這是我國歷史上第一部數

學教學大綱。他又告誡初學者：“夫學算者，題從法取，法將題驗，凡欲明一法，必設一題。”

又說：“題繁難見法理，定擺小題驗法理，義既通雖用繁題了然可見也。”可見，他十分強調

習題應有典型性。楊輝一生治學嚴謹，教學一絲不茍，他的這此教育思考和方法，至今也有

很重要的參考價值。