中外著名數學家

中外著名數學家

中外著名數學家

1、韋達（1540-1603），法國數學家。

年青時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會議員，在

西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達還致力于數學研究，第

一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪，帶

來了代數理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的多種有理變換，

發現了方程根與分數的關系，韋達在歐洲被尊稱為“代數學之父”。

1579年，韋達出版《應用于三角形的數學定律》

2、帕斯卡（1623──1662年）是法國數學家、物理學家和哲學

家．

16歲的時候就發現了著名的“帕斯卡定理”，即“圓錐曲線內接

六邊形的三組對邊的交點共線”，對射影幾何學作出了重要貢獻．19

歲時，發明了一種能做加法和減法運算的計算器，這是世界上第一臺

機械式的計算機．他對連續不可分量、微分三角形、面積和重心等問

題的深入研究，對微積分學的建立起到了積極的作用．帕斯卡對數學

的最大貢獻是創立概率論，為了解決概率論和組合分析方面的問題，

帕斯卡廣泛應用了算術三角形（即二項式定理系數表，西方稱帕斯卡

三角，我國稱賈憲三角或楊輝三角），并深入研究了二項展開式的系

數規律以及這個三角形的構造及其許多有趣的性質。帕斯卡在物理學

方面提出了重要的“帕斯卡定律”。他所著《思想錄》和《致鄉人書》

對法國散文

審人因車禍去世，論文也不知所蹤。再過兩年，他被近把自己的研究

再次寫成簡述，寄往法國科學，他去信尖銳地提醒權威們：“第一，

不要因為我叫伽羅化，第二，不要因為我是大學生，”而“預先決定

我對這個問題無能為力。”在這封咄咄逼人的書信面前，有兩位數學

家不得不宣讀了他的研究簡述，但隨即又以“完全不能理解”予以否

定，其實，他們并沒有讀懂伽羅華的論文。

伽羅華二十一歲那年死于決斗。臨死前他對守在旁邊的弟弟說：

“不要忘了我，因為命運不讓我活到祖國知道我的名字的時候。”在

決斗前夜，他給友人寫了著名的“科學遺囑”，其中充滿自信地說：

“我一行中不只一次敢于提出我沒有把握的命題，我期待著將來總會

有人認識到：解開這個謎對雅可比和高斯是有好處的。”

他的預言成為現實，那是在三十八年他的六十頁厚的論文終于出

版的時候，從此，他被認為“群論”的奠基人。

4、劉徽

劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的

數學家，在世界數學史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術

注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產．《九章算術》約成

書于東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯立方程，

分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世

界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均

敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用

邏輯推理的方式來論證數學命題的人．劉徽的一生是為數學刻苦探求

的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而

是學而不厭的偉人，他給

我們中華民族留下了寶貴的財富．

5、賈憲

賈憲，中國古代北宋時期杰出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章算

法細草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）

均已失傳。

他的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法，增乘開方法即

求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與

此相仿，增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開

高次方時，尤其顯出它的優越性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍

納的結論早七百多年。

6、秦九韶

秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，

安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅

縣），不久死于任所。他與李冶，楊輝，朱世杰并稱宋元數學四大家。

早年在杭州“訪習于太史，又嘗從隱君子受數學”，1247年寫成著名

的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。

其最重要的數學成就----“大衍總數術”（一次同余組解法）與“正負

開方術"(高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史

上占有突出的地位。

7、李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾

任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，

被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成

《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。“天元術”

與現代代數中的列方程法相類似，“立天元一為某某”，相當于“設x

為某某“，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益

古演段》（1259）也是講解天元術的。

8、朱世杰

朱世杰（1300前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附

近），“以數學名家周游湖海二十余年”，“踵門而學者云集”(莫若、

祖頤：《四元玉鑒》后序）。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》

（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名

著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是

中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最杰出的數學創造有“四元術”

（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積術”（高階等差數列求和）

與“招差術”（高次內插法）．

9、祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南

北朝時代的一位杰出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文

歷法、機械制造、音樂等領域，并且是一位天文學家。

祖沖之在數學方面的主要成就是關于圓周率的計算，他算出

的圓周率為 3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在

于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就。祖沖之確定了兩個形

式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個

數都是π的漸近分數。

10、祖暅

祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算

問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖暅原理”，在公

元五世紀可謂祖暅對世界杰出的貢獻。

11、楊輝

楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉

活動于蘇杭一帶，其著作甚多。

他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷

（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三

卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續古摘

奇算法》二卷（1275年）。

楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算

乘除捷算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。他在

《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，

同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"后，關于高階等差級數的研究。楊

輝在"纂類"中，將《九章算術》246

個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、

互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。

他非常重視數學教育的普及和發展，在《算法通變本末》中，楊

輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。

12、趙爽

趙爽，三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的

《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有云

幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要

成果，最早給出并證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個

命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。

趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,A>0)的

求根公式

在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了"重差術"的證

明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。13、華羅

庚

華羅庚，中國現代數學家。1910年11月12日生于江蘇省金壇

縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之

后，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，他刻苦自修數

學，1930年在《科學》上發表了關于代數方程式解

法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學工作，開始了數論的

研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學

者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。

1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員，并在普林斯頓大學

執教。1948年始，他為伊利諾伊大學教授。1924年金壇中學初中畢

業，后刻苦自學。1930年后在清華大學任教。 1936年赴英國劍橋大

學訪問、學習。1938年回國后任西南聯合大學教授。1946年赴美國，

任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授，

1950年回國。歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、應用數學

研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數

學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，

聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主任、

副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國

科協副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常

務委員，六屆全國政協副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大

學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數論、矩陣幾何

學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積

分等領域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完

整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數

論中有著廣泛的應用）；對Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關于華林問

題及Ｅ.賴特

關于塔里問題的結果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。代數

方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的

正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，

被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發

展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及

他本人的方法，發表40余年來其主要結果仍居世界領先地位，先后被

譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經典數論著作之一。其

專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結

合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊

松核的表達式。這項工作在調和分析、復分析、微分方程等研究中有

著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學獎一等獎。倡導應用數學與計

算機的研制，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作并在

中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要

成果，被稱為“華-王方法”。在發展數學教育和科學普及方面做出了

重要貢獻。發表研究論文200多篇，并有專著和科普性著作數十種。

14、陳景潤

數學家，中國科學院院士。1933 年5月22日生于福建福州。

1953年畢業于廈門大學數學系。1957年進入中國科學院數學研究所

并在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研

究所研究員、所學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、

青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學

學科組成員，《數學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，

并在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。這一成果國際上譽

為“陳氏定理”，受到廣泛引用。這項工作，使之與王元教授、潘承

洞教授共同獲得1978年國家自然科學獎一等獎。其后對上述定理又作

了改進，并于1979年初完成論文《算術級數中的最小素數》，將最小

素數從原有的80推進到 16 ，受到國際數學界好評。對組合數學與現

代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類生活密切關系等問題也作了

研究。發表研究論文70余篇，并有《數學趣味談》、《組合數學》等

著作。

15、我們的希望是在21世紀看見中國成為數學大國。”——陳

省身

2004年12月3日，國際數學大師、中科院外籍院士陳省身，在

天津病逝．享年93歲．陳省身，1911年10月26日生于浙江嘉興．少

年時就喜愛數學，覺得數學既有趣又較容易，并且喜歡獨立思考，自

主發展，常常“自己主動去看書，不是老師指定什么參考書才去

看”．陳省身1927年進入南開大學數學系，該系的姜立夫教授對陳省

身影響很大．在南開大學學習期間，他還為姜立夫當助教．1930年畢

業于南開大學，1931年考入清華大學研究院，成為中國國內最早的數

學研究生之一．在孫光遠博士指導下，發表了第—篇研究論文，內容

是關于射影微分幾何的．1932年4月應邀來華講學的漢堡大學教授布

拉希克對陳省身影響也

不小，使他確定了以微分幾何為以后的研究方向．1934年，他畢

業于清華大學研究院，同年，得到漢堡大學的獎學金，赴布拉希克所

在的漢堡大學數學系留學．在布拉希克研究室他完成了博士論文，研

究的是嘉當方法在微分幾何中的應用．1936年獲得博土學位．從漢堡

大學畢業之后，他來到巴黎．1936年至1937年間在法國幾何學大師

E?嘉當那里從事研究．E?嘉當每兩個星期約陳省身去他家里談一次，

每次一小時．“聽君一席話，勝讀十年書．”大師面對面的指導，使

陳省身學到了老師的數學語言及思維方式，終身受益．陳省身數十年

后回憶這段緊張而愉快的時光時說，“年輕人做學問應該去找這方面

最好的人”．

陳省身先后擔任我國西南聯大教授，美國普林斯頓高等研究所研

究員，芝加哥大學、伯克利加州大學終身教授等，是美國國家數學研

究所、南開大學數學研究所的創始所長．陳省身的數學工作范圍極廣，

包括微分幾何、拓撲學、微分方程、代數、幾何、李群和幾何學等多

方面．他是創立現代微分幾何學的大師．早在40年代，他結合微分幾

何與拓撲學的方法，完成了黎曼流形的高斯—博內一般形式和埃爾米

特流形的示性類論．他首次應用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進

了后來通稱的陳氏示性類．為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工

具．他引近的一些概念、方法和工具，已遠遠超過微分幾何與拓撲學

的范圍，成為整個現代數學中的重要組成部分．陳省身還是一位杰出

的教育家，他培養了大批優秀的博士生．他本人也獲得了許多榮譽和

獎勵，例如

1975年獲美國總統頒發的美國國家科學獎，1983年獲美國數學

會“全體成就”靳蒂爾獎，1984年獲沃爾夫獎．中國數學會在1985

年通過決議．設立陳省身數學獎．他是有史以來惟一獲得數學界最高

榮譽“沃爾夫獎”的華人，被稱為“當代最偉大的數學家”．被國際

數學界尊為“微分幾何之父”．韋伊曾說，“我相信未來的微分幾何

學史一定會認為他是嘉當的繼承人”．

菲爾茲獎得主、華人數學家丘成桐這樣評價他的老師：“陳省身

是世界上領先的數學家……沒有什么障礙可以阻止一個中國人成為世界

級的數學家．”

2004年11月2日，經國際天文學聯合會下屬的小天體命名委員

會討論通過，國際小行星中心正式發布第52733號《小行星公報》通

知國際社會，將一顆永久編號為1998CS2號的小行星命名為“陳省身

星”，以表彰他對全人類的貢獻．

16、江澤涵

江澤涵,中國人。1902年10月6日生于安徽省知旌縣。1922年

至1926年在南開大學學習,畢業后在廈門大學工作了一年。1927年赴

美國哈佛大學博士學位。接著在普林斯頓大學工作了一年。1931年回

國,受聘在北京大學數學系任教授,1934年起任系主任。1936年至

1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回

國,并任北京大學數學系教授兼系主任。1952年院系調整后,改任幾何

代數教研室主任。中國數學會成立

后,他任副理事長。1962年起任北京市數學會理事長。1982年改

任名譽理事長。1955年江澤涵被選為中國科學院學部委員。他還是中

國國家科學技術委員會數學學科組成員。

江澤涵在數學上的貢獻主要在拓撲學方面。

江澤涵最先將拓撲學的臨界點理論直接用到分析中去,得到了關于

調函數的重要結果:在三維歐幾里得空間中總質量不為零的S 個質點(每

個質點的質量可正、可負)所產生的牛頓位勢函數,若無退化臨界點,則

至少(S-1)個臨界點且超額的個數一定是偶數.江澤涵就各種分布類型

(體分布、面分布、點分布),總質量為正、負、零的情況,系統地研究了

區域的拓撲特征與牛頓位勢的臨界點的型的關系。證明了存在一個內

胚于球體的區域,它的以一個內點為極點的格林函數在它內部確有臨界

點。他還證明了：在平面上，如果單連通區域Ｒ是一個具有光滑邊界

的m重連通的區域，Ｒ的以任一內點為極點的格林函數在Ｒ內恰有

（m－1）個臨界點。

江澤涵在復迭空間和纖維叢方面進行了深入的研究，并證明了不

可定向流形Ｍ的任一可定向復迭必是Ｍ可定向二葉復迭形Ｍ的復迭形，

且Ｍ有一個周期為2的、無不動點的、反定向的自同胚。他計算了n

維球面的有線素流形的同調群。

江澤涵對不動點理論進行了長期的研究，并利用曲面基本群的既

約母元敘列，成功地定義了曲面萬有復迭形用圓周緊化，還證明它與

非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起，他與他的學生姜

伯駒出了自映射的倫型的概念，證明了尼爾生數的倫型不變性以

及尼爾生數等于具有相同倫型的自映射的最少不動點數。不動點理論

方面的成果集中寫入了其專著《不動點類理論》（科學出版社，1979

年）中。

江澤涵已發表學術論文15篇，專著有《不動點理論》、《拓撲學

引論》（上海科學出版社，1964、1978）等，還有普及讀物《多面體

的歐拉定理和閉曲面的拓撲分類》（人民教育出版社，19640）等。

另外還有譯著8部。

江澤涵是一位數學教育家，培養了一大批數學家，如姜伯駒等。