內(nèi)心、外心、重心、垂心定義及性質(zhì)總結(jié)

2024年3月23日發(fā)(作者：口水多是怎么回事)

內(nèi)心、外心、重心、垂心定義及性質(zhì)總結(jié)

1.內(nèi)心：

（1）三條角平分線的交點，也是三角形內(nèi)切圓的圓心。

（2）性質(zhì)：到三邊距離相等。

2外心：

（1）三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。

（2）性質(zhì)：到三個頂點距離相等。

3 重心：

（1）三條中線的交點。

（2）性質(zhì)：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。

4 垂心：三條高所在直線的交點。

5 重 心 : 三條中線定相交，交點位置真奇巧，

交點命名為“重心”，重心性質(zhì)要明了，

重心分割中線段，數(shù)段之比聽分曉；

長短之比二比一，靈活運用掌握好．

6 垂 心 : 三角形上作三高，三高必于垂心交．

高線分割三角形，出現(xiàn)直角三對整，

直角三角形有十二，構(gòu)成六對相似形，

四點共圓圖中有，細心分析可找清.

7內(nèi) 心 : 三角對應(yīng)三頂點，角角都有平分線，

三線相交定共點，叫做“內(nèi)心”有根源；

點至三邊均等距，可作三角形內(nèi)切圓，

此圓圓心稱“內(nèi)心”如此定義理當(dāng)然．

8外 心 : 三角形有六元素，三個內(nèi)角有三邊．

作三邊的中垂線，三線相交共一點．

此點定義為“外心”，用它可作外接圓．

“內(nèi)心”“外心”莫記混，“內(nèi)切”“外接”是關(guān)鍵．