一種RIS輔助的WPC系統物理層安全通信方法
一種ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法
技術領域
1.本發明涉及無線通信技術領域，具體涉及一種適用于無線供能通信網絡(wireless powered communication networks,wpcn)系統的物理層安全通信方法。
背景技術：
2.物理層安全通信利用無線信道的隨機性來實現保密通信，與傳統加密方式相比，具有更高的安全性。wpcn利用收集技術提取接收信號中的能量，可以為無線終端節點的能量受限問題提供便利的解決方法。可重構智能表面(reconfigurable intelligent surface,ris)由大量低成本的無源元件組成的一個無源反射表面陣列，可對無線電波進行相位、幅度和頻率等的調整，使網絡達到性能最佳化、損耗最低化的目的。將ris應用于物理層安全，可望進一步提高無線網絡的安全性。
3.目前已有一些學者對wpcn物理層安全進行一定的研究。胡凱等申請的專利《一種基于智能反射面wpcn系統的物理層安全通信方法》提出了ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法，但其未考慮能量收集電路本身的能量消耗，并且考慮線性能量收集模型，與實際的能量收集電路不符。zhong y在《ieee communications letters》發表的論文“cooperative jamming-aided secure wireless powered communication networks:a game theoretical formulation”中，提出利用干擾節點協作wpcn系統實現安全傳輸的方法，其不足之處在于該方案同樣考慮線性能量收集模型，并且在上行鏈路用戶向傳輸信息時，干擾源生成的人工噪聲對竊聽端和用戶端都會造成干擾，從而影響系統的安全傳輸速率。
技術實現要素：
4.本發明的目的是為了解決現有技術中的上述缺陷，提供一種ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法。在考慮電路硬件損耗和非線性能量收集模型的情形下，以系統的安全傳輸速率最大化為目標，對波束賦形因子、ris能量與信息反射系數以及時間分配因子進行聯合優化，以此達到在為終端節點提供無線充電功能的同時，提高合法終端的信息傳輸速率、降低竊聽端的竊聽能力，從而實現安全通信的目的。
5.本發明的目的可以通過采取如下技術方案達到：
6.一種ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法，該wpcn系統包括1個配備n根發射天線構成均勻線形陣列的、1個配備m個反射單元構成均勻矩形陣列的控制器ris、1個配備單天線的合法用戶user和1個配備單個天線竊聽端eve，所述物理層安全通信方法的實現步驟如下：
7.s1、在傳輸開始前，向包括用戶user和控制器ris在內的所有接收端發送廣播指令，所有接收端收到廣播指令后向發送訓練信號；
8.s2、根據接收的訓練符號對wpcn系統上行合法信道進行估計，得到與控制器ris的信道信息與用戶user的信道信息
其中表示的第i根天線與控制器ris之間的信道信息，hi表示的第i根天線與user之間的信道信息，表示復數域，通過信道信息的對稱性獲取與用戶user的下行合法信道；
9.s3、定義最大化系統安全傳輸速率的優化問題如下
[0010][0011]
s.t.c1:0≤τk≤1,k＝0,1
[0012]
c2:τ0+τ1＝1
[0013]
c3:||f||2≤p
max
[0014][0015][0016]
式中f＝[f1,f2,...,fi...,fn]表示波束賦形因子，fi表示第i根天線的波束賦形因子，τ＝[τ0,τ1]
t
表示時間分配因子，τ0表示傳輸能量信號的時間因子，τ1表示用戶user傳輸信息信號的時間因子，e＝[e1,e2,...,em,...,em]
t
表示控制器ris能量反射系數向量，q＝[q1,q2,...,qm,...,qm]
t
表示控制器ris信號反射系數向量，r＝[τ1(r
u-re)]
+
＝maxτ1(r
u-re),0表示wpcn系統的安全傳輸速率，ru＝log2(1+γu)表示接收到用戶user的信息速率，表示信噪比，表示上行鏈路用戶user向發送信息信號的總信道增益，表示用戶user的噪聲功率，表示下行鏈路向用戶user發送能量信號的總信道增益，μr|huf|2表示收集電路本身的功率消耗，μr表示電路損耗因子；re＝log2(1+γe)表示用戶user被竊聽端eve竊聽到的信息速率，表示竊聽端信噪比，表示竊聽端eve竊聽用戶user發出信號的信道增益，表示竊聽端eve的噪聲功率；p
max
表示最大發送功率；p＝min|huf|2,p
sat
表示用戶user接收功率，其中p
sat
表示用戶user最大接收功率，|huf|2表示給用戶傳輸的功率；約束條件c1和c2表示時間分配因子的可能取值；約束條件c3表示波束賦形因子f可能的取值；約束條件c4和c5分別表示em和qm可能的取值；
[0017]
s4、生成信號s，該信號s服從均值為0方差為1的高斯分布，在傳輸時隙t0＝τ0t中，其中t表示一個傳輸時隙的時間，利用波束賦形因子f，對信號s進行波束成形，向用戶user傳輸的能量信號為yu＝(f
·
s)。
[0018]
進一步地，首先發送訓練信號進行信道估計繼而獲取控制器ris與用戶user之間的信道信息控制器ris與竊聽端eve之間的信道信息通過準靜態平穩衰落特性和信道的統計信息計算得到竊聽端eve和用戶user之間的信道信息
[0019]
進一步地，所述物理層安全通信方法中，首先利用ao、sca和sdr方法對步驟s3中所述的非凸優化問題進行分解，將其分解為若干凸子問題；
[0020]
進一步地，利用凸優化工具包cvx對步驟s3中所述的優化問題進行迭代求解；
[0021]
最終，獲取最優波束賦形因子其中f
i*
表示第i根天線的最優波束賦形因子、控制器ris能量反射系數向量其中表示控制器ris第m個最優的能量反射因子、ris信號反射系數向量其中，表示控制器ris第m個最優的信息反射因子、時間分配因子其中，表示傳輸能量信號的最優時間因子，表示用戶user傳輸信息信號的最優時間因子,過程如下：
[0022]
s3.1、初始化收斂容忍度ε、迭代變量k、波束賦形因子f＝[f1,f2,...,fi...,fn]、控制器ris能量反射系數向量e＝[e1,e2,...,em,...,em]
t
、控制器ris信號反射系數向量q＝[q1,q2,...,qm,...,qm]
t
和時間分配因子τ＝[τ0,τ1]
t
，獲取k＝1時的初始值其中f
i(1)
表示第i根天線的k＝1次迭代值，表示第i根天線的k＝1次迭代值，表示控制器ris第m個能量反射元件的k＝1次迭代值，表示控制器ris第m個能量反射元件的k＝1次迭代值，表示控制器ris第m個信息反射元件的k＝1次迭代值，其中表示基的時間因子站傳輸能量信號的時間因子k＝1次迭代值，表示用戶user傳輸信息信號k＝1次迭代值，計算出k＝1時用戶收集到的功率其中表示k＝1向用戶user傳輸的功率，p
sat
為用戶user最大收集功率，從而計算出系統最大安全傳輸速率r
(1)
；
[0023]
s3.2、固定在第k＝1時ris能量反射系數向量e
(k)
、ris信息反射系數向量q
(k)
和時間分配因子τ
(k)
，令使用cvx工具包求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次波束賦形因子的最優解f
(k+1)
；
[0024]
s3.3、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
，固定f
(k+1)
,q
(k)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次ris能量反射系數向量的最優解e
(k+1)
；
[0025]
s3.4、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
和ris能量反射系數向量e
(k+1)
，固定f
(k+1)
,e
(k+1)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次ris信息反射系數向量的最優解q
(k+1)
；
[0026]
s3.5、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
,ris能量反射系數向量e
(k+1)
和ris信息反射系數向量q
(k+1)
,令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次時間分配因子的最優解τ
(k+1)
，計算出k+1時系統最大安全傳輸速率r
(k+1)
；
[0027]
s3.6、判斷r
(k+1)-r
(k)
≤ε是否成立，若r
(k+1)-r
(k)
≤ε成立，則停止迭代，執行步驟s3.7；否則令τ
(k)
＝τ
(k+1)
,e
(k)
＝e
(k+1)
,q
(k)
＝q
(k+1)
,f
(k)
＝f
(k+1)
,k＝k+1返回步驟s3.2；
[0028]
s3.7、通過cvx求解，最終得到wpcn通信系統達到最大化安全速率時對應最優的f
*
、e
*
、q
*
和τ
*
。
[0029]
本發明相對于現有技術具有如下的優點及效果：
[0030]
1、本發明在考慮電路硬件損耗和非線性能量收集模型的情形下，提出一種ris輔助的wpcn物理層安全通信方法。通過對波束賦形因子f、ris能量反射單元e與信息反射單元q和時間分配因子τ進行聯合優化使得系統安全傳輸速率最大化。
[0031]
2、本發明利用wpcn技術解決傳統網絡能量受限問題節點以非線性能量收集模型進行能量收集，利用ris技術在物理層安全層面提高通信網絡的安全性，在此基礎上構建了一個非凸優化問題。通過將非凸多變量優化問題拆分成多個含有單一優化變量的凸子問題進行求解，實現簡單，復雜性較低。
[0032]
3、本發明提出的方法，在考慮用戶user能量收集受限和非線性能量收集情況的情況，通過對比傳輸功率和用戶user最大接收功率的大小從而確定用戶user在實際應用中真實收集功率，繼而計算出更加符合實際的wpcn系統安全傳輸速率。
附圖說明
[0033]
此處所說明的附圖用來提供對本發明的進一步理解，構成本技術的一部分，本發明的示意性實施例及其說明用于解釋本發明，并不構成對本發明的不當限定。在附圖中：
[0034]
圖1是本發明中ris輔助的wpcn通信系統模型示意圖；
[0035]
圖2是本發明中公開的ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法的實現流程圖；
[0036]
圖3是本發明獲取系統安全傳輸速率的實現流程圖；
[0037]
圖4是本發明中公開的ris輔助的wpcn非線性與線性能量收集模型對比圖；
[0038]
圖5是本發明固定傳輸速率為p
max
＝30dbm時，在不同實施例下系統安全傳輸速率對比圖。
具體實施方式
[0039]
為使本發明實施例的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。
[0040]
實施例1
[0041]
本實施例公開一種ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法，該wpcn系統包括1個配備n根發射天線構成均勻線形陣列的、1個配備m個反射單元構成均勻矩形陣列的控制器ris、1個配備單天線的合法用戶user和1個配備單個天線竊聽端eve。
[0042]
本實施例中，具體參數設置如下：
[0043]
設定wpcn系統在三維坐標系中，位于(0m,0m,10m)處、控制器ris位于(5m,0m,10m)處、用戶user位于(5m,2m,10m)和竊聽端eve位于在以(2m,5m,10m)；配有n＝6根天線，最大傳輸功率p
max
＝30dbm，傳輸時隙t＝1，用戶最大接收功率p
sat
＝10dbm；控制器ris配
備m＝32個反射元，收斂容忍度ε＝10-4
、噪聲功率本實施例中的所有信道均為萊斯信道，信道模型為其中β表示萊斯因子，β110；g
los
表示視距無線傳輸部分，g
nlos
表示非視距無線傳輸部分；pl為路徑損失，其計算公式為pl＝-30-10αlog
10
(d)，其中α為路徑損失參數，d為鏈路的歐式距離，與控制器ris相關的路徑損失參數α為2.2，到用戶user和到竊聽端eve的路徑損失參數α為3.6。
[0044]
該物理層安全通信方法實現步驟如下：
[0045]
s1、在傳輸開始前，向包括用戶user和控制器ris在內的所有接收端發送廣播指令，所有接收端收到廣播指令后向發送訓練信號；
[0046]
s2、根據接收的訓練符號對wpcn系統上行合法信道進行估計，得到與控制器ris的信道信息與用戶user的信道信息其中表示的第i根天線與控制器ris之間的信道信息，hi表示的第i根天線與user之間的信道信息，表示復數域，通過信道信息的對稱性獲取與用戶user的下行合法信道；
[0047]
s3、定義最大化系統安全傳輸速率的優化問題如下
[0048][0049]
s.t.c1:0≤τk≤1,k＝0,1
[0050]
c2:τ0+τ1＝1
[0051]
c3:||f||2≤p
max
[0052][0053][0054]
其中f＝[f1,f2,...,fn...,f6]是波束賦形因子，其中fi表示第i根天線的波束賦形因子，τ＝[τ0,τ1]
t
表示時間分配因子，其中τ0表示傳輸能量信號的時間因子，τ1表示用戶user傳輸信息信號的時間因子，e＝[e1,e2,...,em,...,e
32
]
t
是控制器ris能量反射系數向量，其中q＝[q1,q2,...,qm,...,q
32
]
t
是ris信號反射系數向量，其中r＝[τ1(r
u-re)]
+
＝maxτ1(r
u-re),0表示wpcn系統的安全傳輸速率，其中ru＝log2(1+γu)表示接收到用戶user的信息速率，表示信噪比，表示上行鏈路用戶user向發送信息信號的總信道增益，表示用戶user的噪聲功率，表示下行鏈路向用戶user發送能量信號的總信道增益，μr|huf|2表示收集電路本身的功率消耗，μr表示電路損耗因子；re＝log2(1+γe)表示用
戶user被竊聽端eve竊聽到的信息速率，表示竊聽端信噪比，表示竊聽端eve竊聽用戶user發出信號的信道增益，表示竊聽端eve的噪聲功率；p
max
表示最大發送功率；p＝min|huf|2,p
sat
表示用戶user接收功率，其中p
sat
表示用戶user最大接收功率，|huf|2表示給用戶傳輸的功率；約束條件c1和c2表示時間分配因子的可能取值；約束條件c3表示波束賦形因子f可能的取值；約束條件c4和c5分別表示em和qm可能的取值；
[0055]
s3.1、初始化收斂容忍度ε、迭代變量k、波束賦形因子f＝[f1,f2,...,fi...,f6]、控制器ris能量反射系數向量e＝[e1,e2,...,em,...,e
32
]
t
、控制器ris信號反射系數向量q＝[q1,q2,...,qm,...,q
32
]
t
和時間分配因子τ＝[τ0,τ1]
t
，獲取k＝1時的初始值其中f
i(1)
表示第i根天線的k＝1次迭代值，其中表示控制器ris第m個能量反射元件的k＝1次迭代值，其中表示控制器ris第m個信息反射元件的k＝1次迭代值，其中表示傳輸能量信號的時間因子k＝1次迭代值，表示用戶user傳輸信息信號的時間因子k＝1次迭代值，計算出k＝1時用戶收集到的功率其中表示k＝1向用戶user傳輸的功率，p
sat
為用戶user最大收集功率，從而計算出系統最大安全傳輸速率r
(1)
；
[0056]
s3.2、固定在第k＝1時ris能量反射系數向量e
(k)
、ris信息反射系數向量q
(k)
和時間分配因子τ
(k)
，令使用cvx工具包求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次波束賦形因子的最優解f
(k+1)
；
[0057]
s3.3、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
，固定f
(k+1)
,q
(k)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次ris能量反射系數向量的最優解e
(k+1)
；
[0058]
s3.4、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
和ris能量反射系數向量e
(k+1)
，固定f
(k+1)
,e
(k+1)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次ris信息反射系數向量的最優解q
(k+1)
；
[0059]
s3.5、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
,ris能量反射系數向量e
(k+1)
和ris信息反射系數向量q
(k+1)
,令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次時間分配因子的最優解τ
(k+1)
，計算出k+1時系統最大安全傳輸速率r
(k+1)
；
[0060]
s3.6、判斷r
(k+1)-r
(k)
≤ε是否成立，若r
(k+1)-r
(k)
≤ε成立，則停止迭代，執行步驟s3.7；否則令τ
(k)
＝τ
(k+1)
,e
(k)
＝e
(k+1)
,q
(k)
＝q
(k+1)
,f
(k)
＝f
(k+1)
,k＝k+1返回步驟s3.2；
[0061]
s3.7、通過cvx求解，最終得到wpcn通信系統達到最大化安全速率時對應最優的f
*
、e
*
、q
*
和τ
*
。
[0062]
圖4是ris輔助的wpcn非線性與線性能量收集模型對比圖；從圖中可以看出，在實施例1所表示的曲線中，隨著的發功率率逐漸增大，wpcn系統的安全傳輸速率也逐漸增大最后趨于平緩，說明的發射功率對wpcn系統的安全傳輸速率有影響，但是當的發射功率超過某一界限wpcn系統的安全傳輸速率將不受功率影響。
[0063]
實施例2
[0064]
本實施例公開一種ris輔助的wpcn系統物理層安全通信方法，該wpcn系統包括1個配備n根發射天線構成均勻線形陣列的、1個配備m個反射單元構成均勻矩形陣列的控制器ris、1個配備單天線的合法用戶user和1個配備單個天線竊聽端eve。
[0065]
本實施例中，具體參數設置如下：
[0066]
設定wpcn系統在三維坐標系中，位于(0m,0m,10m)處、控制器ris位于(5m,0m,10m)處、用戶user位于(5m,2m,10m)和竊聽端eve位于在以(2m,5m,10m)；配有n＝6根天線，最大傳輸功率p
max
＝30dbm，傳輸時隙t＝1，用戶最大接收功率p
sat
＝10dbm；控制器ris配備m＝16個反射元，收斂容忍度ε＝10-4
、噪聲功率本實施例中的所有信道均為萊斯信道，信道模型為其中β表示萊斯因子，β110；g
los
表示視距無線傳輸部分，g
nlos
表示非視距無線傳輸部分；pl為路徑損失，其計算公式為pl＝-30-10αlog
10
(d)，其中α為路徑損失參數，d為鏈路的歐式距離，與控制器ris相關的路徑損失參數α為2.2，到用戶user和到竊聽端eve的路徑損失參數α為3.6。
[0067]
該物理層安全通信方法實現步驟如下：
[0068]
s1、在傳輸開始前，向包括用戶user和控制器ris在內的所有接收端發送廣播指令，所有接收端收到廣播指令后向發送訓練信號；
[0069]
s2、根據接收的訓練符號對wpcn系統上行合法信道進行估計，得到與控制器ris的信道信息與用戶user的信道信息其中表示的第i根天線與控制器ris之間的信道信息，hi表示的第i根天線與user之間的信道信息，表示復數域，通過信道信息的對稱性獲取與用戶user的下行合法信道；
[0070]
s3、定義最大化系統安全傳輸速率的優化問題如下
[0071][0072]
s.t.c1:0≤τk≤1,k＝0,1
[0073]
c2:τ0+τ1＝1
[0074]
c3:||f2≤p
max
[0075][0076][0077]
其中f＝[f1,f2,...,fn...,f6]是波束賦形因子，其中fi表示第i根天線的波束賦形因子，τ＝[τ0,τ1]
t
表示時間分配因子，其中τ0表示傳輸能量信號的時間因子，τ1表示用戶user傳輸信息信號的時間因子，e＝[e1,e2,...,em,...,e
16
]
t
是控制器ris能量
反射系數向量，其中q＝[q1,q2,...,qm,...,q
16
]
t
是ris信號反射系數向量，其中r＝[τ1(r
u-re)]
+
＝maxτ1(r
u-re),0表示wpcn系統的安全傳輸速率，其中ru＝log2(1+γu)表示接收到用戶user的信息速率，表示信噪比，表示上行鏈路用戶user向發送信息信號的總信道增益，表示用戶user的噪聲功率，表示下行鏈路向用戶user發送能量信號的總信道增益，μr|huf|2表示收集電路本身的功率消耗，μr表示電路損耗因子；re＝log2(1+γe)表示用戶user被竊聽端eve竊聽到的信息速率，表示竊聽端信噪比，表示竊聽端eve竊聽用戶user發出信號的信道增益，表示竊聽端eve的噪聲功率；p
max
表示最大發送功率；p＝min|huf|2,p
sat
表示用戶user接收功率，其中p
sat
表示用戶user最大接收功率，|huf|2表示給用戶傳輸的功率；約束條件c1和c2表示時間分配因子的可能取值；約束條件c3表示波束賦形因子f可能的取值；約束條件c4和c5表示em和qm可能的取值；
[0078]
s3.1、初始化收斂容忍度ε、迭代變量k、波束賦形因子f＝[f1,f2,...,fi...,f6]、控制器ris能量反射系數向量e＝[e1,e2,...,em,...,e
16
]
t
、控制器ris信號反射系數向量q＝[q1,q2,...,qm,...,q
16
]
t
和時間分配因子τ＝[τ0,τ1]
t
，獲取k＝1時的初始值其中f
i(1)
表示第i根天線的k＝1次迭代值，其中表示控制器ris第m個能量反射元件的k＝1次迭代值，其中表示控制器ris第m個信息反射元件的k＝1次迭代值，其中表示傳輸能量信號的時間因子k＝1次迭代值，表示用戶user傳輸信息信號的時間因子k＝1次迭代值，計算出k＝1時用戶收集到的功率其中表示k＝1向用戶user傳輸的功率，p
sat
為用戶user最大收集功率，從而計算出系統最大安全傳輸速率r
(1)
；
[0079]
s3.2、固定在第k＝1時ris能量反射系數向量e
(k)
、ris信息反射系數向量q
(k)
和時間分配因子τ
(k)
，令使用cvx工具包求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次波束賦形因子的最優解f
(k+1)
；
[0080]
s3.3、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
，固定f
(k+1)
,q
(k)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中最大化系統安全傳輸速率的優化問題得到在第k+1次ris能量反射系數向量的最優解e
(k+1)
；
[0081]
s3.4、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
和ris能量反射系數向量e
(k+1)
，
固定f
(k+1)
,e
(k+1)
,τ
(k)
，令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次ris信息反射系數向量的最優解q
(k+1)
；
[0082]
s3.5、利用上述求得的第k+1次波束賦形因子f
(k+1)
,ris能量反射系數向量e
(k+1)
和ris信息反射系數向量q
(k+1)
,令使用凸優化工具包cvx求解步驟s3中優化問題得到在第k+1次時間分配因子的最優解τ
(k+1)
，計算出k+1時系統最大安全傳輸速率r
(k+1)
；
[0083]
s3.6、判斷r
(k+1)-r
(k)
≤ε是否成立，若r
(k+1)-r
(k)
≤ε成立，則停止迭代，執行步驟s3.7；否則令τ
(k)
＝τ
(k+1)
,e
(k)
＝e
(k+1)
,q
(k)
＝q
(k+1)
,f
(k)
＝f
(k+1)
,k＝k+1返回步驟s3.2；
[0084]
s3.7、通過cvx求解，最終得到wpcn通信系統達到最大化安全速率時對應最優的f
*
,e
*
,q
*
和τ
*
。
[0085]
圖5是本發明固定傳輸速率為p
max
＝30dbm時，在不同實施例下系統安全傳輸速率對比圖；從圖中可以看出當的最大發射功率固定時，wpcn系統的安全傳輸速率隨著迭代次數增加而逐漸增加最終趨于平緩，說明本發明所提出方法是可收斂的，從圖中可以看出在迭代6次左右，wpcn系統的安全傳輸速率就已經平緩，說明本發明提出的方法收斂速度是較快的。
[0086]
上述實施例為本發明較佳的實施方式，但本發明的實施方式并不受上述實施例的限制，其他的任何未背離本發明的精神實質與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應為等效的置換方式，都包含在本發明的保護范圍之內。
