基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法
1.本發明涉及上承式拱橋加固技術領域，尤其涉及基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法。
背景技術：
2.拱橋是我國具有民族特的橋梁形式，由于它節省材料、造價低廉、施工簡便、造型美觀、曲線圓潤等特點被廣泛運用于在我國橋梁建設中。然而隨著交通量、服務年限的增長以及部分材料老化，這些受損的拱橋已無法滿足正常運營要求。由于拱橋的主拱圈為壓彎構件，常因彎矩過大導致拱圈裂縫增多，尤其是拱腳裂縫的發展造成截面抗力的下降，從而導致結構承載力下降。如果大量拆除重建這些舊危橋，則會消耗巨額資金和人力物力，甚至需要中斷交通，建設周期過長。若對舊橋進行加固改造，則需花費僅占修建新橋的百分之十到百分之三十，可見對龐大數量危橋的加固改造，不但可以適應現代化交通運輸的需要，而且還具備良好經濟效益和社會意義。
3.目前加固拱橋通常采用增大主拱圈截面、調整拱上建筑恒載、改變結構體系、粘貼鋼板及纖維復合材料、預應力加固等方法。對于現有的加固方法，研究者們主要是通過從提高構件本身的抗力層面出發，對改變結構體系的研究卻相對較少。此外，現有的加固方法雖然有著一定的加固效果，但是不可避免的是，在投入運營后面臨著在橋梁加固后新舊材料的脫離和外加恒載引起主拱圈彎矩過大等問題，導致待加固橋梁的主拱圈彎矩過大出現裂縫等病害得不到改善。因此，本發明提出的加固方法在不增加恒載的前提下，能夠有效地解決因主拱圈拱腳負彎矩過大出現裂縫等病害的技術難題，從而達到拱橋加固的目的。
技術實現要素：
4.本發明旨在至少解決上述所提及的技術問題之一，提供一種基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，在不增加恒載的前提下能夠有效地解決因主拱圈拱腳負彎矩過大出現裂縫等病害的技術難題，從而達到拱橋加固的目的，施工方便、簡單可靠、加固效果良好。
5.為了實現上述目的，本發明采用的技術方案為：基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，包括以下步驟：
6.(1)沿橋面的長度方向，在主拱圈兩側邊拱肋上方的橋面開槽，槽的兩端延伸至拱橋兩端的橋臺；
7.(2)在槽中嵌入兩條索，且兩條索處于同一軸線上；
8.(3)將兩條索的一端與邊拱肋的拱頂連接固定；
9.(4)將兩條索的另一端分別連接至拱橋兩端的橋臺，通過千斤頂施加預拉力使索處于張緊狀態并錨固在橋臺上。
10.優選的，所述槽的橫截面為方形，索與槽之間的間隙填充砂石。
11.優選的，所述拱頂設置有第一錨固裝置，第一錨固裝置通過抗剪錨栓固定安裝在拱頂，兩條索的一端與第一錨固裝置固定連接。
12.優選的，兩條所述索的端部通過錨具與第一錨固裝置固定連接。
13.優選的，所述橋臺上設置有第二錨固裝置和千斤頂，千斤頂能夠將索拉緊，第二錨固裝置能夠將拉緊后的索錨固在橋臺上。
14.優選的，所述第二錨固裝置包括支架板、抗彎預埋件、抗剪錨栓、錨固螺桿，支架板設置有兩個，兩支架板之間通過錨固螺桿連接固定，且其中一支架板上垂直設置有抗彎預埋件，抗剪錨栓垂直設置在抗彎預埋件上，索的另一端穿過另一支架板與穿心千斤頂連接，且能夠通過錨具固定在所述另一支架板上。
15.優選的，分別建立原拱結構的受力模型和設置索后的加固結構的受力模型；獲取上述兩個受力模型的最不利集中荷載位置，并在兩個受力模型的最不利集中荷載位置施加相同的載荷；利用結構力學的力法基本原理推導出原拱結構受力模型的拱腳彎矩表達式，以及加固結構受力模型的拱腳彎矩表達式；設置剛度比t＝(ea)
索
/(ea)
拱肋
的不同變量值，采用加固前后的拱腳負彎矩比值作為彎矩變化表征量，擬合出拱腳負彎矩減小幅度關于剛度比t的表達式：y＝-1.7734t2+1.3823t+0.0352。
16.優選的，分析拱腳截面未開裂時抗彎承載力m1、開裂后抗彎承載力m2與剛度比t的關系，建立關系：求出滿足承載力要求的剛度比t的范圍，并通過索的材料屬性確定相應的索截面尺寸。
17.有益效果是：與現有加固方法相比，本發明的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法通過在主拱圈兩側邊拱肋上方的橋面開槽，并在槽中嵌入兩條位于同一軸線上的索，將兩條索的一端與拱頂連接，索的另一端分別與兩端橋臺連接。本發明提出了基于索減小拱腳負彎矩的上承式拱橋加固方法，在不增加拱橋恒載的前提下，索的增設改變了簡單拱式結構主拱圈的傳力路徑，索的軸力為主拱圈邊拱肋提供額外力剛好與集中荷載對拱腳處產生相反的力矩，從而減小主拱圈邊拱肋拱腳的彎矩，有效地解決因主拱圈拱腳負彎矩過大出現裂縫等病害的技術難題，達到拱橋加固的效果。
附圖說明
18.以下結合附圖對本發明的具體實施方式作進一步的詳細說明，其中：
19.圖1為拱橋加固的結構示意圖；
20.圖2為圖1中a處的放大主視圖；
21.圖3為第二錨固裝置的立體示意圖圖；
22.圖4為圖1中b處的放大主視圖；
23.圖5為第一錨固裝置的立體示意圖；
24.圖6為橋面的結構示意圖；
25.圖7為槽的嵌裝結構示意圖；
26.圖8為原拱結構的受力分析示意圖；
27.圖9為加固結構的受力分析示意圖；
28.圖10為原拱結構的有限元模型示意圖；
29.圖11為加固結構的有限元模型示意圖；
30.圖12為拱腳負彎矩減小百分比隨剛度比t變化曲線。
31.附圖標號說明：1橋面；2邊拱肋；3槽；4橋臺；5索；6砂石；7鎖緊螺母；8抗剪錨栓；9抗彎預埋件；10支架板；11錨固螺桿；12工具錨；13穿心千斤頂；14錨具；15墊板。
具體實施方式
32.下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明的一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。
33.需要說明的是，當組件被稱為“固定于”另一個組件，它可以直接在另一個組件上或者也可以存在居中的組件。當一個組件被認為是“連接”另一個組件，它可以是直接連接到另一個組件或者可能同時存在居中組件。當一個組件被認為是“設置于”另一個組件，它可以是直接設置在另一個組件上或者可能同時存在居中組件，當部件被稱為“設置在中部”，不僅僅是設置在正中間位置，只要不是設置在兩端部都屬于中部所限定的范圍內。本文所使用的術語“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及類似的表述只是為了說明的目的。
34.除非另有定義，本文所使用的所有的技術和科學術語與屬于本發明的技術領域的技術人員通常理解的含義相同。本文中在本發明的說明書中所使用的術語只是為了描述具體的實施例的目的，不是旨在于限制本發明。本文所使用的術語“及/或”包括一個或多個相關的所列項目的任意的和所有的組合。
35.如圖1至圖7所示，基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，包括以下步驟：
36.(1)沿橋面1的長度方向，在主拱圈兩側邊拱肋2上方的橋面開槽3，槽3的兩端延伸至拱橋兩端的橋臺4。
37.(2)在槽3中嵌入兩條索5，且兩條索5處于同一軸線上。具體的，槽3的橫截面可以為方形，索5與槽3之間的間隙填充砂石6，以提高索5安裝時的穩定性，有效避免了索5工作時發生局部振蕩擾動的情況。
38.(3)將兩條索5的一端與邊拱肋2的拱頂連接固定，具體的，拱頂可以設置有第一錨固裝置，第一錨固裝置通過抗剪錨栓8固定安裝在拱頂，更為具體的，第一錨固裝置可以包括墊板15，墊板15能夠與拱頂表面貼合，且通過抗剪錨栓8固定安裝在拱頂，墊板15的兩端垂直固定設置有支架板10，兩支架板10之間通過錨固螺桿11固定連接，以加強支架板10的橫向剛度，兩條索5的一端穿過支架板10，并通過錨具14錨固在支架板10上。
39.(4)將兩條索5的另一端分別連接至拱橋兩端的橋臺4，通過穿心千斤頂13施加預拉力使索5處于張緊狀態并將索5遠離拱頂的一端錨固在橋臺4上。具體的，橋臺4上設置有第二錨固裝置和穿心千斤頂13，第二錨固裝置能夠將拉緊后的索5鎖緊固定在橋臺4上，在其中一優選的實施方式中，第二錨固裝置可以包括支架板10、抗彎預埋件9、抗剪錨栓8和錨固螺桿11，支架板10設置有兩個，兩支架板10之間通過錨固螺桿11連接固定，且其中一支架板10上垂直設置有抗彎預埋件9，抗剪錨栓8垂直設置在抗彎預埋件9上，索5的另一端穿過另一支架板10與穿心千斤頂13連接，且能夠通過錨具14固定在另一支架板10上。索在安裝時，在橋臺4上開鑿孔洞，將抗彎預埋件9放入孔洞中，然后向孔洞中填入混凝土，使得抗彎預埋件9預埋至橋臺4中以加強第二錨固裝置的整體抗拔能力，然后通過穿心千斤頂對索5施加驅動力，以將索5拉緊，再通過錨具14將索5遠離拱頂的一端錨固在另一支架板10上，以
保持索5張緊狀態，最后將穿心千斤頂13拆卸下來，即可完成索5的安裝。
40.本發明基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法在主拱圈兩側邊拱肋2上方的橋面開槽3，并在槽3中嵌入兩條位于同一軸線上的索5，將兩條索5的一端與拱頂連接，索5的另一端分別與兩端橋臺4連接。本發明提出的基于索5的上承式拱橋拱腳加固方法，在不增加拱橋恒載的前提下，設置索5改變拱橋原結構體系和改變原結構主拱圈的傳力路徑，索5的軸力與集中荷載對拱腳處產生相反的力矩，使得拱腳負彎矩絕對值減小，利用索5對拱肋提供額外力有效地改善因主拱圈拱腳負彎矩過大出現裂縫等病害，從而達到加固拱橋的目的。
41.進一步的，可以分別建立原拱結構的受力模型和設置索5后的加固結構的受力模型；獲取上述兩個受力模型的最不利集中荷載位置，并在兩個受力模型的最不利集中荷載位置施加相同的載荷；利用結構力學的力法基本原理推導出原拱結構受力模型的拱腳彎矩表達式，以及加固結構受力模型的拱腳彎矩表達式；設置剛度比t＝(ea)
索
/(ea)
拱肋
的不同變量值，采用加固前后的拱腳負彎矩比值作為彎矩變化表征量，擬合出拱腳負彎矩減小幅度關于剛度比t的表達式：y＝-1.7734t2+1.3823t+0.0352，從而計算采用索5加固后拱腳負彎矩減小幅度。
42.在更進一步優選的實施方式中，可以分析拱腳截面未開裂時抗彎承載力m1、開裂后抗彎承載力m2與剛度比t的關系，建立關系：求出滿足承載力要求剛度比t的范圍，并通過索5的材料屬性可確定相應的截面尺寸，在確保達到良好加固效果的前提下，減少索5材料的浪費。
43.優選的，通過midas civil軟件的移動荷載模塊模擬出原拱結構和加固結構拱腳負彎矩的影響線曲線，利用車道荷載來模擬加載，以確定出拱橋受力模型拱腳彎矩的最不利集中荷載位置和均布荷載加載區間。
44.優選的，在原拱結構受力模型最不利荷載位置xf處施加載荷f，利用疊加原理分別對正對稱荷載和反對稱荷載兩者的內力進行疊加，滿足力法典型方程：式中：x1、x2、x3分別為拱頂截面處的彎矩、軸力、剪力；系數δ
ij
為單位未知力單獨作用時引起的沿xi方向的位移；自由項δ
if
為荷載f單獨作用時引起的沿xi方向的位移；推導出原拱結構受力模型的拱腳彎矩表達式：式中：f為集中荷載，xf為集中荷載橫坐標，l、f、ys分別拱跨徑、拱矢高和彈性中心縱坐標。
45.優選的，在加固后的拱橋受力模型最不利荷載位置xf處施加載荷f，利用疊加原理分別對正對稱荷載和反對稱荷載兩者的內力進行疊加，滿足力法典型方程：
式中：x1、x2、x3、x4分別為拱頂截面處的彎矩、軸力、剪力以及索軸力；系數δ
ij
為單位未知力單獨作用時引起的沿xi方向的位移；自由項δ
if
為集中荷載f單獨作用時引起的沿xi方向的位移；推導出加固結構受力模型的拱腳彎矩表達式：式中：f為集中荷載，xf為集中荷載橫坐標，l、f、ys分別拱跨徑、拱矢高和彈性中心縱坐標。
46.優選的，分別建立原拱結構和加固結構的有限元模型，在兩有限元模型和兩受力模型的最不利集中荷載位置施加相同的載荷，將兩有限元模型拱腳彎矩輸出結果與對應的兩受力模型中計算得到的拱腳彎矩計算結果進行分別對比，計算有限元模型的輸出結果與受力模型計算結果的差值。
47.具體的，簡單體系上承式拱橋為多次超靜定的空間結構，其主拱圈以裸拱的形式作為主要的承重構件。對于實際拱橋，拱上建筑(如腹拱、拱上填料與立墻)和主拱圈共同工作來抵抗荷載，其顯著突出的特點在于：(1)主拱圈在外荷載的作用下將發生變形，但由于拱上建筑與主拱圈之間的約束作用使得主拱圈的撓度將會減??；(2)主拱圈的彈性變位會影響拱上結構的內力，拱上結構的內力則約束著主拱圈的變位，考慮拱上建筑聯合作用后主拱圈的彎矩將會得到一定程度的折減。根據拱橋受力特點分析可知，當考慮拱上建筑與主拱圈的聯合作用時，在一定程度上可以減小主拱圈變形和提高整橋的結構剛度。力學模型簡化的依據還在于，拱橋設計時，一般不考慮拱上建筑對承載力的影響，拱上結構的重力及活載作用平均分配到每個主拱圈單元上，即每個拱單元平均受力。基于這樣的考慮，不考慮拱上建筑對結構的有利作用，在一定程度上也為拱橋安全提供了“儲備”空間。
48.基于上述分析，對主拱圈受力模型進行如下簡化，以主拱圈其中一片邊拱肋為計算單元，拱上建筑視為荷載傳遞給主拱圈的局部傳力構件，單純的傳遞豎向荷載至邊拱肋，即拱橋結構簡化成無鉸拱結構。
49.為了分析邊拱肋拱腳最大負彎矩在加固前后的減小幅度，首先出原拱結構和設置索后的加固結構的最不利荷載位置。通過midas civil軟件的移動荷載模塊可模擬出拱腳彎矩的影響線曲線，由此可以確定出原拱結構和加固結構的拱腳負彎矩的最不利荷載位置和均布荷載加載區間。
50.基于原拱結構簡化的受力模型，在拱腳負彎矩的最不利荷載位置xf施加載荷f，且不考慮預拉力的影響，受力分析如圖8所示。利用結構力學的力法基本原理，即在拱頂截面位置切開，用未知力彎矩x1、軸力x2、剪力x3這3個反力代替，對于非對稱荷載結構的內力可以由正對稱荷載(c)和反對稱荷載(d)下的內力疊加，并滿足力法典型方程：
[0051][0052]
式中：x1、x2、x3分別為拱頂截面處的彎矩、軸力、剪力；系數δ
ij
為單位未知力單獨作用時引起的沿xi方向的位移；自由項δ
if
為集中荷載f單獨作用時引起的沿xi方向的位移。假定拱橋的等效半徑為r，半拱的圓心角為并且滿足一定的幾何關系：
[0053][0054][0055]
此外，為了簡化計算采用極坐標計算，即：此外，為了簡化計算采用極坐標計算，即：
[0056]
基本結構下彎矩、剪力、軸力表達式：
[0057][0058]
右半拱結構在集中荷載作用下的內力方程為：
[0059][0060]
利用圖乘法和彈性中心法可求得系數δ
ij
和自由項δ
if
，再將其代回式(1)即可求未知力x1、x2及x3分別為：
[0061][0062]
由此，利用疊加原理即可得原拱結構的拱腳彎矩表達式：
[0063][0064]
式中：f為集中荷載，xf為集中荷載橫坐標，l、f、ys分別拱跨徑、拱矢高和彈性中心縱坐標。
[0065]
在原拱結構的基礎上，通過增設索5與邊拱肋連接使二者共同受力，即索5的一端與橋臺4連接，另一端與拱頂連接在一起，且不考慮預拉力的影響，受力分析如圖9所示。最不利荷載位置主要為以下兩種工況，一是集中荷載作用在拱頂處，拱頂不產生水平位移，索
5沒有軸力；二是集中荷載作用在除拱頂外的其他邊拱肋處，拱頂產生水平位移，由于邊拱肋與索5在拱頂處為鉸接約束，根據作用力與反作用力原理，拱頂發生的水平位移使得索5產生軸力，由受力分析可知集中荷載與索5的軸力對拱腳處產生相反的力矩，使得拱腳的彎矩絕對值變小。力學公式推導過程如下：
[0066]
利用結構力學的力法基本原理，即在拱頂截面位置切開，用彎矩x1、軸力x2、剪力x3、索5軸力x4這4個反力代替，對于非對稱荷載結構的內力可以由正對稱荷載(c)和反對稱荷載(d)下的內力疊加，并滿足力法典型方程：
[0067][0068]
式中：x1、x2、x3、x4分別為拱頂截面處的彎矩、軸力、剪力以及索5軸力；系數δ
ij
為單位未知力單獨作用時引起的沿xi方向的位移；自由項δ
if
為集中荷載f單獨作用時引起的沿xi方向的位移。
[0069]
基本結構下彎矩、剪力、軸力表達式：
[0070][0071]
右半拱結構在集中荷載作用下的內力方程同式(5)。公式推導過程出現的ei、ii、ai的含義，i＝q、i＝g分別為索5bd與邊拱肋ac的彈性模量、慣性矩和截面面積，下標未注明的則為邊拱肋ac。
[0072]
正對稱荷載(c)下基本結構的各系數和自由項為：
[0073][0074][0075]
δ
12
＝δ
21
＝0(10.3)
[0076][0077]
[0078]
反對稱荷載(d)下，邊拱肋拱起一側索5拉力為0，邊拱肋向下撓一側索5軸力為x4，由結構對稱性，拱頂兩側各受到的額外力，基本結構的各系數和自由項為：
[0079][0080][0081][0082][0083][0084]
當邊拱肋和索5的截面特性與材料屬性確定時，即可確定出上述公式推導中邊拱肋的抗拉剛度ea、抗彎剛度ei以及索5的抗拉剛度e
qaq
(參數t＝e
qaq
/ea)，利用上述求出的系數δ
ij
和自由項δ
ip
代回式(8)，則可解出未知力x1、x2、x3、x4。
[0085]
由此，利用疊加原理即可得加固結構的拱腳彎矩表達式：
[0086][0087]
式中：f為集中荷載，xf為集中荷載橫坐標，l、f、ys分別拱跨徑、拱矢高和彈性中心縱坐標。
[0088]
在具體的工程應用實例中，如跨徑l＝30m、矢高f＝4.5m的拱橋，其拱軸線為拋物線，邊拱肋為混凝土矩形截面，ei＝3.24
×
108(n
·
m2)，ea＝1.08
×
10
10
(n)，立柱間距為2.5m，其中主拱圈與橋墩兩端為固結，橋面縱梁為簡支梁。由于使用年限已久，材料老化較為嚴重，交通量的日益增加后，橋梁主拱圈拱腳負彎矩過大導致拱腳處拱背上出現眾多裂縫，這些裂縫不斷的延伸與發展加劇了混凝土碳化和鋼筋腐蝕愈發嚴重。故而需要采用一種加固方法，以有效減小主拱圈拱腳的負彎矩，通過在沿縱橋向兩側主拱圈邊拱肋上方的橋面開槽3，將索5的一端與橋臺4連接，另一端與拱頂連接，且拱頂兩側索5處于同一軸線上。在不增加恒載的前提下，增設索5改變拱橋原結構體系和改變簡單拱式結構主拱圈的傳力路徑，索5的軸力與集中荷載對拱腳處產生相反的力矩，使得拱腳負彎矩絕對值減小，進
而達到加固拱橋的目的。
[0089]
為了驗證上述力學推導公式的合理性，利用midas/civil軟件建立兩個有限元模型，模型一(原拱結構)，如圖10所示：邊拱肋為兩端固結的梁單元；模型二(加固結構)如圖11所示：邊拱肋采用兩端固結的梁單元，索5采用僅受拉的桁架單元且不直接承受豎向荷載。其中，這兩個模型拱上建筑均為鉸接，僅僅考慮傳遞荷載的作用，加載方式利用最不利集中荷載加載且大小為100kn，索5與邊拱肋的截面參數見表1。
[0090]
表1截面幾何參數
[0091][0092]
根據有限元計算結果可以得到原拱結構與加固結構的關鍵截面內力：
[0093]
1)原拱結構的拱腳彎矩為-198.7kn
·
m。
[0094]
2)加固結構的右半拱拱腳彎矩為-166.9kn
·
m；右半拱索5內力為f
右
＝58.7kn(受拉)。
[0095]
(2)力學公式推導計算
[0096]
1)原拱結構
[0097]
結合實例中的參數，在原拱結構的拱腳負彎矩的最不利荷載位置施加一個大小為100kn的集中荷載，計算結果如下：
[0098]
邊拱肋等效半徑
[0099]
彈性中心半拱的圓心角
[0100]
將等效半徑r、彈性中心縱坐標ys、半拱的圓心角以及集中荷載f代入上述公式分別求出各系數δ
ij
和自由項δ
ip
，再結合式(1)可求出：x1＝43.4kn
·
m；x2＝48.7kn；x3＝7.4kn。
[0101]
即可得原拱結構的拱腳彎矩：
[0102][0103]
2)加固結構
[0104]
根據實例中給出的參數以及為了控制單一變量，設置剛度比t為0.1，在加固結構的拱腳負彎矩的最不利荷載位置施加一個大小為100kn的集中荷載，計算結果如下：
[0105]
索5的抗拉剛度e
qaq
＝t
·
ea＝0.1
×
1.08
×
10
10
＝1.08
×
109(n)
[0106]
將等效半徑r、彈性中心ys、半拱的圓心角載荷f以及索5的抗拉剛度e
qaq
代入上述公式分別求出各系數δ
ij
和自由項δ
ip
，再結合式(8)可求出：x1＝43.4kn
·
m；x2＝48.7kn；x3＝1.3kn；x4＝57.4kn。
[0107]
可得加固結構的拱腳彎矩：
[0108][0109]
索5軸力：f
索
＝x4＝57.4kn。
[0110]
2.有限元與力學計算式結果對比分析
[0111]
基于有限元模型輸出結果與力學公式推導計算值作如下比較，兩者進行相互驗證，其中加固結構的內力值取自右半拱結構，對比分析結果見下表2。
[0112]
表2有限元模型與力學公式推導計算值對比分析
[0113][0114]
由表2中可得出，有限元模型與力學公式推導計算的關鍵截面內力基本吻合，且誤差均在3％以內，可證明力學公式推導與有限元模型的合理性。
[0115]
進一步的，可以分析索5的抗拉剛度ea對邊拱肋拱腳負彎矩的影響?；谝陨嫌嬎隳Ｐ?，在保持邊拱肋截面不變的前提下，對剛度比t進行參數拓展分析，分別建立剛度比t＝(ea)
索
/(ea)
拱肋
為0.05～0.35范圍內的有限元模型。有限元模型與力學公式推導的加載方式利用拱腳負彎矩最不利荷載位置加載且大小為100kn，得出結果如表3和圖12所示。
[0116]
表3加固前后拱腳彎矩結果比較(f/l＝0.15)
[0117][0118]
對圖12中的有限元模型曲線進行非線性回歸擬合，得到關于剛度比t的表達式：y＝-1.7734t2+1.3823t+0.0352，方差r2＝0.9978，其中y為拱腳彎矩減小幅度。
[0119]
假定拱腳截面未出現開裂時抗彎承載力為m1，拱橋隨著交通量、服務年限的增長及車輛載荷過大導致拱腳截面出現開裂，此時拱腳截面抗彎承載力為m2。拱腳截面處于最不利集中荷載作用時產生的作用效應為m3。當m1≥m3≥m2時，即因拱橋拱腳處出現開裂等病害時不滿足抗彎承載力要求，急需采用加固方法進行加固。當使用索5進行加固時，則有
[0120][0121]
式中，表抗拱腳截面彎承載力減小幅度。
[0122]
當時，求得0.050≤t≤0.729，取剛度比t＝0.05時可滿足承載力要求，當索采用環氧鋼絞線時，求得索截面面積a＝2769.2mm2，需要10束公稱直徑為21.6mm(1
×
7)的鋼絞線。
[0123]
因此，由上述對比分析可得出以下規律：
[0124]
1)從公式推導與有限元模型的彎矩變化曲線來看，可證明公式推導與有限元模型兩者的合理性，從而說明此種加固方法具有一定的可行性與有效性；
[0125]
2)拱腳負彎矩的減小幅度隨著剛度比t增大而增大，表明在一定范圍內，索的截面面積越大，其加固效果越明顯；
[0126]
3)從非線性擬合出來的表達式可知，其一階導y'＝-3.5468t+1.3823為下降的斜直線，即拱腳彎矩變化曲線的發展歷程是隨剛度比t增大而逐漸趨于平緩；
[0127]
4)針對上述工程實例，當使用本發明進行加固時，設置索5的抗拉剛度為邊拱肋抗拉剛度的0.05倍，拱腳最大負彎矩減小幅度可達10％，此時需要10束公稱直徑為21.6mm(1
×
7)的鋼絞線。這樣既可以節約建造成本又可以達到良好的加固效果，可為實際工程應用提供一定的參考價值。
[0128]
以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而并非對其進行限制，凡未脫離本發明
精神和范圍的任何修改或者等同替換，其均應涵蓋在本發明技術方案的范圍內。
技術特征：
1.基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，包括以下步驟：(1)沿橋面的長度方向，在主拱圈兩側邊拱肋上方的橋面開槽，槽的兩端延伸至拱橋兩端的橋臺；(2)在槽中嵌入兩條索，且兩條索處于同一軸線上；(3)將兩條索的一端與邊拱肋的拱頂連接固定；(4)將兩條索的另一端分別連接至拱橋兩端的橋臺，通過千斤頂施加預拉力使索處于張緊狀態并錨固在橋臺上。2.根據權利要求1所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，所述槽的橫截面為方形，索與槽之間的間隙填充砂石。3.根據權利要求1所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，所述拱頂設置有第一錨固裝置，第一錨固裝置通過抗剪錨栓固定安裝在拱頂，兩條索的一端與第一錨固裝置固定連接。4.根據權利要求3所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，兩條所述索的端部通過錨具與第一錨固裝置固定連接。5.根據權利要求1所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，所述橋臺上設置有第二錨固裝置和千斤頂，千斤頂能夠將索拉緊，第二錨固裝置能夠將拉緊后的索錨固在橋臺上。6.根據權利要求5所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，所述第二錨固裝置包括支架板、抗彎預埋件、抗剪錨栓、錨固螺桿，支架板設置有兩個，兩支架板之間通過錨固螺桿連接固定，且其中一支架板上垂直設置有抗彎預埋件，抗剪錨栓垂直設置在抗彎預埋件上，索的另一端穿過另一支架板與穿心千斤頂連接，且能夠通過錨具固定在所述另一支架板上。7.根據權利要求1所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，分別建立原拱結構的受力模型和設置索后的加固結構的受力模型；獲取上述兩個受力模型的最不利集中荷載位置，并在兩個受力模型的最不利集中荷載位置施加相同的載荷；利用結構力學的力法基本原理推導出原拱結構受力模型的拱腳彎矩表達式，以及加固結構受力模型的拱腳彎矩表達式；設置剛度比t＝(ea)
索
/(ea)
拱肋
的不同變量值，采用加固前后的拱腳負彎矩比值作為彎矩變化表征量，擬合出拱腳負彎矩減小幅度關于剛度比t的表達式：y＝-1.7734t2+1.3823t+0.0352。8.根據權利要求1所述的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，分析拱腳截面未開裂時抗彎承載力m1、開裂后抗彎承載力m2與剛度比t的關系，建立關系：求出滿足承載力要求的剛度比t的范圍，并通過索的材料屬性確定相應的索截面尺寸。
技術總結
本發明涉及上承式拱橋加固技術領域，其具體公開了基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，其特征在于，包括以下步驟：(1)沿橋面的長度方向，在主拱圈兩側邊拱肋上方的橋面開槽，槽的兩端延伸至拱橋兩端的橋臺；(2)在槽中嵌入兩條索，且兩條索處于同一軸線上；(3)將兩條索的一端與邊拱肋的拱頂連接固定；(4)將兩條索的另一端分別連接至拱橋兩端的橋臺，通過千斤頂施加預拉力使索處于張緊狀態并錨固在橋臺上。本發明的基于索結構的上承式拱橋拱腳加固方法，在不增加恒載的前提下能夠有效地解決因主拱圈拱腳負彎矩過大出現裂縫等病害的技術難題，從而達到拱橋加固的目的，施工方便、簡單可靠、加固效果良好。單可靠、加固效果良好。單可靠、加固效果良好。
