奧運會男子100米項目獎牌分布及未來成績預測

2024年3月10日發(作者：高校女教師三部曲)

奧運會男子100米項目獎牌分布及未來成績預測

顏善青; 趙一平

【期刊名稱】《《西北民族大學學報（自然科學版）》》

【年(卷),期】2019(040)003

【總頁數】7頁(P88-94)

【關鍵詞】貝葉斯算法; 灰色預測; 男子100米; 突破

【作 者】顏善青; 趙一平

【作者單位】淮北師范大學體育學院 安徽淮北235000

【正文語種】中 文

【中圖分類】G811.21; G82

0 前言

男子100m項目是奧運會田徑比賽中最具觀賞性和競技性的項目之一.近年來，奧

運會男子100m項目一直被美洲國家壟斷，像牙買加名將博爾特、布雷克，美國

的鮑威爾、加特林一直是世界男子百米項目頂尖水平的代表.2012年倫敦奧運會，

蘇炳添成為了中國第一位晉級奧運會男子100m半決賽的選手.2018年國際田聯

挑戰賽馬德里站，蘇炳添平了亞洲9秒91的100m紀錄，這是繼劉翔之后，又一

位在田徑直道項目上擠進世界前列的中國運動員.在2018年年底召開的全國田徑

工作會議上，將男子100m項目列為東京奧運會的爭取奪牌項目，國家提高了對

男子100m項目的要求，說明中國男子100m項目在逐步跨入世界一流水平.本研

究針對第27至第31屆奧運會男子100m項目的獎牌分布和成績數值進行分析及

未來趨勢預測，以了解奧運會男子100m項目的整體局勢和未來走勢，以此來判

斷我國男子百米項目能否在奧運會上有所突破，這對國內田徑男子百米項目在國際

上的準確定位具有參考價值.

1 研究對象和方法

1.1研究對象

以奧運會田徑男子百米獎牌分布及成績發展預測為研究對象.

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過中國知網和淮北師范大學圖書館，對奧運會歷史發展相關的文獻和專著進行查

閱.

1.2.2 數理統計法

運用遞進系數、灰色預測、貝葉斯公式、離散系數和均數等對相關數據進行統計處

理.

1.2.3 對比分析法

運用灰色系統所計算出的未來估計值與第27至第31屆奧運會的有關數據進行對

比分析.

2 結果與分析

2.1 奧運會田徑男子百米項目獎牌分布情況

2.1.1 奧運會田徑男子百米項目獎牌總體分布情況

男子100米跑首次出現是在1896年第1屆夏季奧林匹克運動會上，而之后的

1916年第6屆奧運會、1940年第12屆和1944年第13屆奧運會，由于第一、

二次世界大戰而暫時停辦；至2016年里約奧運會共產生28枚金牌，85枚獎牌.

表1 歷屆奧運會田徑男子百米項目獎牌歸屬地匯總

統計數據顯示，歷史上一共有18個國家獲得過該項目獎牌，其中8個國家獲得過

金牌，美洲獲得的金牌和獎牌總數達到22枚和61枚，分別占金牌和獎牌總數的

78.57%和72.62%(見表1)，體現出美洲在奧運會田徑男子百米項目上具有極強的

競技實力，其中美國具有“鶴立雞群”之勢，以絕對優勢領跑該項目獎牌榜，獎牌

分布集中性明顯.據統計，位居其后的牙買加，在20世紀50年代，才逐漸進入人

們的視野，而真正打破美國壟斷格局的，還是在2008年北京奧運會，奧運會男子

百米項目也逐漸變成了美國和牙買加田徑隊表演的舞臺.此項目歐洲獎牌榜，在20

世紀80年代之前是呈現德國和蘇聯兩強對立的情況，后期英國開始崛起，但3枚

金牌和7枚獎牌的“戰績”與美洲相差甚遠，對美洲的項目統治暫時不具有威脅.

非洲和大洋洲在此項目上雖然獲得過獎牌，但實力較弱；亞洲方面，未獲得過獎牌.

2.1.2 第27至第31屆奧運會田徑男子百米項目獎牌的區域分布情況

為真實反映情況，筆者選取第27至第31屆奧運會男子100m項目前3名運動員

為分析對象.

第27～31屆奧運會男子百米項目獎牌，除了第28屆銅牌外，其余均歸屬于美洲

(見表2)，從表2可知，美洲在第27～31屆奧運會中包攬了該項目的獎牌.從獎牌

的歸屬國家來看，美國和牙買加各為5枚，金牌方面，美國2枚，牙買加3枚，

均占比最大.從第28屆開始，該項目逐漸形成了“兩強相爭”的局面.

表2 第27～31屆奧運會男子百米前3名運動員的歸屬地匯總

2.2 奧運會田徑男子百米項目成績發展情況

2.2.1 奧運會田徑男子百米項目總體成績發展情況

將歷屆奧運會田徑男子百米項目冠軍成績進行歸納匯總并分析，之所以用歷屆冠軍

成績來分析，原因在于奧運會冠軍成績一般可以代表各個項目在當時的世界頂尖水

平，具有代表性.

圖1 歷屆奧運會男子100m冠軍成績匯總

奧運會男子100m項目冠軍成績從12秒進入11秒，用了4年，從11秒進入10

秒，用了64年，最終奧運最好成績定格為9.63秒(見圖1).從1896年第1屆奧運

會美國運動員托馬斯·伯克的12秒到2012年第30屆奧運會牙買加運動員尤塞

恩·博爾特所創下的奧運會紀錄9.63秒，116年間成績整體提升了2.37秒；期間

1912年第5屆奧運會，第一次采用電子計時，但只能精確到0.1秒，1952年第

15屆奧運會上，電子計時設備已經可以精確到百分之一秒；現在男子田徑百米世

界紀錄是由牙買加運動員博爾特在2009年德國柏林世錦賽所創造的9.58秒.將歷

屆奧運會冠軍成績分為1948年及以前，1952至1968年，1972至2016年3個

階段.從圖1可以看出，歷屆成績存在起伏現象，但總體是下降走勢，運用遞進系

數公式：D = (X -Y) /Y × 100[1](D為遞進系數，X為本屆奧運會男子100m冠軍

成績，Y為前1屆奧運會男子100m冠軍成績)，求出第1階段的平均遞進系數為-

1.4746(結果保留4位有效數字)，此階段成績只精確到十分位；第2階段的遞進

系數為-2.0033，這一階段成績處于每屆持續上升態勢；第3階段的遞進系數為

0.2919，此階段的成績較往屆相比，起伏程度明顯較大.

2.2.2 第27～31屆奧運會男子100m項目前8名運動員成績的變化情況

對第27～31屆奧運會田徑男子百米項目決賽組成績進行分析，主要是考慮到東京

奧運會該項目的達標成績為10.05秒，以往此成績一般都位列前8，其中第27屆

和28屆奧運會田徑男子百米決賽組均只完成7人(見表3).

表3 第27～31屆奧運會男子百米項目決賽組運動員成績值

從表3中可以看出，整體呈“s”形變化，其中第29屆決賽組運動員競技水平最

高，第30屆最低，在第30屆倫敦奧運會男子百米決賽中，美國運動員鮑威爾途

中受傷，其成績不應列入總體實力的判斷，第30屆的均值理應為9.8243，位于

首位，末位為第27屆；分析這5屆決賽組成績的離散系數，30屆>29屆>27

屆>28屆>31屆，說明獎牌爭奪激烈程度第30屆最大，29屆次之，然后依次是

第27屆和28屆，最小的是第31屆，這之間無規律.

2.3 未來奧運會男子100m項目獎牌歸屬地預測

貝葉斯統計與經典統計學的主要差別在于是否利用先驗信息[2]；以擲硬幣實驗來

解釋先驗信息和后驗概率，經典統計學中，硬幣無論擲多少次，出現正反面的概率

一直是1/2.在介入先驗信息的貝葉斯統計中，如果你擲了10次硬幣，6次正面，

4次反面，當你擲第11次時，出現正面的概率就視為6/10，反面概率為4/10.這

個實驗過程中，“6次正面和4次反面”就是先驗信息，而下次出現正反面的概率

即為后驗概率.如若在這10次實驗中，實驗者只認定前6次的3次正面和3次反

面的結果，那第11次擲硬幣出現正反的概率均視為1/2.本研究中對后驗概率的理

解，即是獲獎牌的概率.這里借助的先驗信息是田徑男子100m項目獎牌榜，亦屬

于歷史資料，先驗信息的另一種獲取途徑是主觀經驗.由此可看出，先驗信息的選

擇，會直接影響后驗概率.

2.3.1 以1896～2016年歷屆為先驗信息的獎牌歸屬地預測

以歷屆奧運會男子100m獎牌榜為先驗信息，借助貝葉斯公式：

進行概率判斷，其中P(A|B)指的是在B條件下，A事件發生的條件概率，如計算

美洲獲獎牌概率，條件為美洲籍運動員，事件為獲獎牌，表1顯示美洲往屆共獲

得61枚獎牌：

P(獲得獎牌|美洲運動員)

從這里可以看出，計算獲獎牌概率只需考慮區域所獲的獎牌數即可.依次對各大洲

獲獎牌概率進行比較：美洲(61/84)>歐洲(17/84)>非洲(3/84)=大洋洲(3/84)>亞

洲(0).經典統計學是不考慮先驗信息的，各大洲平均分配概率，獲獎牌概率均為

1/5(分為5大洲).

2.3.2 以第27～31屆為先驗信息的獎牌歸屬地預測

通過表2信息計算各大洲的獲獎牌概率：美洲(14/15)>歐洲(1/15)>非洲(0)=大洋

洲(0)=亞洲(0)，美洲幾乎壟斷了該項目的獎牌.出于對信息的新舊考慮，這里選擇

近5屆作為先驗信息更加合理.美洲國家中，美國(5/15)=牙買加(5/15)，美國和牙

買加獲獎牌的概率達到了2/3，其余國家奪牌概率只有1/3，說明在未來的奧運會

男子百米項目上，牙買加和美國將保持“兩強對立”的局面，其中牙買加有3次

金牌，在競技實力上略勝美國；對比不同先驗信息得出的結果，發現該項目美洲競

技實力上升，歐洲、非洲和大洋洲有所下降，而亞洲一直保持該項目的低競技水平.

在柴王軍等的《牙買加田徑運動發展經驗初探》[3]中，除政策和人種因素外，不

同之處是牙買加短跑隊的訓練模式，他們不再深究細節，而是采用“整體化”思維，

鮑威爾和博爾特就是此項訓練法則下的先驅，事實證明，牙買加在近幾屆力克美國

并不是“空穴來風”.

一個區域決賽組的非獎牌運動員基數越大，潛在競爭力就越強，下一屆獲獎牌的概

率也就越高.收集近5屆奧運會男子100m跑決賽組4至8名運動員的區域歸屬信

息，其中美洲占16個，歐洲占5個，非洲占4個，概率即為美洲(16/25)>歐洲

(5/25)>非洲(4/25)>亞洲(0)=大洋洲(0)，此處不光擬定了美洲的實力，還間接說

明了非洲在未來有上升趨勢，因為之前對非洲在此項目的定位為無獎牌收入的實力，

而在4至8名中除去美歐，只剩非洲籍運動員，從概率論角度出發，未來奪牌幾

率將大于0，而亞洲和大洋洲有很大可能持續低迷.

2.4 未來男子100m項目奧運成績預測

2.4.1 未來奧運會男子100m項目奧運冠軍成績預測

設第27至31屆夏季奧林匹克運動會男子100m金牌成績為原始序列

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5))=(9.87，9.85，9.69，9.63，

9.81)，經過累加和均值處理，得到Y和B矩陣：

再運用公式：

a^=(BTB)-1BTY

求出發展系數-a值為-0.00186(結果保留小數點后5位)，當-a值小于0時，呈下

降趨勢，說明男子100m金牌成績數值呈下降走勢，即世界頂尖男子100m水平

在歷屆上升.男子100m金牌的GM(1，1)模型為：

X^(0)(k)=(1-e0.00186)(-5256.94650)e-0.00186(k-1)

再通過Δk=|x(0)(k)-x^(0)(k)|/x(0)(k)，計算的平均誤差為0.87%(結果保留小數點

后2位)，據劉思峰的灰色系統理論[4]，平均相對誤差低于20%，模型即可采納.

將k值設為6，代入預測模型，求出東京奧運會成績預計值，最終估計是將模型預

計值加上平均相對誤差所得；男子百米金牌的最終預計值在區間[9.62，9.78]秒內，

其9.62秒的上限成績，說明2020年開始就有可能打破奧運會紀錄，但相關預測

均處在理論層面，結合圖1中第3階段的遞進系數小和成績波動的特點以及前世

界紀錄保持者博爾特退役和后備力量的不確定，破紀錄的假設更具有待考證性.

2.4.2 未來奧運會男子100m項目亞、季軍成績預測

以奧運會近5屆男子百米項目銅牌成績為原始序列x(0)=(10.04，9.87，9.91，

9.79，9.91)，建立GM(1，1)模型：

X^(0)(k)=(1-e4e-10)(10.04-2.4675e10)e-(4e-10)(k-1)

模型的a值為4e-10，即為4與10的-10次方的乘積，大于零，說明銅牌成績數

值是下降趨勢，灰色系統理論中還提到[4]168，當發展系數-a≤0.3時，模型可用

于中長期預測[3]168，金牌成績模型和此模型均可用于中長期預測；經過誤差驗

算發現，由于e-(4e-10)(k-1)中的k取任何值，結果都近似為1，此模型計算的結

果無意義，故模型不可用.

以奧運會近5屆男子百米項目銀牌成績為原始序列x(0)=(9.99，9.86，9.89，

9.75，9.89)，建立GM(1，1)模型：

X^(0)(k)=(1-e0.00051)(-19389.856)e-0.00051(k-1)

模型的發展系數-a值為-0.00051，小于零，說明銀牌的成績數值呈下降趨勢，即

銀牌運動員的競技水平呈上升趨勢，模型中惟一變量來自于尾端的e-a(k-1)，當e

的指數越大，整體數值越大，各模型尾端的指數比較：-(4e-10)>-0.00051>-

0.00186，因此成績下降速率的比較結果為季軍>亞軍>冠軍；再計算平均相對誤

差為0.48%，說明模型可以采納，賦k值為6，計算東京奧運會田徑男子百米奪

銀運動員的成績值為9.87，結合誤差算出估計區間為[9.82，9.92]；由于銀牌成績

數值呈下降趨勢，東京奧運會成績必須小于第31屆奧運會此項目銀牌成績9.89，

由此可推測出銀牌估計區間為[9.82，9.89)，為左閉右開區間；銅牌成績也具有上

升趨勢，東京奧運會的銅牌成績數值要小于9.91，結合銀牌預測區間，可得出銅

牌成績估計區間為[9.89，9.91)，為左閉右開區間.

2.5 中國田徑男子100m項目的歷史發展及未來展望

國內男子百米項目至今并未在奧運會上取得過獎牌.國內首個男子百米跑全國紀錄

是劉長春在1929年創造的10.8秒，隨后1933年又跑到了10.7秒，這位當時的

國內“飛人”在1932年參加了第10屆洛杉磯奧運會，但由于旅途勞頓，未能發

揮出應有的水平，未能進入決賽，這也是國人第一次參加奧運會；后經過了33年，

陳家全在1965年第二屆全國運動會上把全國紀錄提升到了10秒整，平了當時的

世界紀錄.由于當時國際比賽已經開始普及電子計時，而國內采用的還是手計時的

方法，并且當時也缺少參加國際比賽的機會，該記錄也沒有得到所有人的認可.在

1985年的田徑亞錦賽上，中國運動員鄭晨以10.28秒刷新了亞洲紀錄并奪冠，這

是中國在男子百米項目上首次創造的電子計時亞洲紀錄，隨后，在1986年的漢城

亞運會上，鄭晨獲得了中國在亞運會歷史上的首枚男子百米獎牌.2015年，蘇炳添

在尤金世錦賽打破10秒大關，把國內紀錄提升到了9.99秒.3年后的2018年，

蘇炳添再次破了國內紀錄，并追平了亞洲男子百米紀錄9秒91，中國男子百米跑

也由此開始擠入世界前列.

中國田徑男子百米項目在奧運會上不具備很強的優勢，從表1中可以看出，歷屆

獲獎牌國家中沒有中國，甚至沒有亞洲國家的身影.歷年來，我國在奧運會田徑項

目上取得獎牌，主要是女子投擲類和競走類項目，短距離跑項目則一直是國內田徑

運動的短板.蘇炳添在2018年6月23日國際田聯世界挑戰賽馬德里站中跑出了

9.91秒，同年6月30日的鉆石聯賽中他又再度跑到9.91秒.曾有研究表明[5]，

在2018年6月30日的鉆石聯賽中，蘇炳添最后出現“過早壓肩”的技術動作失

誤，這說明蘇炳添有繼續提升的可能性.根據所預測的該項目東京奧運會銅牌成績，

以蘇炳添在鉆石聯賽中的競技水平，在不失誤的情況下，是可以奪得奧運會男子田

徑百米項目獎牌的.

3 結論和建議

3.1 結論

1)歷屆奧運會田徑男子百米獎牌多數分布于美洲國家，其中美國是主要獲獎牌國家.

歷屆奧運會此項目冠軍成績數值的整體發展呈下降走勢，說明該項目世界頂尖水平

一直在往更優處發展.

2)奧運會男子百米的獎牌分布，將繼續集中于美洲國家，其中美國和牙買加是此項

目的主要獲獎牌國家，領先于其他國家，并將在未來的奧運會中保持“兩強相爭”

的局面.

3)對于灰色預測的結果，奧運會男子百米項目冠亞季軍的成績數值均為下降趨勢，

速率比較：季軍>亞軍>冠軍，可說明未來奪牌競爭將越來越激烈，賽場的觀賞性

也將越來越高.

4)東京奧運會預測冠軍成績數值為[9.62，9.78]，亞軍為[9.82，9.89]，季軍為

[9.89，9.91].理論數值上看，從東京奧運會開始，便有可能破奧運紀錄.

5)作為中國田徑短距離跑的代表——蘇炳添，很有可能在東京奧運會上實現中國

男子百米項目上的突破.

3.2 建議

1)雖然美洲國家在往屆奧運會上稱霸男子百米項目，但近幾年蘇炳添和中國男子百

米接力隊的崛起，也是有目共睹的，所以我們不應該還停留在“人種論”的這種思

考和定位模式，而更應該在訓練方式方法、訓練隊管理模式、運動員選材方面多做

一些工作.

2)參照對奧運會田徑男子百米項目冠亞季軍成績的預測，國內應該對自身進行科學

定位，確立合理目標，找尋適合自己的訓練和管理模式.

參考文獻：

【相關文獻】

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[2] 茆詩松，湯銀才．貝葉斯統計[M]．北京：中國統計出版社，2012，第二版．

[3] 柴王軍，湯衛東，李剛.牙買加田徑運動發展經驗初探[J].體育文化導刊，2009(03)：61-63.

[4] 劉思峰，楊英杰，吳利豐．灰色系統理論及其應用[M]．北京：科學出版社，2014，第七版，

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[5] 苑廷剛，王國杰，姜自立，呂婕，程泓人，陳書心.2018年上海鉆石聯賽蘇炳添最后10 m沖

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