一種K-Means蟻算法多機器人路徑規劃方法
一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法
技術領域
1.本發明涉及機器人路徑規劃技術領域，具體是一種融合改進k-means和蟻算法(improved k-means ant colony optimization，ikmaco)的多機器人路徑規劃方法。
背景技術：
2.傳統蟻算法(ant colony optimization，aco)算法雖然在解決單一機器人路徑規劃問題時能取得較好的效果，但在多機器人路徑規劃中，由于一些節點可能同時是多條最優路徑的構造節點，但出于節點單次使用原則，節點的信息素濃度對于螞蟻來說，將難以反應節點的優劣，因為此時的信息素濃度將是螞蟻試圖構造不同最優路徑時產生的，因此，傳統蟻算法通常難以直接應用于多機器人路徑規劃。
3.多機器人路徑規劃是指多個機器人根據多個任務的空間分布，從不同的起始任務位置出發，不重復遍歷所有任務，最終回到起始位置，根據一定的準則(如路徑最短，安全性最好，用時最短等)，尋求一條從各起始任務節點開始并最終連接所有任務節點的最優或次優路徑。
4.多機器人路徑規劃技術的發展在一定程度上標志著機器人智能水平的高低，而路徑規劃方法的優劣直接影響路徑規劃效果。目前，國內外許多專家學者都在致力于路徑規劃算法的研究，常用的優化算法主要有遺傳算法、免疫算法、蟻優化算法、神經網絡算法等。
5.其中，蟻算法作為一種基于種的概率選擇算法，由于該算法與其它啟發式算法相比，在求解性能上，具有很強的魯棒性和較好解的搜索能力，且容易與多種啟發式算法結合，以改善算法性能，所以蟻算法在路徑規劃領域中得到了廣泛的應用。但蟻算法在具備了種種優點的同時，也包含了一些缺點，諸如蟻算法一般是用來求解一條滿足一定約束條件的最優路徑。這一特征使得蟻算法難以去處理多機器人的路徑規劃問題，因為在該問題中，某一任務節點的優劣性在構建不同的最優路徑中可能并不統一，這使得不同螞蟻留在該節點上的信息素濃度無法成為衡量該節點是否優劣的標準。傳統蟻算法應用于多機器人路徑規劃問題時可能會產生規劃的路徑較長，機器人能耗不均衡等問題的缺陷。
技術實現要素：
6.本發明的目的就是為了能夠克服傳統蟻算法應用于多機器人路徑規劃問題時可能會產生規劃的路徑較長，機器人能耗不均衡等問題的缺陷，提供的一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法。
7.由于現有技術中多機器人路徑規劃是指多個機器人根據多個任務的空間分布，從不同的起始任務位置出發，不重復遍歷所有任務，最終回到起始位置，根據一定的準則(如路徑最短，安全性最好，用時最短等)，尋求一條從各起始任務節點開始并最終連接所有任務節點的最優或次優路徑。如圖1所示，在一個工作空間內分布著若干個任務節點和若干個
移動機器人，每個機器人需要遍歷其中若干個任務節點，并且最后會回到其起點處，在這個過程中，每個任務節點僅會被遍歷一次，且所有任務節點都會被遍歷到，在當前約束條件作用下，求解所有機器人所產生的滿足評價準則的最優路徑即為多機器人路徑規劃，如圖2所示為圖一規劃任務的一個解。
8.在蟻算法的迭代過程中，螞蟻選擇節點是通過距離啟發函數以及信息素濃度兩個標準來確定的，其中，螞蟻在迭代前期主要依賴距離啟發函數來探索較優路徑，此時，螞蟻選擇節點的主要影響因素為當前節點與下一節點的歐式距離，隨著迭代的進行，節點上存在的信息素濃度漸漸對螞蟻的決策產生影響，而信息素濃度與其所構成的路徑的長短成反比，信息素濃度越高的節點，往往能構建出較優的路徑，這也是形成蟻算法優化能力的根本因素。但信息素濃度形成的優化能力僅能針對優化路徑僅為一條時才有很好的效果，因為某個節點上的信息素濃度雖然較高，但其濃度可能來自不同起止點的路徑產生的，因此難以通過濃度來衡量該節點在構造某條路徑時的優劣。
9.本發明總體思路是擬采用聚類算法將任務空間中的若干任務節點分為若干類，將多機器人路徑規劃問題轉換為單機器人問題，然后只需對每類的節點單獨使用蟻算法即可解決多機器人路徑規劃。k-means聚類算法是最著名的劃分聚類算法，由于簡潔和效率使得它成為所有聚類算法中最廣泛使用的，但由于k-means聚類算法的分類是基于質心位置的，可能導致同一聚類所包含的節點中存在多個機器人起點的問題，因此本發明提出一種改進的k-means算法(improved k-means,ikm)用于聚類，以免出現這種問題。
10.如圖3所示，將聚類中心的坐標初始為各機器人起點位置，在迭代更新的過程中，聚類中心會發生移動，那我們在每一輪迭代產生新的分類結果時，先判斷是否存在多個機器人起點被分為同一類中，若存在，則直接退出，否則繼續執行，直到達到最大迭代次數。
11.本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
12.一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法，包括以下步驟：
13.1、采用一種融合改進k-means聚類算法，包括以下步驟：
14.1)設所有節點以及機器人起點的坐標為式(1)的矩陣p，每一個行向量為一組節點的坐標，共有m+n組節點坐標，假定前m行為機器人坐標，后n行為任務節點坐標，聚類中心矩陣c包含了m個質心的坐標，初始為各機器人初始位置，如式(2)；
[0015][0016]
c＝p[0:m]
????????????????????????????
(2)
[0017]
2)計算所有任務節點到各機器人起點的歐式距離，結果存入式(3)的矩陣d，d的第j個行向量dj(1≤j≤m)為所有節點到第j個機器人起點的距離，由式(4)計算，dis函數能按行計算參數矩陣的行向量的模，元素d
i,j
為第i個任務節點到第j個機器人起點的歐氏距離；
[0018]
根據式(5)計算每個節點所屬質心的序號行向量，sort函數能按行到最小元素的位置序號，當且僅當s列表中的前m項元素含有所有的1,2,3
…
m時，即s列表對應的分類合
法，否則為不合法，見式(6)；
[0019][0020]dj
＝dis(p-c[j])
??????????????????????????
(4)
[0021]
s＝sort(d)＝[s1,s2,s3,...sj],s
1≤j≤m+n
∈[0,m]
??????????????
(5)
[0022][0023]
3)當且僅當由式(6)的condition＝true時，根據式(7)更新質心坐標，其中average函數能按列計算每列元素的平均值，否則退出聚類過程。
[0024]
c[i]＝average(p[s＝＝i])
????????????????????
(7)
[0025]
2、在聚類過程結束后，對每一類中的節點采用蟻算法以解決一個類的路徑規劃問題，包括以下步驟：
[0026]
1)設某一類結果中包括機器人起點以及若干個任務節點，則在調用蟻算法解決時，首先將螞蟻放置在機器人起點上，然后根據式(8)計算各任務節點的選擇概率，使用賭法選擇并將螞蟻移動到下一個節點，將上一個節點添加進禁忌表中，然后重復計算選擇概率和移動的過程，直到所有的任務節點都遍歷完；
[0027][0028]
其中，是由迭代次數t時的第k只螞蟻由節點i轉移至節點j的選擇概率，τ
ij
(t)是距離啟發函數，η
ij
(t)是信息素濃度啟發函數，α和β分別是距離啟發因子以及信息素濃度啟發因子，allowedk為可行節點列表，其中節點不存在于禁忌表中；
[0029]
2)當一代螞蟻移動終止后，環境中的信息素將會按照式(9)進行削減，以模擬現實中的揮發效果；
[0030]
τ
′
ij
(t+1)＝(1-ρ)τ
ij
(t)
???????????????????????????
(9)
[0031]
在式(9)中，ρ是揮發系數，另外，根據當代螞蟻的行駛軌跡，對路線上的節點依據式(10)進行信息素更新；
[0032][0033]
式(10)中，為第k只螞蟻在節點處留下的信息素濃度，定義如下：
[0034][0035]
其中，q為單只螞蟻在一條路徑上留下的總信息素量，lk為第k只螞蟻走過的路徑總長度。
[0036]
重復上述迭代過程，直到最大迭代次數，輸出最優路徑。
[0037]
本發明還提供了一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法的計算機程序，包括以下步驟：
[0038]
s1、初始化算法相關參數與變量；
[0039]
s2、調用改進的k-means聚類算法進行聚類任務：
[0040]
s2.1、將聚類中心設置為各機器人起點節點；
[0041]
s2.2、開始聚類循環過程：
[0042]
s2.3、計算各任務節點與聚類中心的歐式距離，并將任務節點劃分給最近的聚類中心以進行分類；
[0043]
s2.4、對式(6)進行判斷，當且僅當式(6)為true時，執行s2.5；否則將上一次的聚類結果返回；
[0044]
s2.5、根據式(7)計算新的聚類中心，是否達到最大循環條件，若達到，則返回最新的聚類結果，否則，執行s2.3；
[0045]
s3、分別對聚類結果的每一類節點使用蟻算法進行路徑規劃：
[0046]
s3.1、將第i(i1,2...m)只螞蟻放至起點開始尋路；
[0047]
s3.2、根據式(8)計算節點的選擇概率，使用賭法選擇下一節點并移動；
[0048]
s3.3、判斷當前節點是否為終點，若是，則執行s3.4，否則執行s3.2；
[0049]
s3.4、記錄所有的尋路結果，保存路徑節點信息與路徑長度信息，若所有螞蟻都完成了尋路任務，執行s3.5，否則執行s3.1；
[0050]
s3.5、按照式(9)、(10)、(11)更新各節點的信息素濃度；
[0051]
s3.6、若當前迭代次數小于最大迭代次數，則執行s3.1；否則，執行s3.7；
[0052]
s3.7、循環最大迭代次數t代后結束循環，輸出全局最優解。
[0053]
s4、將每一類的路徑規劃結果組合并輸出，完成多機器人路徑規劃任務。
[0054]
本發明的有點在于，考慮到傳統蟻算法在處理單一路徑規劃問題時具備天然的優越性，基于此，本發明針對上述傳統蟻算法存在的問題提出一種融合改進k-means和蟻算法(improved k-means ant colony optimization，ikmaco)的多機器人路徑規劃方法，在ikmaco中，首先通過改進的k-means算法將所有的任務節點聚類成若干類，其數目等于機器人數，且每一類節點中有且僅有一個機器人起點節點，之后，針對每一類節點使用蟻算法進行路徑規劃。仿真結果表明，采取本發明的ikmaco算法在解決多機器人路徑規劃問題上的效果明顯，且規劃的各機器人能耗的均衡性較好，整體性能優于基本蟻算法和改進的蟻算法。
附圖說明
[0055]
下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明：
[0056]
圖1多機器人路徑規劃模型示意圖；
[0057]
圖2多機器人路徑規劃的一個解示意圖；
[0058]
圖3聚類中心移動示意圖；
[0059]
圖4本發明ikmaco算法流程圖；
[0060]
圖5傳統蟻算法仿真結果；
[0061]
圖6本發明ikmaco算法仿真結果；
[0062]
圖7兩種算法的機器人能耗對比圖；
[0063]
圖8文獻iaco算法仿真結果；
[0064]
圖9本發明ikmaco算法仿真結果。
具體實施方式
[0065]
一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法，包括以下步驟：
[0066]
一、采用一種融合改進k-means聚類算法，包括以下子步驟：
[0067]
1)、設所有節點以及機器人起點的坐標為式(1)的矩陣p，每一個行向量為一組節點的坐標，共有m+n組節點坐標，假定前m行為機器人坐標，后n行為任務節點坐標，聚類中心矩陣c包含了m個質心的坐標，初始為各機器人初始位置，如式(2)；
[0068][0069]
cp[0:m]
?????????????????????????????
(2)
[0070]
2)、計算所有任務節點到各機器人起點的歐式距離，結果存入式(3)的矩陣d，d的第j個行向量dj(1≤j≤m)為所有節點到第j個機器人起點的距離，由式(4)計算，dis函數能按行計算參數矩陣的行向量的模，元素d
i,j
為第i個任務節點到第j個機器人起點的歐氏距離；
[0071]
根據式(5)計算每個節點所屬質心的序號行向量，sort函數能按行到最小元素的位置序號，當且僅當s列表中的前m項元素含有所有的1,2,3
…
m時，即s列表對應的分類合法，否則為不合法，見式(6)。
[0072][0073]dj
＝dis(p-c[j])
??????????????????????????
(4)
[0074]
s＝sort(d)＝[s1,s2,s3,...sj],s
1≤j≤m+n
∈[0,m]
??????????????
(5)
[0075][0076]
3)、當且僅當由式(6)的condition＝true時，根據式(7)更新質心坐標，其中average函數能按列計算每列元素的平均值，否則退出聚類過程。
[0077]
c[i]＝average(p[s＝＝i])
????????????????????
(7)
[0078]
二、在聚類過程結束后，對每一類中的節點采用蟻算法以解決一個類的路徑規劃問題，包括以下子步驟：
[0079]
1).設某一類結果中包括機器人起點以及若干個任務節點，則在調用蟻算法解決時，首先將螞蟻放置在機器人起點上，然后根據式(8)計算各任務節點的選擇概率，使用賭法選擇并將螞蟻移動到下一個節點，將上一個節點添加進禁忌表中，然后重復計算選擇概率和移動的過程，直到所有的任務節點都遍歷完。
[0080][0081]
其中，是由迭代次數t時的第k只螞蟻由節點i轉移至節點j的選擇概率，τ
ij
(t)是距離啟發函數，η
ij
(t)是信息素濃度啟發函數，α和β分別是距離啟發因子以及信息素濃度啟發因子，allowedk為可行節點列表，其中節點不存在于禁忌表中；
[0082]
2).當一代螞蟻移動終止后，環境中的信息素將會按照式(9)進行削減，以模擬現實中的揮發效果。
[0083]
τ
′
ij
(t+1)＝(1-ρ)τ
ij
(t)
??????????????????????????
(9)
[0084]
在式(9)中，ρ是揮發系數，另外，根據當代螞蟻的行駛軌跡，對路線上的節點依據式(10)進行信息素更新。
[0085][0086]
式(10)中，為第k只螞蟻在節點處留下的信息素濃度，定義如下：
[0087][0088]
其中，q為單只螞蟻在一條路徑上留下的總信息素量，lk為第k只螞蟻走過的路徑總長度。
[0089]
重復上述迭代過程，直到最大迭代次數，輸出最優路徑。
[0090]
本發明還提供的一種融合改進k-means和蟻算法(improved k-means ant colony optimzation，ikmaco)的多機器人路徑規劃方法的計算機應用程序，如圖4所示，包括以下步驟：
[0091]
s1、初始化算法相關參數與變量；
[0092]
s2、調用改進的k-means聚類算法進行聚類任務：
[0093]
s2.1、將聚類中心設置為各機器人起點節點；
[0094]
s2.2、開始聚類循環過程：
[0095]
s2.3、計算各任務節點與聚類中心的歐式距離，并將任務節點劃分給最近的聚類中心以進行分類；
[0096]
s2.4、對式(6)進行判斷，當且僅當式(6)為true時，執行s2.5；否則將上一次的聚類結果返回；
[0097]
s2.5、根據式(7)計算新的聚類中心，是否達到最大循環條件，若達到，則返回最新的聚類結果；否則，執行s2.3；
[0098]
s3、分別對聚類結果的每一類節點使用蟻算法進行路徑規劃：
[0099]
s3.1、將第i(i＝1,2...m)只螞蟻放至起點開始尋路；
[0100]
s3.2、根據式(8)計算節點的選擇概率，使用賭法選擇下一節點并移動；
[0101]
s3.3、判斷當前節點是否為終點，若是，則執行s3.4，否則執行s3.2；
[0102]
s3.4、記錄所有的尋路結果，保存路徑節點信息與路徑長度信息，若所有螞蟻都完成了尋路任務，執行s3.5，否則執行s3.1；
[0103]
s3.5、按照式(9)、(10)、(11)更新各節點的信息素濃度；
[0104]
s3.6、若當前迭代次數小于最大迭代次數，則執行s3.1；否則，執行s3.7；
[0105]
s3.7、循環最大迭代次數t代后結束循環，輸出全局最優解。
[0106]
s4、將每一類的路徑規劃結果組合并輸出，完成多機器人路徑規劃任務。
[0107]
本發明的有益效果是，通過改進的k-means聚類算法將任務節點與機器人起點節點進行分類，實現每一類有且僅有一個機器人起點節點，從而將多機器人路徑規劃任務轉化為單機器人路徑規劃任務，針對每一類節點使用蟻算法解決單路徑規劃任務，最終實現多機器人的路徑規劃任務。本發明解決了蟻算法難以直接應用在多機器人路徑規劃的問題；
[0108]
本發明的效果可以通過以下仿真實驗進一步說明：
[0109]
為驗證本方法的正確性和合理性，在ubuntu20.04系統上運用python語言編程，仿真參數見表2，以表3中的節點坐標數據進行仿真，傳統蟻算法與本發明ikmaco算法得到的仿真結果分別如圖5和圖6所示，兩種算法的機器人最小能耗對比如圖7和表4所示。
[0110]
表2算法仿真參數
[0111][0112]
表3節點坐標數據
[0113]
[0114][0115]
表4兩種算法仿真數據對比
[0116][0117]
從仿真結果數據中可以看出，傳統蟻算法雖然到一個次優解803.5334m，而本發明ikmaco得到了最優解781.4410m，且從機器人能耗的均衡性的角度來看，本發明的三個機器人的能耗標準差為19.8877，優于傳統aco算法的標準差72.5051，因此，綜合的來看，本發明的ikmaco效果更好。
[0118]
為了進一步驗證本發明提出的改進算法的有效性，將本發明與另外一種改進的iaco(improved ant colony algorithm，iaco))算法進行比較，另一種改進的iaco算法為2018年的天津大學碩士學位論文《多機器人任務規劃方法研究》中記載的改進iaco算法，在該文章的第四章第五節對文中的iaco進行仿真實驗的eil76數據集下利用本發明方法進行仿真，并將實驗結果與文獻數據進行對比，如圖8、9以及表5所示。
[0119]
表5兩種算法仿真數據對比
[0120][0121]
通過分析仿真結果數據可知，本發明ikmaco算法所得最優路徑結果為568.7333m，優于文獻iaco算法的所得結果585.4301m，且本發明ikmaco的機器人能耗標準差為23.2426，同樣優于文獻iaco算法的標準差32.6793，因此，本發明ikmaco算法的路徑規劃能力較好，且對各機器人分配的能耗均衡性更好，這說明了本發明提出的ikmaco算法在多機器人的路徑規劃方面的具備一定的可行性與實用性。
[0122]
以上所述，僅是本發明的較佳實施例而已，并非對本發明作任何形式上的限制；任何熟悉本領域的技術人員，在不脫離本發明技術方案范圍情況下，都可利用上述揭示的方法和技術內容對本發明技術方案做出許多可能的變動和修飾，或修改為等同變化的等效實施例。因此，凡是未脫離本發明技術方案的內容，依據本發明的技術實質對以上實施例所做的任何簡單修改、等同替換、等效變化及修飾，均仍屬于本發明技術方案保護的范圍內。
技術特征：
1.一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法，包括以下步驟：一、采用一種融合改進的k-means聚類算法，包括以下子步驟：(1)設所有節點以及機器人起點的坐標為式(1)的矩陣p，每一個行向量為一組節點的坐標，共有m+n組節點坐標，假定前m行為機器人坐標，后n行為任務節點坐標，聚類中心矩陣c包含了m個質心的坐標，初始為各機器人初始位置，如式(2)；c＝p[0:m]
????????????????????????????
(2)(2)計算所有任務節點到各機器人起點的歐式距離，結果存入式(3)的矩陣d，d的第j個行向量d
j
(1≤j≤m)為所有節點到第j個機器人起點的距離，由式(4)計算，dis函數能按行計算參數矩陣的行向量的模，元素d
i,j
為第i個任務節點到第j個機器人起點的歐氏距離；根據式(5)計算每個節點所屬質心的序號行向量，sort函數能按行到最小元素的位置序號，當且僅當s列表中的前m項元素含有所有的1,2,3
…
m時，即s列表對應的分類合法，否則為不合法，見式(6)；d
j
＝dis(p-c[j])
??????????????????????????
(4)s＝sort(d)＝[s1,s2,s3,...s
j
],s
1≤j≤m+n
∈[0,m]
??????????????
(5)(3)當且僅當由式(6)的condition＝true時，根據式(7)更新質心坐標，其中average函數能按列計算每列元素的平均值，否則退出聚類過程；c[i]＝average(p[s＝＝i])
?????????????
(7)二、在聚類過程結束后，對每一類中的節點采用蟻算法以解決一個類的路徑規劃問題，包括以下子步驟：(1)設某一類結果中包括機器人起點以及若干個任務節點，則在調用蟻算法解決時，首先將螞蟻放置在機器人起點上，然后根據式(8)計算各任務節點的選擇概率，使用賭法選擇并將螞蟻移動到下一個節點，將上一個節點添加進禁忌表中，然后重復計算選擇概率和移動的過程，直到所有的任務節點都遍歷完；
其中，是由迭代次數t時的第k只螞蟻由節點i轉移至節點j的選擇概率，τ
ij
(t)是距離啟發函數，η
ij
(t)是信息素濃度啟發函數，α和β分別是距離啟發因子以及信息素濃度啟發因子，allowed
k
為可行節點列表，其中節點不存在于禁忌表中；(2)當一代螞蟻移動終止后，環境中的信息素將會按照式(9)進行削減，以模擬現實中的揮發效果；τ
′
ij
(t+1)＝(1-ρ)τ
ij
(t)
?????????????
(9)在式(9)中，ρ是揮發系數，另外，根據當代螞蟻的行駛軌跡，對路線上的節點依據式(10)進行信息素更新；式(10)中，為第k只螞蟻在節點處留下的信息素濃度，定義如下：其中，q為單只螞蟻在一條路徑上留下的總信息素量，l
k
為第k只螞蟻走過的路徑總長度；重復上述迭代過程，直到最大迭代次數，輸出最優路徑。2.根據權利要求1所述的一種k-means蟻算法多機器人路徑規劃方法，其計算機應用程序包括以下步驟：s1、初始化算法相關參數與變量；s2、調用改進的k-means聚類算法進行聚類任務：s2.1、將聚類中心設置為各機器人起點節點；s2.2、開始聚類循環過程：s2.3、計算各任務節點與聚類中心的歐式距離，并將任務節點劃分給最近的聚類中心以進行分類；s2.4、對式(6)進行判斷，當且僅當式(6)為true時，執行s2.5；否則將上一次的聚類結果返回；s2.5、根據式(7)計算新的聚類中心，是否達到最大循環條件，若達到，則返回最新的聚類結果，否則，執行s2.3；s3、分別對聚類結果的每一類節點使用蟻算法進行路徑規劃：s3.1、將第i(i＝1,2...m)只螞蟻放至起點開始尋路；s3.2、根據式(8)計算節點的選擇概率，使用賭法選擇下一節點并移動；s3.3、判斷當前節點是否為終點，若是，則執行s3.4，否則執行s3.2；
s3.4、記錄所有的尋路結果，保存路徑節點信息與路徑長度信息，若所有螞蟻都完成了尋路任務，執行s3.5，否則執行s3.1；s3.5、按照式(9)、(10)、(11)更新各節點的信息素濃度；s3.6、若當前迭代次數小于最大迭代次數，則執行s3.1；否則，執行s3.7；s3.7、循環最大迭代次數t代后結束循環，輸出全局最優解；s4、將每一類的路徑規劃結果組合并輸出，完成多機器人路徑規劃任務。
技術總結
本發明涉及一種K-Means蟻算法多機器人路徑規劃方法，S1、初始化相關參數與變量；S2、調用改進的K-Means聚類算法進行聚類任務，S3、分別對聚類結果每一類節點使用蟻算法進行路徑規劃：S3.1、將第i只螞蟻放至起點開始尋路；S3.2、計算節點的選擇概率，使用賭法選擇下一節點并移動，記錄所有尋路結果；S3.3、更新各節點的信息素濃度；S3.4、循環最大迭代次數T代后結束循環，輸出全局最優解；S4、將每一類的路徑規劃結果組合并輸出完成多機器人路徑規劃任務。仿真結果表明本發明在多機器人路徑規劃問題上的效果明顯，能耗的均衡性較好，整體性能優于基本蟻算法和改進的蟻算法。整體性能優于基本蟻算法和改進的蟻算法。
