走進小學數學
J T-^策劃：瀟數學i工作，
非常團隊之湘潭市小學名師工作室
目前，小學數學教育界各種教學主張，令人眼 花繚亂，讓一線老師無所適從小學數學課堂究竟要關注什么？理想的小學數學課堂究竟是怎樣的狀 態？
湘潭市雨湖區教育研究中心小學數學教研員譚 念君老師以及她的團隊—
—湘潭市小學數學名師工 作室，在小學數學課堂價值取向方面進行了積極的探 索她們從學生學習的規律、數學教育的規律出發，提出了“三味課堂”的教學主張讓我們走進她們的課堂，去“嘗一嘗”“三味”
譚念君（湘潭市雨湖區教育研究中心）：我們 提出的小學數學“三味課堂”包括一
第一味：數學味。現在有很多數學教師辛辛苦 苦地把一堂數學課，上成了體育課，上成了手工勞動 課，上成了美術欣賞課，“在自己的地里幫別人種菜”我們提出：在數學課堂當中，師生的眼光要聚焦在數 學本質的探尋和理解上，使數學課堂充滿數學味 第二味：思維味：有這么一句廣告詞：“你想 變聰明嗎？來學數學吧！”數學，它是一門開發思維 的學科，所以我們的課堂，要關注學生的思維方式，提升學生的思維品質。
第=味：文化味其實不管是數學教師還是其他學科教師.我們必須有一個清醒的認識，課堂教學的對象是什么？是人，是活生生的人，所以我們的教 學要關注學生人格的形成，關注學生的精神世界、思 想情感、生活方式以及價值觀的生成與提升，關注學 科和人文的關系。因此，我們認為，小學數學課堂，還應該充滿文化味；
譚潔（湘潭市岳塘區湖湘學校）：我以“有趣 的乘法計算”課為例，談一談如何讓數學課做到真正 有數學味_ “有趣的乘法計算”是人教版小學數學教 材=年級下冊“兩位數乘兩位數筆算”中的一道練習 題：之所以選擇這個內容，是因為我們發現學生學過 這個知識點后，只會根據口訣，機械地解題，卻說不 清算理。同時，在同類探索數學規律的活動中缺乏自 主探究的方法和能力，僅僅滿足于表面的規律，不善 于去探究深層次的原因
從三年級下冊開始，教材就有意識地安排一些探 究規律的課：“兩位數乘丨丨”“幾十五乘幾十五”的計算規律探究，這些內容都是編排在“兩位數乘兩 位數筆算”之后，一方面可以鞏固筆算方法，另一方 面使學生能應用發現的規律進行一些簡便計算，更重 要的是讓學生經歷探究規律的一般過程，積累探索數 學規律的活動經驗：
整體把握了教材的編寫意圖后，我們對“兩位 數x 11”這道習題進行了深度開發，作為探索乘法
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教學沙龍
計算規律的起始課：
教學時，從“師生搶答賽”開始，教師口算，學生用計算器計算，比賽題分為兩類：一類是兩位數 乘11, 一類是頭同尾合十的乘法。學生見識了教師 運用規律計算的神奇，進而產生要學習這項本領的欲 望。展開題庫，將剛剛教師一路領先的兩類乘法計算 題分類排列，先探究兩位數乘11的積的規律。學生 通過觀察，直觀地發現這=個算式積的規律是“兩邊 一拉，中間相加”。“為什么會有這樣的規律？”教 師適時引導學生到乘法豎式中去探尋規律背后的算 理，把學生從關注結果的正確性轉向關注過程的合理 性，從規律的淺表走向內核，逐步把兩位數乘I I規 律背后的算理弄清楚、想明白。隨后學生提出此規律 是否普遍存在的猜想，并一一驗證，補充“滿十進一”，獲得完善的一般結論。
課結尾，教師拋出“頭同尾合十的乘法又會有 怎樣的計算規律？你們打算怎么研究？”的問題，學 生回顧本節課的研究過程，想到了可以借鑒“觀察一 發現一驗證一總結”的方法進行，自然地實現了研究 方法的遷移。
回歸數學本質，以系統的思想對教材內容進行 構建、梳理，凸顯教材中學習活動的數學本質—
—經 歷探索和發現知識的一般過程，積累發現和提出問題 的經驗，使學生數學學習由課內延伸到課外。這樣才 能把握數學教學的命脈，學生的數學學習才會走向深 刻，才能實現數學課堂的數學味。
師淼淼（湘潭市雨湖區風車坪學校）：相對于 具體的數學知識來說，抽象的、看不見的數學思想是 數學學科的“自帶光環”，只有通過數學學習才能習 得，是其他任何學科的學習無法替代的。
人教版小學數學教材五年級下冊的“觀察物體”是“圖形與幾何”領域的內容。課程標準提出的要求 是“根據從三個方向看到的形狀圖還原這個立體圖 形”。作為整個小學階段觀察物體教學的最后一站，該如何為學生搭建精彩舞臺，培養他們的數學思想 呢？
我們設計了三個環節。首先讓學生通過觀察從 三個不同方向看到的形狀，想一想：你能擺出所觀察 的圖形嗎？從而得到結論：根據從正面、左面、上面 三個不同方向看到的圖形可以還原一個立體圖形，得到的結果只有一種=
其次，根據從不同方向看到的圖形，先想象，再動手擺一擺，還原這個立體圖。得到的結論是：根 據從正面、左面、上面三個不同方向看到的圖形還原 立體圖形，得到的結果仍然只有一種。通過實踐操作 學生明白：還原立體圖形時，三個方向看到的形狀都 要兼顧才能確保成功。同時對還原方法進行優化：為 了盡快還原立體圖形，一般從哪一面看到的形狀人手 研究比較好？
再次，根據前兩個環節得到的結論，提出猜想：是不是所有的根據從正面、左面、上面三個不同方向 看到的形狀還原立體圖形，得到的結果都只有一種 呢？從而引出問題：
這個立體圖形邊由多少個小正方體搭成的？
學生最初得到的答案是：正方體的個數最多18 個，最少14個。“還有其他答案嗎？”教師詢問大家，學生肯定地搖搖頭：沒有了！此時，只見教師自言自 語：每每遇到這種答案最多是多少，最少是多少的問 題，我總忍不住想，能不能比我想到的最多答案還多 1呢？能不能比我想到的最少答案還少I呢？
一石激起千層浪，學生們睜大眼睛，冥思苦想，忽然靈光一現，n個！12個！這些看起來不可思議 的答案從部分學生嘴里蹦出來。等到全體學生恍然大 悟，教師抓住時機，緊緊追問：用12個小正方體擺 成符合要求的立體圖形，還有不同擺法嗎？正方體的 個數還能比12個更少嗎？
以知識發生發展和認知形成的內在聯系為線索，充分展現和經歷其中的思維活動，把握時機，恰到好 處地拋問，用極具研究價值的問題引發學生從常規思 維向求異思維轉變，引導孩子們真正參與到發現的過 程中來，同時還注重訓練學生思維的嚴謹性，這樣的 課堂才是滿滿的思維味道。
王智萍（湘潭市雨湖區風車坪建元學校）：正 如譚念君老師所說，數學課堂教學中應當關注學生通 過數學學習接受數學精神、數學思想和方法的熏陶，關注數學與人文的關系。
在教學斐波那契數列時，為凸顯課堂的文化味，
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教學沙龍
鞏固練習環節我們設計了欣賞“大自然中的斐波那契 數列現象”。
師：所謂生有時，長有序，萬物活在自然界里，它們的生長模式大都可以用數學語言去描繪。在炎 夏，到樹蔭下乘涼，確是一件樂事也。但你知道嗎，支撐著茂盛樹葉的莖，其生
長有著一個特別的規律，你
找到了嗎？（課件出示：一
棵小樹）
師：我們從數學的角度，把它的生長時期劃分 為幾個階段。仔細觀察它的樹枝，你發現了什么？
生：第一階段，是1根樹枝；第二階段，還是 1根樹枝；第三階段，是2根樹枝，原來的樹枝旁長 成了 1根新的小樹枝；第四階段，一共有3根樹枝，1根大樹枝是原來的，另1根大樹枝是小樹枝長大 的，還有1根小樹枝是新長出來的。接下來是5, 8, 13，這恰好是一個斐波那契數列
師：除了樹枝的生長以外，生物中還有很多神 奇的斐波那契數列現象，請看視頻。（課件出示螺線 和向日葵的影像）
伴隨著音樂，課件呈現以斐波那契數為邊長畫 一組正方形，在每個正方形里岡出四分之一個圓，一條美麗的螺線出現了。隨著優雅的螺線不斷伸展，漂亮的鸚鵡螺出現了，向日葵花盤出現了。再深入下 去，發現向日葵的種子按黃金角度發散排列，花頭 最密實、最堅固。這時正反兩組螺線就會同時出現，雖然正反螺線數目會因向日葵的種類和大小而不同，但它們總是兩個連續的斐波那契數……孩子們驚嘆：“太神奇了！這真是科學與美的完美結合！”是的，有文化的課堂才有溫度.才能很好地被繼承和發展。彰顯數學獨特的文化味，是學生學習數學的一種內在 需求。這樣的課堂，學生真正體驗到了數學之美。
譚念君（湘潭市雨湖區教育研究中心）：當然，有的課堂會綜合體現味”。例如，教學“黃金比”，教師先出示課件，讓學生進行選擇：中國模特艾尚真 和美國游泳名將菲爾普斯，誰的身材更美？東方明珠 電視塔最初的兩個設計模型，如果你是設計師，選擇 哪一個？5個不同比例的長方形，哪一個最美麗？這 三個問題都沒有現成的答案可以借鑒，學生必須憑著本真的視覺感受進行對比學生解答后，教師引導學 生提出問題：為什么人們都認為他們很美呢？這些美 好事物有沒有共同點呢？教師并沒有急于解答，而是 要求學生用本單元剛剛學過的“比的知識”自己設計 研究方案。
接著教師從學生設計的方案中挑出4個比，學 生通過計算，驚訝地發現：4個比的比值居然都約等 于0.618!這究竟是一種巧合，還是蘊藏著我們所不 知道的某種規律？學生都認為這絕對不會是簡單的 巧合，應該是有規律的。于是教師組織學生從動物界 和植物界尋找更多的例子進一步佐證，不斷感受0.618 的神奇力量。在此基礎上，再根據不完全歸納法，“黃 金比”這一概念閃亮登場。
鞏固練習后，按理說，本堂課的結構已經很完 整了，但我們沒有立即下課，而是話鋒一轉：菲爾普 斯的身材嚴重偏離了美學標準，如果參加模特評選，絕對是第1個被淘汰的，但是你們知道嗎？在2008 年北京奧運會上，菲爾普斯一人奪得了8枚金牌，創 造了奧運史上前所未有的經典神話，這真是人生不必 太完美，天生我材必有用啊！
回顧整堂課，教師緊緊抓住“比值約等于0.618”展開教學，體現了數學味；在整個“黃金比”的認識 過程中，學生自己發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，彰顯了思維味；在“黃金比”的發現過程 中培養學生追求真理的精神，在“黃金比”名稱的理 解中，讓孩子們知道“小時候學的東西是刻在石頭 上的，長大后學的東西是寫在沙灘上的"，順勢將思 想教育蘊含其中；課尾結合菲爾普斯的素材使用，得 出“人生不必太完美，天生我材必有用”的結論，給 學生正確的人生觀和價值觀引導。新課導人和課堂結 尾，采用首尾照應的手法，兩次使用菲爾普斯這一素 材，形成了渾然一體的藝術效果，使課堂呈現出結構 之美……這一切洋溢著濃厚的文化味：
在我們追求的“三味課堂”中，學生用數學的 眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語 言表達世界，沉淀下來的滋養，能超越課堂本身40 分鐘時空的限制，對學生今后的40年、50年乃至一 生產生積極的深遠影響，幫助他們成長為有獨立思 想、有健全人格、有獨到品位的人=
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