改進PSO-Elman神經網絡的路面附著系數預測方法
改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法
技術領域
1.本發明屬于路面附著系數預測技術領域，尤其是涉及一種改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法。
背景技術：
2.近年來，隨著車輛主動安全技術及相關控制策略的迅速發展，如何保證車輛在緊急制動情況下安全行駛顯得尤為重要，要想實現此目標，最重要的參數之一就是路面附著系數。許多汽車安全系統控制策略都是直接或間接建立在路面附著系數已獲取的基礎上，因此，準確地獲取路面附著系數是汽車主動安全系統的關鍵一環。
3.目前汽車路面附著系數辨識領域中，研究方法主要分為兩類：第一類是通過直接測量路面材料和參數辨識路面附著系數，一般使用光學傳感器和溫濕度傳感器測量路面的粗糙度和干濕狀況來預測路面附著系數，但由于其復雜性會增大耗費的人工成本，第二類方法是根據車輛運行工況和動力學原理，結合卡爾曼濾波器或者機器學習等算法估算路面附著系數。而目前應用于預測路面附著系數的控制算法較多，其中專利號201911204836.2提出了一種車輛轉向時穩定性控制的路面附著系數估計方法及系統，但此方法在汽車動力學過程中沒有充分考慮車輛在制動工況下影響路面附著系數的新增輸入條件，專利201811258236.x提出一種基于卡爾曼濾波和back propagation神經網絡的路面附著系數估計方法，但其采用的bp神經網絡極易過擬合造成一定的誤差，而elman神經網絡因其網絡具有動態特性好，逼近速度快，精度高等特點，能夠彌補bp神經網絡所造成的缺陷。
技術實現要素：
4.針對車輛基于許多汽車安全系統控制策略都是直接或間接建立在路面附著系數已獲取的基礎上而路面附著系數較難預測的問題，本發明提供了一種改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，基于改進pso算法優化elman神經網絡，建立改進pso-elman神經網絡的預測模型，從而提高路面附著系數預測的精度。
5.本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
6.一種改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，包括以下步驟：
7.使用車輛傳感器得到目標車輛的初始車輛數據；根據所述初始車輛數據，確定目標車輛在制動狀態下的縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ；根據所述縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ，計算汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值vy、車輪側偏角估計值αi、縱向滑移率估計值λi；
8.改進pso-elman神經網絡單元將汽車在不同附著系數路面行駛采集到的縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ，以及汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值vy、車輪側偏角估計值αi、縱向滑移率估計值λi組成向量組[a
x a
y δ
i wiγ v
x v
y α
i λi]作為對應的改進pso-elman神經網絡單元的輸入，將路面附著系數作
為輸出；
[0009]
首先載入數據集，將數據集劃分為訓練數據、測試數據，數據歸一化并確定隱含層神經元個數，利用改進pso算法對神經網絡中設置的初始的權值與閾值進行優化，以訓練數據的絕對誤差和作為適應度函數計算粒子適應度，尋粒子個體最優和全局最優，隨后所有粒子會調整速度與位置，自發向最靠近最優解的粒子位置靠近；在對局部最優解進行多次迭代比較之后，整個粒子最終會尋到全局最優解的位置，從而達到尋優目的；在完成神經網絡最優權值與閾值更新后進行最優神經網絡訓練，將預測結果反歸一化得到路面附著系數的輸出。
[0010]
進一步，所述預測方法還包括以下步驟：采用改進pso優化elman神經網絡的權值與閾值；
[0011]
首先進行參數設置以及粒子初始化，設粒子優化算法的搜索空間維度為s維，粒子的種規模為m，其組成的粒子可表示為向量x＝[x1，x2，
…
，xm]，在該空間中第i個粒子的位置信息表示為向量xi＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i個粒子的速度信息表示為向量vi＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]；同時當前粒子搜索的個體最優位置信息pi＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，種中所有粒子的最優位置信息則用pg＝[p1，p2，
…
，pm]表示；將神經網絡的權值與閾值映射到粒子信息，并且以測試數據的絕對誤差和作為適應度函數的值，其數學表達式如下：
[0012][0013]
式中，yj是路面附著系數真實值，y
j’是pso-elman神經網絡預測值；
[0014]
設h(x)是最小優化問題的求解目標函數，則第i個粒子當前的個體最優位置由下式表示:
[0015][0016]
因此，最小優化問題的最優解可由粒子當前的全局最優位置得到:
[0017]
h(pg(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(pm(t))}
???
(11)
[0018]
在標準粒子算法的迭代尋優過程中，每個粒子分別得到個體最優解和全局最優解，然后分別更新自身的速度和位置：
[0019]vid
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
???
(12)
[0020]
x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
???
(13)
[0021]
式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表當前迭代次數；ω為慣性權重；c1和c2是學習因子；r1和r2是兩個隨機數；v
id
(t+1)表示下次迭代時第i個粒子在d維的速度，x
id
(t+1)則為該粒子對應的位置；同時設定一個最大迭代次數t
max
，若訓練中達到最大迭代次數，訓練就會停止，此時向elman神經網絡輸入各層之間的連接權值與閾值。
[0022]
再進一步，所述預測方法還包括以下步驟：
[0023]
在尋優過程的不同階段中，為了有效平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重，使用線性慣性權重遞減策略對標準粒子算法進行改進，改進pso權重為：
[0024][0025]
式中，w
max
和w
min
分別是慣性權重的最大值與最小值，t
max
是尋優迭代次數，t是當前迭代次數。
[0026]
再進一步，所述預測方法還包括以下步驟：
[0027]
使用改進pso-elman神經網絡，最終輸出路面附著系數估計值μ：
[0028][0029]
式中，為路面附著系數估計函數。
[0030]
更進一步，所述預測方法還包括以下步驟：
[0031]
為了能夠更加充分的對比elman神經網絡與改進pso-elman神經網絡的識別性能，采用平均絕對誤差e
mae
、均方誤差e
mse
、均方根誤差e
rmse
、平均絕對百分比誤差e
mape
四個評價指標來評價路面附著系數的識別精度，表達式如下：
[0032][0033]
式中，yj是路面附著系數真實值，y
j’是pso-elman神經網絡預測值，n是測試樣本數量。
[0034]
本發明的有益效果主要表現在：
[0035]
使用改進粒子算法(particle swarm optimization,pso)與elman神經網絡結構的結合，建立改進pso-elman神經網絡的預測模型，通過實際得到的值與通過算法得到的預測值進行對比，使用改進pso優化后的預測模型更加優秀，預測得到的數據更加準確。
附圖說明
[0036]
圖1為本發明的原理框圖。
[0037]
圖2為本發明的工作流程圖。
[0038]
圖3為elman神經網絡的拓撲結構圖。
[0039]
圖4為改進pso-elman神經網絡預測路面附著系數時改進粒子的收斂曲線圖。
[0040]
圖5為路面附著系數真實值、傳統elman神經網絡預測值與改進pso-elman神經網絡預測值的對比曲線圖。
具體實施方式
[0041]
下面結合附圖對本發明作進一步描述。
[0042]
如圖1所示，使用車輛傳感器得到目標車輛的初始車輛數據；根據所述初始車輛數據，確定目標車輛在制動狀態下的縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ；根據所述縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ，計算汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值vy、車輪側偏角估計值αi、縱向滑移率估計值λi。
[0043]
汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值vy的計算表達式如下：
[0044][0045]
式中，a
x
、ay分別為汽車的縱向加速度、側向加速度；γ為橫擺角速度；v
x
、vy分別為汽車的縱向車速估計值、側向車速估計值。
[0046]
車輪側偏角估計值αi的計算表達式如下：
[0047][0048]
式中，α1??
α4分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的車輪側偏角估計值，δ1??
δ4分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的車輪轉向角，a、b分別為汽車質心至前軸及后軸的距離，tf、tr分別為前輪輪距、后輪輪距。
[0049]
計算縱向滑移率估計值λi之前需要使用各個車輪的輪心速度估計值v
ci
，其計算表達式如下：
[0050]
[0051]
式中，v
c1
??vc4
分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪心速度估計值。
[0052]
各個車輪的縱向滑移率估計值λi的計算表達式如下：
[0053][0054]
式中，v
ci
為各個車輪的輪心速度估計值，r為車輪滾動有效半徑，wi為各個車輪的車輪角速度。
[0055]
改進pso-elman神經網絡單元將汽車在不同附著系數路面行駛采集到的縱向加速度a
x
、側向加速度ay、車輪轉向角δi、車輪角速度wi以及橫擺角速度γ，以及汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值vy、車輪側偏角估計值αi、縱向滑移率估計值λi組成向量組[a
x ayδ
i wiγ v
x v
y α
i λi]作為對應的改進pso-elman神經網絡單元的輸入，將路面附著系數作為輸出。
[0056]
如1和圖2所示，首先載入數據集，將數據集劃分為訓練數據、測試數據，數據歸一化并確定隱含層神經元個數，利用改進pso算法對神經網絡中設置的初始的權值與閾值進行優化，以訓練數據的絕對誤差和作為適應度函數計算粒子適應度，尋粒子個體最優和全局最優，隨后所有粒子會調整速度與位置，自發向最靠近最優解的粒子位置靠近。在對局部最優解進行多次迭代比較之后，整個粒子最終會尋到全局最優解的位置，從而達到尋優目的。在完成神經網絡最優權值與閾值更新后進行最優神經網絡訓練，將預測結果反歸一化得到路面附著系數的輸出。
[0057]
進一步，由于網絡輸入中參數單位各不相同，且數量級相差較大。如果將這些參數直接輸入到神經網絡中進行訓練，將會因為數據范圍過大導致網絡中神經元節點出現過飽和，進而無法準確地對網絡進行訓練。因此需要在此之前對輸入數據進行歸一化處理，所述數據歸一化數學表達式為：
[0058][0059]
式中，q
max
是數組中的最大值，q
min
是數組中的最小值，qi是數組中的第i個值，q
iin
是歸一化的結果。將歸一化后的數據輸入給神經網絡預測出的數據需要經過反歸一化得到真實值，所述反歸一化的數學表達式為：
[0060]qio
＝(q
max-q
min
)
·qiout
+q
min
???
(6)
[0061]
式中，q
iout
是q
iin
輸入到神經網絡后得到的預測值，q
io
是q
iout
反歸一化的結果。
[0062]
圖3為elman神經網絡的拓撲結構圖，由輸入層、中間層、輸出層和承接層組成。在網絡工作過程中，輸入層節點作為通道入口，用于接收神經網絡訓練樣本或測試樣本數據，并將數據傳遞至隱含層。隱含層中包含傳遞函數，可以使線性函數或非線性函數，利用該層節點中的權值和閾值對輸入層中的數據進行計算。承接層與隱含層建立局部反饋機制，用于接收隱含層輸出并將其反饋至隱含層，形成數據的閉環傳輸，以實現神經網絡的延時記憶與信息動態學習的功能。輸出層的節點對隱含層的輸出數據進行線性加權，并輸出最終的計算結果。
[0063]
所述elman神經網絡的數學表達式為：
[0064][0065]
式中，y(k)為k時刻的輸出向量；x(k)與xc(k)為隱含層和承接層在k時刻的輸出向量；u(k-1)為k-1時刻輸入層的輸入向量；w3為中間層到輸出層連接權值；w2為輸入層到中間層連接權值；w1為承接層到中間層連接權值；b1、b2分別是輸入層和輸出層的閾值向量；g(*)為輸出神經元的傳遞函數；f(*)為中間層神經元的傳遞函數,通常使用sigmoid函數。
[0066]
elman神經網絡的誤差函數為：
[0067][0068]
式中，e為誤差函數值，yd(k)為測量值，y(k)為通過訓練得到的預測值。
[0069]
進一步，為了提高神經網絡對于路面附著系數的預測精度，采用改進pso優化elman神經網絡的權值與閾值。
[0070]
首先進行參數設置以及粒子初始化，設粒子優化算法的搜索空間維度為s維，粒子的種規模為m，其組成的粒子可表示為向量x＝[x1，x2，
…
，xm]，在該空間中第i個粒子的位置信息表示為向量xi＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i個粒子的速度信息表示為向量vi＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]。同時當前粒子搜索的個體最優位置信息pi＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，種中所有粒子的最優位置信息則用pg＝[p1，p2，
…
，pm]表示。
[0071]
將神經網絡的權值與閾值映射到粒子信息，并且以測試數據的絕對誤差和作為適應度函數的值，其數學表達式如下：
[0072][0073]
式中，yj是路面附著系數真實值，y
j’是pso-elman神經網絡預測值。
[0074]
設h(x)是最小優化問題的求解目標函數，則第i個粒子當前的個體最優位置由下式表示:
[0075][0076]
因此，最小優化問題的最優解可由粒子當前的全局最優位置得到:
[0077]
h(pg(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(pm(t))}
???
(11)
[0078]
在標準粒子算法的迭代尋優過程中，每個粒子分別得到個體最優解和全局最優解，然后分別更新自身的速度和位置：
[0079]vid
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
???
(12)
[0080]
x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
???
(13)
[0081]
式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表當前迭代次數。ω為慣性權重；c1和c2是學習因子；r1和r2是兩個隨機數；v
id
(t+1)表示下次迭代時第i個粒子在d維的速度，x
id
(t+1)則為該粒子對應的位置。同時設定一個最大迭代次數t
max
，若訓練中達到最大迭代次數，訓練
就會停止，此時向elman神經網絡輸入各層之間的連接權值與閾值。
[0082]
由于標準粒子算法中的慣性權重是固定的，在尋優過程的不同階段中，粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重不能得到有效的平衡，因此使用線性慣性權重遞減策略對標準粒子算法進行改進，改進pso權重為：
[0083][0084]
式中，w
max
和w
min
分別是慣性權重的最大值與最小值。t
max
是尋優迭代次數，t是當前迭代次數。改進pso參數取值如表1。
[0085]
表1改進pso參數取值
[0086][0087]
在訓練集樣本數為60818，測試集樣本數為6800的情況下使用改進pso-elman神經網絡，最終輸出路面附著系數估計值μ：
[0088][0089]
式中，為路面附著系數估計函數。
[0090]
圖4為改進pso-elman神經網絡預測路面附著系數時改進粒子的收斂曲線圖。隨著迭代次數的增大，適應度函數的取值漸漸變小，表明預測值愈發接近真實的路面附著系數。
[0091]
圖5中可以看出，改進pso-elman神經網絡對于路面附著系數的預測優于僅使用elman神經網絡。為了能夠更加充分的對比elman神經網絡與改進pso-elman神經網絡的識別性能，采用平均絕對誤差e
mae
、均方誤差e
mse
、均方根誤差e
rmse
、平均絕對百分比誤差e
mape
四個評價指標來評價路面附著系數的識別精度，表達式如下：
[0092][0093]
式中，n是測試樣本數量。
[0094]
elman神經網絡與改進pso-elman神經網絡預測方法得到的各類誤差運行結果，如表2所示。
[0095]
表2誤差運行結果
[0096][0097]
由表2各個誤差參數的對比可知，改進pso-elman神經網絡在預測精度上有明顯提高，在識別路面附著系數中表現優越。
[0098]
本發明針對現有算法的不足，利用elman神經網絡進行路面附著系數預測，并且由于改進pso收斂速度更快，且算法簡單易實現，因此使用改進pso優化elman神經網絡，此算法能夠通過自身反饋機制，形成時間和空間學習模式，只需要給出樣本數據的輸入與輸出，便可以進行精確的建模，提高路面附著系數預測精度。
技術特征：
1.一種改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，其特征在于：所述預測方法包括以下步驟：使用車輛傳感器得到目標車輛的初始車輛數據；根據所述初始車輛數據，確定目標車輛在制動狀態下的縱向加速度a
x
、側向加速度a
y
、車輪轉向角δ
i
、車輪角速度w
i
以及橫擺角速度γ；根據所述縱向加速度a
x
、側向加速度a
y
、車輪轉向角δ
i
、車輪角速度w
i
以及橫擺角速度γ，計算汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值v
y
、車輪側偏角估計值α
i
、縱向滑移率估計值λ
i
；改進pso-elman神經網絡單元將汽車在不同附著系數路面行駛采集到的縱向加速度a
x
、側向加速度a
y
、車輪轉向角δ
i
、車輪角速度w
i
以及橫擺角速度γ，以及汽車的縱向車速估計值v
x
、側向車速估計值v
y
、車輪側偏角估計值α
i
、縱向滑移率估計值λ
i
組成向量組[a
x
a
y
δ
i
w
i
γv
x
v
y
α
i
λ
i
]作為對應的改進pso-elman神經網絡單元的輸入，將路面附著系數作為輸出；首先載入數據集，將數據集劃分為訓練數據、測試數據，數據歸一化并確定隱含層神經元個數，利用改進pso算法對神經網絡中設置的初始的權值與閾值進行優化，以訓練數據的絕對誤差和作為適應度函數計算粒子適應度，尋粒子個體最優和全局最優，隨后所有粒子會調整速度與位置，自發向最靠近最優解的粒子位置靠近；在對局部最優解進行多次迭代比較之后，整個粒子最終會尋到全局最優解的位置，從而達到尋優目的；在完成神經網絡最優權值與閾值更新后進行最優神經網絡訓練，將預測結果反歸一化得到路面附著系數的輸出。2.如權利要求1所述的改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，其特征在于：所述預測方法還包括以下步驟：采用改進pso優化elman神經網絡的權值與閾值；首先進行參數設置以及粒子初始化，設粒子優化算法的搜索空間維度為s維，粒子的種規模為m，其組成的粒子可表示為向量x＝[x1，x2，
…
，x
m
]，在該空間中第i個粒子的位置信息表示為向量x
i
＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i個粒子的速度信息表示為向量v
i
＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]；同時當前粒子搜索的個體最優位置信息p
i
＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，種中所有粒子的最優位置信息則用p
g
＝[p1，p2，
…
，p
m
]表示；將神經網絡的權值與閾值映射到粒子信息，并且以測試數據的絕對誤差和作為適應度函數的值，其數學表達式如下：式中，y
j
是路面附著系數真實值，y
j’是pso-elman神經網絡預測值；設h(x)是最小優化問題的求解目標函數，則第i個粒子當前的個體最優位置由下式表示:因此，最小優化問題的最優解可由粒子當前的全局最優位置得到:h(p
g
(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(p
m
(t))}
?????????????
(11)在標準粒子算法的迭代尋優過程中，每個粒子分別得到個體最優解和全局最優解，然后分別更新自身的速度和位置：
v
id
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
???????????
(12)x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
?????????????????????
(13)式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表當前迭代次數；ω為慣性權重；c1和c2是學習因子；r1和r2是兩個隨機數；v
id
(t+1)表示下次迭代時第i個粒子在d維的速度，x
id
(t+1)則為該粒子對應的位置；同時設定一個最大迭代次數t
max
，若訓練中達到最大迭代次數，訓練就會停止，此時向elman神經網絡輸入各層之間的連接權值與閾值。3.如權利要求2所述的改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，其特征在于：所述預測方法還包括以下步驟：在尋優過程的不同階段中，為了有效平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重，使用線性慣性權重遞減策略對標準粒子算法進行改進，改進pso權重為：式中，w
max
和w
min
分別是慣性權重的最大值與最小值，t
max
是尋優迭代次數，t是當前迭代次數。4.如權利要求3所述的改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，其特征在于：所述預測方法還包括以下步驟：使用改進pso-elman神經網絡，最終輸出路面附著系數估計值μ：式中，為路面附著系數估計函數。5.如權利要求4所述的改進pso-elman神經網絡的路面附著系數預測方法，其特征在于：所述預測方法還包括以下步驟：為了能夠更加充分的對比elman神經網絡與改進pso-elman神經網絡的識別性能，采用平均絕對誤差e
mae
、均方誤差e
mse
、均方根誤差e
rmse
、平均絕對百分比誤差e
mape
四個評價指標來評價路面附著系數的識別精度，表達式如下：式中，y
j
是路面附著系數真實值，y
j’是pso-elman神經網絡預測值，n是測試樣本數量。
技術總結
一種改進PSO-Elman神經網絡的路面附著系數預測方法，包括以下步驟：使用車輛傳感器得到目標車輛的初始車輛數據；改進PSO-Elman神經網絡單元將汽車在不同附著系數路面行駛采集到的縱向加速度a
