一種面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法
1.本發明屬于齒輪制造領域，尤其是針對面齒輪蝸桿砂輪的連續修整，具體涉及一種直齒面齒輪蝸桿砂輪在連續修整中出現的干涉檢查方法。
背景技術：
2.面齒輪是航空發動機中至關重要的傳動部件，其具有的接觸性能良好、結構緊湊、大傳動比等優點，是具有相同傳動方式的錐齒輪副所無法替代的。這種傳動副具有較高的可靠性、低噪聲和功能功率密度大的特點使其能于各種高速、重載的工況中廣泛應用。而目前我國面齒輪精加工工藝尚在研發階段，尤其是對于齒面精度有重要意義的磨削工藝仍未廣泛應用，其難點在于對砂輪的特性分析和制造。
3.蝸桿砂輪磨削相較于其他磨削工藝效率較高且不存在原理誤差，可以避免齒距誤差不可控等問題。針對面齒輪蝸桿砂輪磨，livitin等研究了各種類型面齒輪的蝸桿砂輪磨工藝，完整的計算了蝸桿砂輪型面以及避免蝸桿型面奇異點的方法，設計了針對面齒輪的蝸桿砂輪磨齒機，闡述了面齒輪蝸桿砂輪的成型修整和平面修整方法，但并未深入考慮蝸桿砂輪加工時的表面完整程度。中南大學的唐晉元等則針對這一問題進行了更深入的研究，分析了面齒輪與蝸桿砂輪上點的對應關系，探討奇異點產生的原因及規律并提出了多步漸進磨削的方法使磨削出來的面齒輪完整性較好，進一步驗證蝸桿砂輪磨的可行性。南京航空航天大學的范家輝等提出了蝸桿砂輪磨中余量的控制方法及蝸桿砂輪磨損后的修整方法。而在眾多的蝸桿砂輪修整方法中，基于成型金剛滾輪的修整方法是控制難度與制造相對較為容易的。中南大學的史羨林等研究了面齒輪蝸桿砂輪成型修整的基本原理，并驗證了可行性。重慶大學冉全福則研究了存在虛擬中心距時成型滾輪與蝸桿砂輪的運動控制方法。以上研究為蝸桿砂輪磨削面齒輪與蝸桿砂輪的修整提供應用依據，但限于理論設計，未討論成型滾輪的完整設計結構以及在實際修整中存在的問題。尤其是針對修整過程中砂輪的干涉問題，并未有詳細的解決方案。因此，開發一種能檢查面齒輪蝸桿砂輪的方法，對于提高面齒輪加工精度以及開發完善國產面齒輪加工裝備具有著重要意義。
技術實現要素：
4.針對上述現有技術中存在的不足之處，本發明提供了一種面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法。
5.一種面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，采用成型修整的運動方式，使用成型滾輪修整由直齒產形輪包絡成型的面齒輪蝸桿砂輪，在連續修整中會產生干涉，為減少干涉，采用連續修整方式，采用solidworks仿真觀察具體干涉產生原因，并提出了一種規避干涉對面齒輪造成影響的方法。
6.作為本發明的一種優選方案，面齒輪蝸桿砂輪為鼓形，在連續修整中外徑偏大的蝸桿砂輪實體無法完全包含外徑偏小的蝸桿砂輪實體，導致砂輪在連續修整中會產生干涉，這種干涉會隨著連續修整中間隔的增大從中間到兩邊逐漸消失。
7.作為本發明的一種優選方案，連續修整蝸桿砂輪時為減少干涉應采用滾輪保持不動擺動砂輪的工作方式，這種方式在連續修整時需要在減少砂輪滾輪中心距的同時改變蝸桿砂輪擺動的聯動關系，盡可能減少干涉的產生。
8.作為本發明的一種優選方案，采用solidworks仿真觀察具體干涉的步驟為：首先生成毛坯外圓后，利用solidworks的放樣切除功能，通過生成不同位置的滾輪廓形以及蝸桿砂輪上的螺旋線切出完整的蝸桿砂輪，再以前次蝸桿砂輪為毛坯切除外圓后再次生成新的廓形位置與螺旋線并切除來模擬連續修整的過程，觀察最后模型的表面來判斷該次修整是否會產生干涉。
9.作為本發明的一種優選方案，為避免干涉對面齒輪產生影響并提升砂輪利用效率，根據蝸桿砂輪方程，提出了一種計算合理中心距差的公式：
[0010][0011]
式中，φ
s0
為蝸桿砂輪兩側對應的最大砂輪角，θ
s0
為砂輪齒根對應的齒面角，e為產形輪與蝸桿砂輪中心距，δe為兩次連續修整之間的中心距之差，為砂輪齒面向量，θs′
為連續修整后砂輪齒面與原齒面焦點對應的齒面角。
[0012]
相對于現有的技術，本發明具有如下優點：
[0013]
1)通過本發明所提出的修整方式能夠最大程度減小連續修整中產生的干涉現象。
[0014]
2)通過本發明所提出的檢查方式能夠非常直接簡單的觀察連續修整中產生的干涉現象。
[0015]
3)通過本發明所提出的連續修整量計算方法，在保證干涉現象不對加工齒輪產生影響的前提下最大化砂輪利用效率。
附圖說明
[0016]
圖1為成型修整運動示意圖；
[0017]
圖2為面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉原理示意圖；
[0018]
圖3為利用solidwork連續修整后的砂輪模型仿真干涉圖；
[0019]
圖4為利用solid works重復建模得到的三維模型仿真圖。
具體實施方式
[0020]
下面結合附圖和具體實施例對本發明的技術方案作進一步說明。
[0021]
面齒輪蝸桿砂輪的形狀與一般的蝸桿砂輪形狀有很大不同，其形狀為鼓形。在成型修整運動中，以砂輪不動為基準，滾輪繞砂輪旋轉中心旋轉φw，同時又繞蝸桿砂輪的產形輪中心軸旋轉φs，兩個角度滿足產形輪與蝸桿的齒數比。但在實際機床控制中，如果修整時滾輪中心保持不動，砂輪進行旋轉與偏擺。由于偏擺中心與旋轉中心不重合，機床中只能繞砂輪中心旋轉，所以做整體的運動控制時應y、z、偏擺軸、旋轉軸四軸聯動。用y、z與其他兩軸的聯動補償由于偏轉中心不重合而帶來的運動位置差異。連續加工時應保持目標直徑螺旋線增量不變，只改變滾輪與砂輪中心間距并配合外圓減小來減小砂輪外徑。而在連續加工時不同直徑砂輪對應的砂輪螺旋線差別較大，用如上連續加工方法會使砂輪法截面廓形向產形輪中心收縮，而并非減小產形輪與蝸桿砂輪中心距e。這樣才能保證在修整過程
中只有初始砂輪形狀會導致過切,而修整過程不會影響目標直徑砂輪。
[0022]
但在連續加工中，不同中心距e產生的螺旋面自身會存在交叉。即分別用不同的中心距生成的兩個砂輪，直徑較小的砂輪的實體并不能完全包含在直徑較大的砂輪實體中，二者的工作面存在交叉，使得修整時上一次時的有效齒面已經有可能會損傷下一齒面。這種由連續加工造成的干涉，會隨著中心距差不斷加大會從中間到兩邊不斷消失。
[0023]
如果機床能實現修整器(即滾輪)的擺動和運動，連續加工中減小滾輪中心與蝸桿中心的距離，將直接減小產形輪與蝸桿的中心距e。也就是說，在連續修整過程中，砂輪轉動與滾輪擺動之間的聯動關系不會改變，只要改變二者的初始位置關系，就可以減小中心距e。但這一過程將增加上述中出現的干涉現象。這是因為在上一種修整方法中，只有上一刀的蝸桿砂輪面會對最終的砂輪面產生影響，兩者中間過程不會產生新的干涉。如果采用滾輪擺動修整的方法，修整中的中間過程會不斷產生新的干涉，增大了過切量且沒有避免過切的方法，所以不采用這種修整方式。
[0024]
由于其他仿真軟件中無法很好的模擬蝸桿砂輪實體在連續加工中的干涉現象，可以看到在連續修整之后蝸桿砂輪側面有明顯的干涉產生的臺階現象，本發明首先提出了一種利用solidworks制作蝸桿砂輪實體并檢查干涉的方法。蝸桿砂輪的成型修整過程可以看成由滾輪橫截面沿著螺旋線切割實體產生。滾輪橫截面可以簡化為漸開線與直線組成的封閉圖形。漸開線方程如下：
[0025][0026]
式中，r
bs
為插齒刀基圓半徑，θs為產形輪齒面的gauss坐標，θ
os
為齒槽半角，計算式為：
[0027][0028]
式中，zs為插齒刀齒數，α為分度圓壓力角。而有坐標變換關系可以得到蝸桿砂輪與滾輪的坐標變換矩陣為：
[0029][0030]
其中λ0為蝸桿砂輪螺旋升角，φw為滾輪繞砂輪旋轉中心旋轉的角度，φs為繞蝸桿砂輪的產形輪中心軸旋轉的角度，二者滿足：φw＝m
sw
φs。m
sw
為產形輪與砂輪傳動比，以上得出蝸桿砂輪方程(單面)為：
[0031][0032]
其中，m
ws
為坐標變換矩陣，為插齒刀向量，取φs為固定值能得到滾輪廓形在砂輪上的不同位置時的坐標，取θs為固定值就能得到一條螺旋線。將生成的不同位置的廓形與螺旋線導入solid works之中，利用放樣切除的方法就可以在毛坯中切除得到完整的蝸桿砂輪。在上一個蝸桿砂輪的基礎上削去外圓，再用新的中心距去放樣切除即可模擬連續修整過程并觀察是否存在干涉。
[0033]
由于干涉是本身蝸桿形狀產生，其無法通過調整滾輪形狀來避免，如需進行連續加工兩個不同的中心距e生成的螺旋面其包含范圍隨著e之間差距越大，完全包含的范圍也就越大。考慮到加工需求為提高砂輪的利用效率e之間差距不能過大，蝸桿砂輪在磨削時只要保證中間和面齒輪接觸部分沒有過切即可。所以需求解在可用范圍邊緣正好不發生過切時δe的推薦值。
[0034]
與面齒輪接觸的蝸桿砂輪范圍求解時，為保證一定冗余將面齒輪與蝸桿砂輪重合度取x0＝2。兩側最大砂輪角φ
s0
為：
[0035][0036]
其中，zw為蝸桿頭數。
[0037]
當剛發生過切時偏大蝸桿末端剛好落在偏小的蝸桿砂輪的面上，末端對應的齒面角為θ
s0
，δe通過以下方程求解：
[0038][0039]
式中，φ
s0
為蝸桿砂輪兩側對應的最大砂輪角，θ
s0
為砂輪齒根對應的齒面角，e為產形輪與蝸桿砂輪中心距，δe為兩次連續修整之間的中心距之差，為砂輪齒面向量，θs′
為連續修整后砂輪齒面與原齒面焦點對應的齒面角。
[0040]
實施例
[0041]
本發明的面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，以成型修整面齒輪蝸桿砂輪為修整法，完善成型修整理論，避免連續修整中的蝸桿砂輪干涉并檢查蝸桿砂輪是否存在干涉，成型修整運動如附圖1所示。本實施例將用以下表中參數為例進行設計。
[0042]
符號含義數值m模數4mmzs插齒刀齒數19zw蝸桿頭數1e中心距97mm
φ
max
蝸桿最大螺旋角19
°
α壓力角25
°
z2面齒輪齒數44ha插齒刀齒頂系數1.25
[0043]
將以上參數帶入蝸桿砂輪方程中，取δe＝1mm可以得到如附圖2中兩個蝸桿砂輪面數字模型。可以觀察到圖中的兩個蝸桿砂輪面發生了交叉，說明在原理上確實可能存在干涉，但不易觀察。分別取θ
s1
＝0.7476、θ
s2
＝0代入蝸桿砂輪左右兩面的方程中可以得到4條螺旋線坐標。每隔一定角度取φs＝19
°
、12
°
、6
°
、0
°
、-6
°
、-12
°
、-19
°
中代入左右蝸桿砂輪方程中得到7對滾輪廓形線。將以上廓形線與螺旋線的點坐標以文本形式保存。打開solid works點擊導入曲線，將生成的所有曲線導入其中。在滾輪廓形平面上新建平面并構建草圖，將滾輪上方適當延長后將草圖變為封閉。
[0044]
選擇基準面構建草圖，畫出砂輪毛坯的橫截面。橫截面的外端線為齒頂圓，圓心為產形輪中心，半徑為產形輪齒頂圓半徑，繞基準軸旋轉完成毛坯的制作。隨后進行放樣切除，選擇solid works中的放樣切除選擇封閉后的滾輪廓形為曲線廓形，選擇螺旋線作為樣條曲線。選擇時將選相鄰的3個廓形做一次放樣，并把4條螺旋線均選為樣條曲線，可以使得放樣精度盡可能提高并避免廓形過多導致范圍過大使得無法放樣成型。如果要進一步提升放樣精度，可以進一步縮小相鄰滾輪廓形之間的間隔角度，一次選用2個廓形進行放樣切除，由以上操作步驟就可以得到一個完整的蝸桿砂輪。
[0045]
為模擬連續修整過程取δe＝1mm即e＝96mm重復上述步驟生成新的4條螺旋線與7對廓形線。以上一步驟生成的蝸桿砂輪為新的毛坯，先切出新的外圓面，然后用新生成的曲線對毛坯進行放樣切除，就可以得到連續修整后的砂輪模型如圖3所示。可以看到表面有明顯的臺階，證明使用該δe會造成干涉。
[0046]
利用如下公式：
[0047][0048]
取θ
s0
＝0帶入到上述方程中得到解得δe＝2.997mm，為保證有一定冗余量防止其他誤差對面齒輪造成影響取δe＝3mm。將其帶入蝸桿砂輪方程之中，先觀察數字模型中兩個螺旋面在邊緣位置曲面沒有相交，證明沒有干涉，同時邊緣基本在螺旋面上證明預估值合理。然后利用solid works重復上述建模過程，可以得到如圖4中所示的三維模型。solid works仿真中可以看到在修整之前蝸桿砂輪側面有明顯的過切產生的臺階，而在修改之后在螺旋面上已經沒有過切，其終止點側面上有上一刀留下的廓形可以證明是進行了連續切割的，同樣可以證明改進方法有效。
[0049]
最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發明技術方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發明的權利要求范圍當中。
技術特征：
1.一種面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，其特征在于，采用成型修整的運動方式，使用成型滾輪修整由直齒產形輪包絡成型的面齒輪蝸桿砂輪，在連續修整中會產生干涉，為減少干涉，采用連續修整方式，采用solidworks仿真觀察具體干涉產生原因，并提出了一種規避干涉對面齒輪造成影響的方法。2.根據權利要求1所述的面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，其特征在于，面齒輪蝸桿砂輪為鼓形，在連續修整中外徑偏大的蝸桿砂輪實體無法完全包含外徑偏小的蝸桿砂輪實體，導致砂輪在連續修整中會產生干涉，這種干涉會隨著連續修整中間隔的增大從中間到兩邊逐漸消失。3.根據權利要求1所述的面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，其特征在于，連續修整蝸桿砂輪時為減少干涉應采用滾輪保持不動擺動砂輪的工作方式，這種方式在連續修整時需要在減少砂輪滾輪中心距的同時改變蝸桿砂輪擺動的聯動關系。4.根據權利要求1所述的面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，其特征在于，采用solidworks仿真觀察具體干涉的步驟為：首先生成毛坯外圓后，利用solidworks的放樣切除功能，通過生成不同位置的滾輪廓形以及蝸桿砂輪上的螺旋線切出完整的蝸桿砂輪，再以前次蝸桿砂輪為毛坯切除外圓后再次生成新的廓形位置與螺旋線并切除來模擬連續修整的過程，觀察最后模型的表面來判斷該次修整是否會產生干涉。5.根據權利要求1所述的面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，其特征在于，為避免干涉對面齒輪產生影響并提升砂輪利用效率，根據蝸桿砂輪方程，提出了一種計算合理中心距差的公式：式中，φ
s0
為蝸桿砂輪兩側對應的最大砂輪角，θ
s0
為砂輪齒根對應的齒面角，e為產形輪與蝸桿砂輪中心距，δe為兩次連續修整之間的中心距之差，為砂輪齒面向量，θ
s
′
為連續修整后砂輪齒面與原齒面焦點對應的齒面角。
技術總結
本發明公開了一種面齒輪蝸桿砂輪連續修整干涉檢查方法，屬于齒輪制造領域。闡述了連續修整蝸桿砂輪時存在的干涉現象，為避免干涉對面齒輪加工產生影響，同時說明了成型修整中合理的連續修整方式，并提出利用solidworks檢查連續修整中是否產生干涉的方法。利用干涉產生的特性，給出了連續加工中推薦中心距差值推薦值的計算公式，并使用提出的檢查方法對其驗證。證。證。
