基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法與流程
1.本發明屬于橋梁抗震設計技術領域，特別是涉及基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法。本發明針對跨斷層橋梁缺乏實際地震動輸入的局限，為其抗震設計提供合理的輸入地震動。
背景技術：
2.過去幾十年的震害經驗表明，在地震作用下，由于地面振動和地表破裂的聯合作用，跨越斷層破裂帶的橋梁可能遭受重大的破壞。斷層錯動在兩側產生的位移差使橋梁上部結構產生相對位移甚至發生扭轉，進而導致落梁、支座變形破壞，橋墩發生彎曲和剪切破壞，出現殘余變形。斷層兩側地面運動不同，跨斷層橋梁在支承處產生不同的地面運動，主要表現為脈沖效應、永久位移和兩側的變異性。但目前在全球范圍內沒有觀測到跨斷層強震記錄，相距最近的近斷層地震動記錄也有數公里，遠超橋梁跨徑，難以滿足需求。
3.為了解決跨斷層橋梁輸入地震動的問題，一些學者采用確定性方法、隨機方法以及混合方法進行模擬，這些方法雖然能模擬得到一定的結果，但有自身存在的一些問題，如確定性方法常用于模擬低頻地震動，隨機方法常用于模擬高頻地震動，用這兩種方法去模擬寬頻帶的跨斷層脈沖型地震動值得商榷。混合方法是利用兩種方法的優點，分別模擬高低頻部分，最后疊加得到寬頻帶地震動，是目前主流的模擬方法。其中一些研究人員采用的混合方法選取實際的近斷層記錄并采用脈沖函數擬合濾波后的低頻地震動，最后疊加到實際記錄的濾波高頻分量，這依賴于選取的記錄，雖然能有脈沖效應和永久位移特征，但這種方法對于缺乏近斷層記錄匱乏的地區只能近似使用，模擬得到的兩側的地震動記錄沒有關聯性，同時也不能體現出場地的高頻特征，作為跨斷層橋梁的輸入地震動合理性不足。另一些學者通過建立斷層物理模型模擬體現場地特征的高頻地震動，并用確定性方法構建低頻地震動，二者疊加。但這樣不能體現出斷層區域的脈沖效應和永久位移特征。
4.因此針對現有各種跨斷層地震動模擬方法的不足，發明一種新的面向跨斷層橋梁輸入地震動的模擬方法，為其抗震設計研究提供參考。
技術實現要素：
5.本發明目的是為了解決跨斷層橋梁輸入地震動模擬中存在的問題，提出了基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法。本發明所述方法解決了缺乏強震記錄的斷層區域模擬地震動的局限性，同時兼顧了場地高頻特征，彌補直接選取近斷層記錄高頻分量的不足。通過建立目標斷層的物理模型和量化的脈沖函數得到具有斷層區域脈沖效應和永久位移特征且具有空間變異性的地震動，為跨斷層橋梁抗震分析提供合理的輸入地震動。
6.本發明是通過以下技術方案實現的，本發明提出基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法，具體包括以下步驟：
7.步驟s1，確定斷層模型參數并建立斷層模型；
8.步驟s2，應用exsim程序模擬得到目標區域的高頻地震動，對其進行高通濾波得到疊加的高頻時程；
9.步驟s3，采用不同脈沖模型分別模擬走滑斷層法向方向性效應和平行向滑沖效應的低頻脈沖，選取近斷層脈沖記錄擬合脈沖參數，統計回歸分析得到擬合的脈沖參數與地震動參數的關系曲線，再根據已有的經驗公式確定脈沖函數各參數的取值；
10.步驟s4，通過轉換矩陣得到考慮空間變異性的一對斷層地震動，為跨斷層橋梁提供合理的輸入地震動，所述轉換矩陣的每個元素代表斷層兩側某一方向的地震動分量。
11.進一步地，在步驟s1中，對擬建橋址處進行地質勘察，確定斷層模型的輸入參數。
12.進一步地，在步驟s2中，將斷層劃分為n個子斷層，破裂從震源擴展，依次觸發子斷層的滑動，然后在時域中疊加得到整個斷層產生的地震動時程：
[0013][0014]
式中，a(t)為地震動時程，i為子斷層橫向位置，j為子斷層縱向位置，n
l
為橫向子斷層數，nw為縱向子斷層數，a
ij
為第ij個子斷層的地震動時程，t為時間，δt
ij
表示斷層破裂從震源傳遞到子斷層的間隔時間。
[0015]
進一步地，在斷層法向采用法向脈沖函數進行模擬，所述法向脈沖函數具體為：
[0016][0017]
式中，v(t)為法向速度脈沖，a為脈沖幅值，f
p
為脈沖頻率，為相位，γ為脈沖特征的參數，t0為脈沖的峰值時刻。
[0018]
進一步地，斷層平行方向采用含永久位移項的脈沖函數，永久位移的經驗預測模型得到永久位移項pds或d
site
，永久位移項的值根據矩震級mw、斷層距r
rup
和傾角δ得到，平行方向滑沖效應速度脈沖函數的具體表達式為：
[0019][0020][0021]
式中，vf(t)為平行方向速度脈沖，d
site
和pds表示地表永久位移，tf為脈沖周期，t1為滑沖效應開始的時刻，a0為偏移量，hw為指定場地位于上盤還是下盤的虛擬變量，nf和tf為確定斷層類型的虛擬變量，dbe和dw
es
為事件間殘差和事件內殘差，h為深度，其余參數為模型修正系數。
[0022]
進一步地，法向脈沖的波形由參數γ和確定，γ值為2，值的大小決定主脈沖的
形狀。
[0023]
進一步地，對橋址處土層簡化為均質土層得到等效簡化土層的視波速，進而求得行波效應的滯后時間，將模擬得到的高頻地震動經過4階butterworth濾波器進行高通濾波，將濾波后的時程與脈沖參數得到的低頻脈沖進行疊加得到寬頻帶斷層地震動；濾波截止頻率的確定依照以下公式進行計算：
[0024][0025]
式中，fc為濾波截止頻率，t
p
為脈沖周期，dt為時間間隔，α為系數，α的取值根據脈沖效應的類型確定。
[0026]
進一步地，轉換矩陣z為2
×
2的矩陣，每個元素代表斷層一側法向或平行方向的地震動分量，其具體形式為：
[0027][0028]
本發明提出一種電子設備，包括存儲器和處理器，所述存儲器存儲有計算機程序，所述處理器執行所述計算機程序時實現所述基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法的步驟。
[0029]
一種計算機可讀存儲介質，用于存儲計算機指令，所述計算機指令被處理器執行時實現所述基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法的步驟。
[0030]
本發明的有益效果為：
[0031]
本發明將基于斷層物理模型的模擬方法與脈沖效應參數化的數學脈沖函數相結合，得到既體現場地高頻特征又兼顧斷層區域地震動脈沖效應和永久位移特點的地震動時程，為跨斷層橋梁輸入地震動模擬提供一種簡單易行的方法。
附圖說明
[0032]
圖1為構建目標區域斷層模型并采用exsim程序模擬得到的高頻地震動，圖中上下每兩條為斷層兩側對稱區域一對高頻分量；
[0033]
圖2為法向脈沖函數根據波形分類的六類脈沖函數的示意圖；
[0034]
圖3為最終模擬得到的4條輸入地震動時程示意圖；
[0035]
圖4為基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法流程圖。
具體實施方式
[0036]
下面將結合本發明實施例中的附圖對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。
[0037]
結合圖1-圖4，本發明采用混合方法模擬地震動時程，分別采用基于斷層物理模型的模擬方法模擬高頻地震動，采用參數化的脈沖函數模擬低頻分量，兩者濾波疊加得到地
為滑沖效應開始的時刻，a0為偏移量，hw為指定場地位于上盤還是下盤的虛擬變量，nf和tf為確定斷層類型的虛擬變量，dbe和dw
es
為事件間殘差和事件內殘差，h為深度，其余參數為模型修正系數。
[0052]
法向脈沖的波形由參數γ和確定，γ值為2，值的大小決定主脈沖的形狀。
[0053]
步驟s4，通過轉換矩陣得到考慮空間變異性的一對斷層地震動，為跨斷層橋梁提供合理的輸入地震動，所述轉換矩陣的每個元素代表斷層兩側某一方向的地震動分量。從圖3中可以看出速度時程有顯著的脈沖效應，位移時程有明顯的永久位移特征。
[0054]
對橋址處土層簡化為均質土層得到等效簡化土層的視波速，進而求得行波效應的滯后時間。步驟s2得到的是斷層兩側的高頻分量，但低頻脈沖僅一側，需要考慮走滑斷層兩側地震動的相關性得到另一側低頻脈沖，再疊加兩側高頻記錄得到寬頻地震動。轉換矩陣通過考慮行波效應滯后時間和地震動空間相關性得到斷層兩側具有空間變異性的一對地震動記錄，為跨斷層橋梁提供合理的輸入地震動。將模擬得到的高頻地震動經過4階butterworth濾波器進行高通濾波，將濾波后的時程與脈沖參數得到的低頻脈沖進行疊加得到寬頻帶斷層地震動；濾波截止頻率的確定依照以下公式進行計算：
[0055][0056]
式中，fc為濾波截止頻率，t
p
為脈沖周期，dt為時間間隔，α為系數，α的取值根據脈沖效應的類型確定。
[0057]
轉換矩陣z為2
×
2的矩陣，每個元素代表斷層一側法向或平行方向的地震動分量，其具體形式為：
[0058][0059]
實施例
[0060]
本發明基于斷層物理模型和脈沖函數，提出了一種考慮空間變異性的跨斷層地震動的模擬方法，既改善缺乏近斷層記錄區域地震動模擬的局限性，又能考慮斷層區域脈沖效應和永久位移特征，并且在斷層兩側體現空間變異性，對于大跨度橋梁，行波效應的影響也考慮其中，最終模擬得到合理的跨斷層地震動輸入，其具體步驟如下：
[0061]
步驟一：確定目標區域的模型參數，建立相應的斷層模型。對擬建橋址處進行地質勘察，確定斷層分布及產狀，給定場地的剪切波速、介質密度等參數。
[0062][0063]
步驟二：采用exsim程序得到目標點位的高頻地震動，將斷層劃分為n個子斷層，破裂從震源擴展，依次觸發子斷層的滑動，然后在時域中疊加得到整個斷層產生的地震動時程。
[0064][0065]
式中，a(t)為地震動時程，i為子斷層橫向位置，j為子斷層縱向位置，n
l
為橫向子斷層數，nw為縱向子斷層數，a
ij
為第ij個子斷層的地震動時程，t為時間，δt
ij
表示斷層破裂從震源傳遞到子斷層的間隔時間。
[0066]
步驟三：脈沖函數模擬斷層兩個方向的脈沖效應，斷層區域的地震動常具有破裂方向性效應和滑沖效應，在速度時程中體現為脈沖特征，在位移時程中產生動態位移和永久位移。走滑斷層中這兩種脈沖效應分別出現在斷層法向和斷層平行方向，在傾滑斷層中兩種效應出現耦合，各自特征表現得不明顯。本發明中輸入地震動的模擬主要集中于走滑斷層，在斷層法向和平行向分別采用不同的脈沖函數進行模擬，法向脈沖函數采用mavroeidis提出的數學模型，其中a為脈沖幅值，f
p
為脈沖頻率，為相位，γ為脈沖特征的參數，t0為脈沖的峰值時刻：
[0067][0068]
式中，v(t)為法向速度脈沖，a為脈沖幅值，f
p
為脈沖頻率，為相位，γ為脈沖特征的參數，t0為脈沖的峰值時刻。
[0069]
斷層平行方向有明顯的永久位移，采用含永久位移項的脈沖函數更能體現其特征，erika基于ness數據庫提出的永久位移的經驗預測模型得到永久位移項pds或d
site
，根據步驟一中確定的mw、r
rup
、δ等參數得到永久位移項的值。平行方向滑沖效應速度脈沖函的具體表達式為：
[0070][0071][0072]
式中，vf(t)為平行方向速度脈沖，d
site
和pds表示地表永久位移，tf為脈沖周期，t1為滑沖效應開始的時刻，a0為偏移量，hw為指定場地位于上盤還是下盤的虛擬變量，nf和tf為確定斷層類型的虛擬變量，dbe和dw
es
為事件間殘差和事件內殘差，h為深度，其余參數為模型修正系數。
[0073]
步驟四：確定脈沖參數，得到低頻脈沖。脈沖參數的確定需要依照公式推導、統計數據及經驗公式(脈沖參數的確定為本領域公知內容，在此不再贅述)，根據震級、斷層距、場地類別等限定條件選取peer數據庫中近斷層脈沖記錄，通過脈沖函數擬合這些記錄濾波后的低頻脈沖，統計所有記錄對于低頻脈沖的參數取值，結合對應的經驗公式和公式推導確定最終的取值。法向脈沖的波形主要由參數γ和確定，根據上述擬合結果的統計和以往的研究發現的γ值大致為2，值的大小決定主脈沖的形狀，在[0,2π]的范圍內根據形狀的不同可大致區分為6類。本發明盡可能考慮所有的情況，在模擬時將六種類型均考慮其中。
[0074]
步驟五：濾波疊加，步驟二模擬得到的高頻地震動經過4階butterworth濾波器進行高通濾波，將濾波后的時程與步驟四得到的低頻脈沖進行疊加得到寬頻帶斷層地震動。濾波截止頻率的確定依照以下相應的公式進行計算，確定脈沖周期t
p
和時間間隔dt,系數α的取值根據脈沖效應的類型確定，具體表達式為：
[0075][0076]
步驟六：空間變異性，本發明考慮地震動空間變異性中的空間相關性和行波效應，采用轉換矩陣z將斷層兩側法向和平行向分量表示出來，得到四條地震動時程作為跨斷層橋梁的輸入地震動。首先將橋墩處的覆蓋土層簡化為均值土層，由各土層的剪切波速加權平均得到等效均質土層的視波速，進而得到行波效應的滯后時間。在斷層ⅱ側的低頻脈沖分量由走滑斷層兩側地震動的經驗相關性得到，并疊加濾波后的高頻時程，最后考慮行波效應的滯后時間δt，得到最終的地震動時程。轉換矩陣z為2
×
2的矩陣，每個元素代表斷層一側法向或平行向的地震動分量，其具體形式為：
[0077][0078]
本發明提出一種電子設備，包括存儲器和處理器，所述存儲器存儲有計算機程序，所述處理器執行所述計算機程序時實現所述基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法的步驟。
[0079]
一種計算機可讀存儲介質，用于存儲計算機指令，所述計算機指令被處理器執行時實現所述基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法的步驟。
[0080]
本技術實施例中的存儲器可以是易失性存儲器或非易失性存儲器，或可包括易失性和非易失性存儲器兩者。其中，非易失性存儲器可以是只讀存儲器(read only memory，rom)、可編程只讀存儲器(programmable rom，prom)、可擦除可編程只讀存儲器(erasable prom，eprom)、電可擦除可編程只讀存儲器(electrically eprom，eeprom)或閃存。易失性存儲器可以是隨機存取存儲器(random access memory，ram)，其用作外部高速緩存。通過示例性但不是限制性說明，許多形式的ram可用，例如靜態隨機存取存儲器(static ram，sram)、動態隨機存取存儲器(dynamic ram，dram)、同步動態隨機存取存儲器(synchronous dram，sdram)、雙倍數據速率同步動態隨機存取存儲器(double data rate sdram，ddr sdram)、增強型同步動態隨機存取存儲器(enhanced sdram，esdram)、同步連接動態隨機存取存儲器(synchlink dram，sldram)和直接內存總線隨機存取存儲器(direct rambus ram，dr ram)。應注意，本發明描述的方法的存儲器旨在包括但不限于這些和任意其它適合類型的存儲器。
[0081]
在上述實施例中，可以全部或部分地通過軟件、硬件、固件或者其任意組合來實現。當使用軟件實現時，可以全部或部分地以計算機程序產品的形式實現。所述計算機程序產品包括一個或多個計算機指令。在計算機上加載和執行所述計算機指令時，全部或部分地產生按照本技術實施例所述的流程或功能。所述計算機可以是通用計算機、專用計算機、計算機網絡、或者其他可編程裝置。所述計算機指令可以存儲在計算機可讀存儲介質中，或者從一個計算機可讀存儲介質向另一個計算機可讀存儲介質傳輸，例如，所述計算機指令可以從一個網站站點、計算機、服務器或數據中心通過有線(例如同軸電纜、光纖、數字用戶線(digital subscriber line，dsl))或無線(例如紅外、無線、微波等)方式向另一個網站站點、計算機、服務器或數據中心進行傳輸。所述計算機可讀存儲介質可以是計算機能夠存取的任何可用介質或者是包含一個或多個可用介質集成的服務器、數據中心等數據存儲設備。所述可用介質可以是磁性介質(例如，軟盤、硬盤、磁帶)、光介質(例如，高密度數字視頻光盤(digital video disc，dvd))、或者半導體介質(例如，固態硬盤(solid state disc，ssd))等。
[0082]
在實現過程中，上述方法的各步驟可以通過處理器中的硬件的集成邏輯電路或者軟件形式的指令完成。結合本技術實施例所公開的方法的步驟可以直接體現為硬件處理器執行完成，或者用處理器中的硬件及軟件模塊組合執行完成。軟件模塊可以位于隨機存儲器，閃存、只讀存儲器，可編程只讀存儲器或者電可擦寫可編程存儲器、寄存器等本領域成熟的存儲介質中。該存儲介質位于存儲器，處理器讀取存儲器中的信息，結合其硬件完成上述方法的步驟。為避免重復，這里不再詳細描述。
[0083]
應注意，本技術實施例中的處理器可以是一種集成電路芯片，具有信號的處理能力。在實現過程中，上述方法實施例的各步驟可以通過處理器中的硬件的集成邏輯電路或者軟件形式的指令完成。上述的處理器可以是通用處理器、數字信號處理器(dsp)、專用集成電路(asic)、現場可編程門陣列(fpga)或者其他可編程邏輯器件、分立門或者晶體管邏輯器件、分立硬件組件。可以實現或者執行本技術實施例中的公開的各方法、步驟及邏輯框圖。通用處理器可以是微處理器或者該處理器也可以是任何常規的處理器等。結合本技術實施例所公開的方法的步驟可以直接體現為硬件譯碼處理器執行完成，或者用譯碼處理器中的硬件及軟件模塊組合執行完成。軟件模塊可以位于隨機存儲器，閃存、只讀存儲器，可
編程只讀存儲器或者電可擦寫可編程存儲器、寄存器等本領域成熟的存儲介質中。該存儲介質位于存儲器，處理器讀取存儲器中的信息，結合其硬件完成上述方法的步驟。
[0084]
以上對本發明所提出的基于斷層物理模型和脈沖函數的跨斷層橋梁空間變異性輸入地震動模擬方法進行了詳細介紹，本文中應用了具體個例對本發明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發明的方法及其核心思想；同時，對于本領域的一般技術人員，依據本發明的思想，在具體實施方式及應用范圍上均會有改變之處，綜上所述，本說明書內容不應理解為對本發明的限制。
