結合多尺度特征與中國余數定理的大容量數字水印方法

技術領域

本發明涉及一種用于隱秘通信和數字圖像的大容量數字水印方法，特別是一種結合多尺度特征與中國余數定理的大容量數字水印方法。?

背景技術

互聯網的開放性給人們的生活帶來了很大的便利。借助于網絡，人們可以很容易地實現數據共享。但互聯網的開放性也帶來一個嚴峻的問題，即未經授權的多媒體產品被任意地上傳到網絡并被無限制的下載，嚴重侵犯了作者的合法權益。如何對數字多媒體產品進行有效的保護，已經成為學術界和產業界密切關注的問題。?

數字圖像水印技術通過向圖像數據中加入具有標識意義的信息，在發生版權糾紛的時候將其檢測出來作為證據。在實際使用時，數字圖像經常會受到無意或有意的變換。一方面，為了達到理想的視覺效果或適應特殊應用的需要，圖像經常會受到壓縮、濾波等信號處理操作；另一方面，惡意破壞者為了去除圖像中的水印信息可能對圖像進行有意的變換。這兩種操作都會對水印的正確檢測造成破壞。因此，水印對各種常見變換的魯棒性是其實際應用的前提要求，尤其是對旋轉、縮放、平移等幾何變換的魯棒性。由于圖像在受到幾何變形時，圖像像素重新分布，水印檢測器如果沒有針對性的設計，很難自動地定位含水印區域，從而導致檢測失敗。目前能夠抵抗幾何變換的數字水印方法主要分為以下幾種：(1)基于幾何校正的方法。主要思想是對受到幾何變換的圖像在水印檢測之前進行校正，然后在校正后的圖像中檢測水印。幾何校正的過程可以借助于圖像配準技術求出幾何變換的參數然后進行逆變換；也可以在嵌入水印信號的同時嵌入模板，并在檢測時根據模板確定幾何變換參數進行相應的逆變換?；趲缀涡Ｕ姆椒ㄔ谒z測時經常需要原始圖像的參與，因此很難實現盲檢測(水印檢測時不需要原始圖像)，目前對其研究較少。(2)基于幾何不變域的水印嵌入。主要思想是借助于對幾何操作具有不變性的圖像變換將水印信號嵌入其中。常用的幾何不變域有Fourier-Mellin變換域、圖像歸一化域等。基于Fourier-Mellin變換的算法：C.Lin?et?al.“Rotation，Scale，and?Translation?Resilient?Watermarking?of?Images”，IEEE?Transactions?on?Image?Processing，vol.10，no.5，pp.767-782，2001.基于圖像歸一化的算法：M.Alghoniemy?et?al.“Geometric?Invariance?in?Image?Watermarking”，IEEE?Transactions?on?Image?Processing，vol.13，no.2，pp.145-153，2004.均是此類方法中的經典方法。此類算法的缺點在于水印嵌入過程中往往伴隨有插值運算，造成加水印圖像的質量下降；此外，插值運算還會對水印檢測造成不利影響。(3)基于圖像特征的水印嵌入。從圖像中提取的局部特征點一般具有幾何不變性，以這些特征點為參考確定一定的區域用于嵌入水印，則水印信號具有對幾何變換的不變性，這正是此類算法的基本出發點。基于圖像特征的水印嵌入方法能同時抵抗常規的圖像處理操作和幾何變換，且加水印圖像質量好，因此是近年來該領域研究的熱點。文獻H.Y.Lee?et?al.“Robust?image??watermarking?using?local?invariant?features，”Optical?Engineering，vol.45，no.3，pp.037002(1-11)，2006. 和文獻X.Y.Wang?et?al.“A?new?digital?image?watermarking?algorithm?resilient?to?desynchronization?attacks，”IEEE?Transactions?on?Information?Forensics?and?Security，vol.2，no.4，pp.655-663，2007.是近年來此類算法中較為經典的算法。Lee等提出的算法首先利用尺度不變特征變換技術檢測特征點，然后依據特征點在圖像中確定局部區域，最后將水印信號在空間域疊加到局部圖像塊上。檢測時，通過Wiener濾波的方法提取水印信號。該算法嵌入的水印信號為具有正態分布的隨機二值圖像，且水印嵌入在空間域進行。由于水印嵌入過程在空域進行，類似于疊加隨機噪聲，水印魯棒性不理想。Wang等提出的方法利用Harris-Laplace特征提取算法檢測特征點，確定局部區域，然后將二值水印序列在離散傅里葉變換域(DFT)嵌入。水印提取時，通過比較局部區域中對應位置的傅里葉系數進行。該算法由于在變換域嵌入水印，水印魯棒性較好，但水印的容量有限，僅有32比特，而且當圖像受到旋轉的時候需要預先進行校正。近年來出現的各種算法基本思想和以上兩種方法類似。目前，基于圖像特征的水印算法中大多都將水印在空間域嵌入，導致水印魯棒性不理想；在變換域嵌入的水印算法容量均為幾十比特，水印容量低。如何將大容量的水印信號(二值圖像)在變換域嵌入到由特征點確定的局部區域中，是目前研究的難點。?

發明內容

本發明的目的是要提供一種：在嵌入大容量水印信號的同時，使水印能夠同時抵抗常規的信號處理操作和幾何變換，對數字圖像進行有效保護的結合多尺度特征與中國余數定理的大容量數字水印方法。?

本發明的目的是這樣實現的：該大容量數字水印方法包括水印嵌入和水印提取二個過程；?

一、水印嵌入過程包括以下步驟：?

(1)選取圓形的二值黑白圖像作為水印圖像；當需要嵌入的水印圖像為其他形狀時，選其外接圓圖像作為水印圖像，記水印信號為W。?

(2)對原始圖像，利用尺度不變特征變換算法提取多尺度特征點，并以特征點為中心，特征尺度的整數倍作為半徑確定圓形區域。?

(3)以尺度不變特征變換特征點檢測過程中對應的高斯差函數值作為特征點穩定性的定量度量，結合步驟(2)中確定的區域半徑，從圖像中篩選出局部最穩定的特征點，并確定出其所對應的圓形區域。?

(4)以高斯差函數值作為特征點穩定性強弱的定量度量，對步驟(3)中相互之間存在重疊的區域進行優化，確定互不重疊的圓形區域。?

(5)對提取的每一個區域，進行一層非下采樣輪廓波變換，并取低頻子帶內接圓內的系數作為水印嵌入所要修改的系數。?

(6)將水印圖像W進行縮放，縮放后的二值水印圖像與非下采樣輪廓波變換的低頻子帶大小相同。?

(7)水印嵌入時利用中國余數定理，根據水印比特對與其具有相同坐標處的低頻子帶系數進行修改，對修改后的系數進行非下采樣輪廓波重構，得到含水印的圖像塊。?

(8)用含水印的圖像塊替換原始圖像中的對應區域，得到整幅含水印的圖像。 ?

二、所述的水印提取過程包括如下步驟：?

(1)對待檢測圖像，利用尺度不變特征變換算法提取多尺度特征點，并以特征點為中心，特征尺度的整數倍作為半徑確定圓形區域，特征尺度的放大倍數與水印嵌入時相同。?

(2)以尺度不變特征變換特征點檢測過程中對應的高斯差函數值作為特征點穩定性的定量度量，結合步驟(1)中確定的區域半徑，從圖像中篩選出局部最穩定的特征點，并確定出其所對應的圓形區域。?

(3)以步驟(2)中特征點的穩定性程度作為篩選依據，對步驟(2)中相互間存在重疊的區域進行優化，得到互不重疊的圓形區域。?

(4)對每一個局部區域，進行一層非下采樣輪廓波變換，并取低頻子帶內接圓內的系數作為水印提取所采用的系數。?

(5)利用中國余數定理進行水印提取，并將提取的水印圖像變換到與原始水印圖像相同的大小。?

(6)計算提取的水印圖像與原始水印圖像的篡改評價函數，作為水印的相似度度量。也可以根據提取的水印圖像對水印存在與否做出判斷。?

所述的水印嵌入過程的步驟(3)中所述篩選出局部最穩定的特征點為初步確定水印嵌入的圓形區域，按如下步驟進行：設從原始圖像中提取的特征點中特征尺度處于[4，8]之間的特征點集合為Ω1＝{p1，p2，p3，…，pm}，m為特征點的個數，對Ω1中的特征點p1，以其坐標作為圓心，特征尺度的整數倍為半徑生成一個圓形區域R1，如果R1中包含有其它特征點，則將p1對應的高斯差函數值與R1中其它特征點對應的高斯差函數值進行比較，若為局部極大值，則保留p1，并從Ω1中去掉存在于R1中的其它特征點，對Ω1中的所有特征點進行上述操作，最后便得到局部最穩定的特征點，記為Ω2＝{q1，q2，q3，…，qn}，n為局部最穩定特征點個數。?

所述的水印嵌入過程的步驟(4)中所述的以高斯差函數值作為特征點穩定性強弱的定量度量，為對相互之間存在重疊的區域進行優化，篩選出互不重疊的區域，按如下步驟進行：?

(1)對局部最穩定特征點集合Ω2中的特征點q1，q2，q3，…，qn，首先篩選出穩定性最好的點，設為qi，由qi與其特征尺度共同決定的圓形區域記為Ri，并將qi從Ω2中去除，記入集合Ω3；?

(2)判斷Ω2中剩余特征點對應的圓形區域與Ri是否重疊，若重疊則從Ω2中去掉相應的特征點，否則保留；?

(3)對集合Ω2中的特征點，重復步驟(1)和步驟(2)，直到處理完所有的特征點，得到?新的特征點集合Ω3；?

(4)對Ω3中的每一個特征點，結合其特征尺度，最終確定互不重疊的圓形區域，用于水印嵌入。?

所述的水印嵌入過程的步驟(5)中所述的對每一個區域進行一層非下采樣輪廓波變換，并選取低頻子帶內接圓內的系數是用于水印嵌入，水印嵌入前，首先將水印圖像變換到與低頻子帶相同的大小。?

所述的水印嵌入過程的步驟(7)中所述的水印嵌入時利用中國余數定理，且在水印嵌入時，選取互質的兩個整數分別為M1＝13，M2＝20，具體嵌入時根據所要嵌入的水印 比特對非下采樣輪廓波變換低頻子帶內接圓內的系數進行修改，強制使得系數對M1、M2的余數Re1、Re2滿足特定的大小關系，即待嵌入水印位為1時，Re1≥Re2；待嵌入水印位為0時，Re1＜Re2。?

有益效果：該方法在自然圖像的局部區域中嵌入大容量的二值水印圖像，提取的水印信號既能抵抗常規的壓縮、濾波等圖像處理操作，又能抵抗旋轉、縮放、平移等幾何變換，且提取的水印圖像與含水印圖像所受的幾何變形相一致。能用于隱秘通信和數字圖像的版權保護，具體優點如下：?

(1)水印方法具有對圖像旋轉、縮放、平移等幾何變換的不變性。換句話說，當含水印圖像受到上述幾何變換后，本發明中的方法仍能夠有效地進行水印提取。這主要是因為本發明中水印信號是嵌入在由多尺度特征點所確定的局部區域中。與傳統的特征點不同之處在于多尺度特征點是從圖像的尺度空間中檢測出的，每一個特征點除了具有位置信息外，還對應一個特征尺度。該特征尺度跟隨圖像的尺度變換而變化，因此本發明中以特征點位置作為中心，特征尺度的整數倍作為半徑生成圓形區域作為水印嵌入和提取的區域，這些區域本身具有對圖像幾何變換的不變性。因此，將水印信號嵌入到這些區域中，就使得水印信號具有幾何不變性。?

(2)加水印后的圖像質量好。相比于常規的水印算法，本發明將水印嵌入到由多尺度特征點確定的局部區域中，而非整幅圖像中。水印嵌入過程中在利用中國余數定理時，通過設置合理的參數，可以在保持水印獲得最優魯棒性的基礎上，使得圖像質量最優。對一般的自然圖像，加水印后圖像的峰值信噪比一般在40dB(分貝)以上。?

(3)水印嵌入過程，在用含水印圖像塊替換原始圖像塊時不會造成水印信息的丟失。由于實際實現時水印嵌入和提取使用的區域是以圓形區域為內接圓，邊界部分補零的方形圖像塊，如果采用常規的離散余弦變換或離散傅里葉變換嵌入水印，水印信息會散布到邊緣區域，在圖像塊替換的時候丟失水印信息。本發明中利用具有時頻局部化特性的非下采樣輪廓波變換，通過修改低頻子帶內接圓內的系數進行水印嵌入，有效避免了水印信息丟失的問題。?

(4)水印安全性好。本發明利用中國余數定理嵌入水印，嵌入時設置的互質的兩個整數起到密鑰的作用。水印提取時，如果沒有該密鑰則無法進行水印提取，提高了方法的安全性。?

附圖說明

圖1為本發明水印嵌入框圖。?

圖2為本發明水印提取框圖。?

圖3-A為本發明中水印嵌入/提取區域的生成過程初始特征點圖。?

圖3-B為本發明中水印嵌入/提取區域的生成過程局部最穩定特征點圖。?

圖3-C為本發明中水印嵌入/提取區域的生成過程最終采用的特征點圖。?

圖4為本發明水印嵌入過程中圖像塊的處理。?

圖5為本發明具體水印嵌入過程。?

圖6-A1為本發明水印嵌入效果的原始圖像圖。?

圖6-A2為本發明水印嵌入效果的原始圖像圖。 ?

圖6-B1為本發明水印嵌入效果的加水印后的圖像圖。?

圖6-B2為本發明水印嵌入效果的加水印后的圖像圖。?

圖6-C1為本發明水印嵌入效果的原始圖像與加水印后圖像的差值圖像圖。?

圖6-C2為本發明水印嵌入效果的原始圖像與加水印后圖像的差值圖像圖。?

圖7-1為本發明水印提取80％JPEG壓縮效果圖。?

圖7-12為本發明水印提取80％JPEG壓縮圖。?

圖7-2為本發明水印提取銳化效果圖。?

圖7-22為本發明水印提取銳化圖。?

圖7-3為本發明水印提取縮放0.9倍效果圖。?

圖7-32為本發明水印提取縮放0.9倍圖。?

圖7-4為本發明水印提取縮放1.2倍效果圖。?

圖4-42為本發明水印提取縮放1.2倍圖。?

圖7-5為本發明水印提取逆時針旋轉30度效果圖。?

圖7-52為本發明水印提取逆時針旋轉30度圖。?

圖7-6為本發明水印提取順時針旋轉45度效果圖。?

圖7-62為本發明水印提取順時針旋轉45度圖。?

具體實施方式

實施例1：本發明中的非下采樣輪廓波其英文表達為Contourlet；尺度不變特征變換其英文縮寫表達為SIFT；高斯差函數的英文表達為DoG；篡改評價函數其英文縮寫表達為TAF；描述符的英文表達為descriptor；離散余弦變換的英文縮寫表達為DCT；離散傅里葉變換的英文縮寫表達為DFT。?

該大容量數字水印方法包括水印嵌入和水印提取二個過程；?

一、水印嵌入過程包括以下步驟：?

(1)選取圓形的二值黑白圖像作為水印圖像；當需要嵌入的水印圖像為其他形狀時，選其外接圓圖像作為水印圖像，記水印信號為W。?

(2)對原始圖像，利用尺度不變特征變換算法提取多尺度特征點，并以特征點為中心，?特征尺度的整數倍作為半徑確定圓形區域。?

(3)以尺度不變特征變換特征點檢測過程中對應的高斯差函數值作為特征點穩定性的定量度量，結合步驟(2)中確定的區域半徑，從圖像中篩選出局部最穩定的特征點，并確定出其所對應的圓形區域。?

(4)以高斯差函數值作為特征點穩定性強弱的定量度量，對步驟(3)中相互之間存在重疊的區域進行優化，確定互不重疊的圓形區域。?

(5)對提取的每一個區域，進行一層非下采樣輪廓波變換，并取低頻子帶內接圓內的系數作為水印嵌入所要修改的系數。?

(6)將水印圖像W進行縮放，縮放后的二值水印圖像與非下采樣輪廓波變換的低頻子帶大小相同。?

(7)水印嵌入時利用中國余數定理，根據水印比特對與其具有相同坐標處的低頻子帶系數進行修改，對修改后的系數進行非下采樣輪廓波重構，得到含水印的圖像塊。 ?

(8)用含水印的圖像塊替換原始圖像中的對應區域，得到整幅含水印的圖像。?

二、所述的水印提取過程包括如下步驟：?

(1)對待檢測圖像，利用尺度不變特征變換算法提取多尺度特征點，并以特征點為中心，特征尺度的整數倍作為半徑確定圓形區域，特征尺度的放大倍數與水印嵌入時相同。?

(2)以尺度不變特征變換特征點檢測過程中對應的高斯差函數值作為特征點穩定性的定量度量，結合步驟(1)中確定的區域半徑，從圖像中篩選出局部最穩定的特征點，并確定出其所對應的圓形區域。?

(3)以步驟(2)中特征點的穩定性程度作為篩選依據，對步驟(2)中相互間存在重疊的區域進行優化，得到互不重疊的圓形區域。?

(4)對每一個局部區域，進行一層非下采樣輪廓波變換，并取低頻子帶內接圓內的系數作為水印提取所采用的系數。?

(5)利用中國余數定理進行水印提取，并將提取的水印圖像變換到與原始水印圖像相同的大小。?

(6)計算提取的水印圖像與原始水印圖像的篡改評價函數，作為水印的相似度度量。也可以根據提取的水印圖像對水印存在與否做出判斷。?

所述的水印嵌入過程的步驟(3)中所述篩選出局部最穩定的特征點為初步確定水印嵌入的圓形區域，按如下步驟進行：設從原始圖像中提取的特征點中特征尺度處于[4，8]之間的特征點集合為Ω1＝{p1，p2，p3，…，pm}，m為特征點的個數，對Ω1中的特征點p1，以其坐標作為圓心，特征尺度的整數倍為半徑生成一個圓形區域R1，如果R1中包含有其它特征點，則將p1對應的高斯差函數值與R1中其它特征點對應的高斯差函數值進行比較，若為局部極大值，則保留p1，并從Ω1中去掉存在于R1中的其它特征點，對Ω1中的所有特征點進行上述操作，最后便得到局部最穩定的特征點，記為Ω2＝[q1，q2，q3，…，qn}，n為局部最穩定特征點個數。?

所述的水印嵌入過程的步驟(4)中所述的以高斯差函數值作為特征點穩定性強弱的定?量度量，為對相互之間存在重疊的區域進行優化，篩選出互不重疊的區域，按如下步驟進行：?

(1)對局部最穩定特征點集合Ω2中的特征點q1，q2，q3，…，qn，首先篩選出穩定性最好的點，設為qi，由qi與其特征尺度共同決定的圓形區域記為Ri，并將qi從Ω2中去除，記入集合Ω3；?

(2)判斷Ω2中剩余特征點對應的圓形區域與Ri是否重疊，若重疊則從Ω2中去掉相應的特征點，否則保留；?

(3)對集合Ω2中的特征點，重復步驟(1)和步驟(2)，直到處理完所有的特征點，得到新的特征點集合Ω3；?

(4)對Ω3中的每一個特征點，結合其特征尺度，最終確定互不重疊的圓形區域，用于水印嵌入。?

所述的水印嵌入過程的步驟(5)中所述的對每一個區域進行一層非下采樣輪廓波變換，并選取低頻子帶內接圓內的系數是用于水印嵌入，水印嵌入前，首先將水印圖像變換到與低頻子帶相同的大小。?

所述的水印嵌入過程的步驟(7)中所述的水印嵌入時利用中國余數定理，且在水 印嵌入時，選取互質的兩個整數分別為M1＝13，M2＝20，具體嵌入時根據所要嵌入的水印比特對非下采樣輪廓波變換低頻子帶內接圓內的系數進行修改，強制使得系數對M1、M2的余數Re1、Re2滿足特定的大小關系，即待嵌入水印位為1時，Re1≥Re2；待嵌入水印位為0時，Re1＜Re2。?

在圖1、圖3-A、圖3-B、圖3-C、圖4和圖5中，本發明充分利用多尺度特征點對圖像旋轉、縮放、平移等幾何變換的不變性，從圖像中提取出局部最穩定的特征點，結合其特征尺度確定圓形的水印嵌入區域，將二值水印圖像經過適當的調整后在非下采樣輪廓波域結合中國余數定理進行嵌入。水印嵌入步驟如下：?

第一步：確定水印嵌入的區域。?

對一幅原始圖像I(x，y)，首先利用尺度不變特征變換算法檢測多尺度特征點。對I(x，y)，SIFT特征點的檢測步驟具體如下：?

(1)構造原始圖像的尺度空間L(x，y，σ)?

L(x，y，σ)＝I(x，y)*G(x，y，σ)?

其中，*表示卷積，G(x，y，σ)表示可變方差的高斯函數，定義如下：?

$G(x,y,\sigma )=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{-(x^2+y^2)/2{\sigma }^2}$

(2)利用方差相差k倍的高斯差函數與原始圖像卷積得到高斯差(Difference?of?Gaussian，DoG)圖像D(x，y，σ)，方法如下：?

D(x，y，σ)＝I(x，y)*[G(x，y，kσ)-G(x，y，σ)]?

檢測SIFT特征點時，將每一級高斯差圖像中的每個像素與同尺度下的8個鄰域像素?和上下尺度下對應位置的各9個像素點，共計26個點進行比較。當所比較的點為局部極小值或極大值時，確定該點為特征點，否則舍棄。?

(3)在確定初始特征點之后，利用Hessian矩陣去除處于低對比度區域和圖像邊緣的特征點。然后根據每個特征點的鄰域信息確定特征點的主方向和描述符(descriptor)。?

從圖像中提取的尺度不變特征變換特征點信息包括位置、特征尺度、主方向、描述符。本發明中利用其中的坐標信息和特征尺度確定水印嵌入和提取的位置。具體方法如下：?

設所采用的特征點坐標為(s，t)，特征尺度為σ，本發明中所確定的圓形圖像塊為：?

(x-s)2+(y-t)2＝(kσ)2

其中，k表示特征尺度放大的倍數，決定區域的半徑。在實際實現中，特征尺度過大或過小的特征點穩定性較差，尤其是當圖像發生縮放變換的時候，很容易丟失。因此，本發明中對尺度不變特征變換特征點進行進一步篩選，采用特征尺度處于區間[4，8]之間的特征點。圖3-A為利用尺度不變特征變換特征點在原始圖像中確定的圓形區域。?

圖3-A中的圖像塊之間存在重疊，如果直接嵌入水印則相互之間影響，致使水印檢測困難。為了獲得互不重疊的區域，需對圖3-A中的重疊區域進行優化，選擇其中穩定性最好的特征點對應的區域，去除穩定性差的區域。區域的穩定性由圓心處尺度不變特征變換特征點對應的高斯差函數值決定，其值越大穩定性越好，否則穩定性差。本發明將首先從 尺度不變特征變換特征點中篩選出局部最穩定特征點，具體方法如下：?

設圖3-A中所對應的特征點集合為Ω1＝{p1，p2，p3，…，pm}，m為特征點的個數。對Ω1中的特征點p1，利用前面介紹的方法生成一個圓形區域R1。如果R1中包含有其它特征點，則將p1對應的高斯差函數值與R1中其它特征點對應的高斯差函數值進行比較，若為局部極大值，則保留p1，并從Ω1中去掉存在于R1中的其它特征點。對Ω1中的所有特征點進行上述操作，最后便得到局部最穩定尺度不變特征變換特征點，記為Ω2＝{q1，q2，q3，…，qn}，n為局部最穩定特征點個數。圖3-B所示為局部最穩定SIFT特征點對應的圓形區域。在圖3-B中，每一個圓形區域內部僅存在一個尺度不變特征變換特征點，即局部最穩定的點。?

圖3-B中區域的重疊情況雖有改善，但仍未完全消除。為此，本發明進一步進行處理。具體方法如下：?

(1)對Ω2中的特征點q1，q2，q3，…，qn，首先篩選出穩定性最好的點，設為qi，由qi與其特征尺度共同決定的圓形區域記為Ri，并將qi從Ω2中去除，記入集合Ω3。?

(2)判斷Ω2中剩余特征點對應的圓形區域與Ri是否重疊，若重疊則從Ω2中去掉相應的特征點；否則保留。?

(3)對集合Ω2中的特征點，重復步驟(1)和步驟(2)，直到處理完所有的特征點，得到新的特征點集合Ω3。?

(4)對Ω3中的每一個特征點，結合其特征尺度，最終確定互不重疊的圓形區域，用于水印嵌入與提取。?

圖3-C為本發明中所采用的用于水印嵌入和提取的區域。?

第二步：對圓形區域進行預處理?

本發明中所采用的水印嵌入區域為圓形的圖像區域，但由于數字圖像的離散性，實際實現中所采用的圖像塊必須為矩形。因此，必須首先對圓形圖像塊進行預處理。在圖4中，本發明中，在水印嵌入之前首先將圓形區域的邊界部分補零，然后在變換域嵌入水印信號。對含水印圖像塊，首先將邊界部分去掉再替代原始圖像中的對應部分得到加水印圖像。?

第三步：對圖像塊進行非下采樣輪廓波變換?

為了獲得較好的魯棒性，本發明將水印信號嵌入到變換域。即首先對圖像塊進行分解得到一系列系數，然后根據水印信號對系數進行修改，最后通過重構得到含水印圖像。本發明中，我們將大容量水印信號嵌入到非下采樣輪廓波變換SCT域。SCT是多尺度幾何分析工具中的一種，是近年來出現的一種性能優良的時頻分析工具。SCT分解有更大的靈活性，可以根據需要確定分解的方向數，并且分解得到的低頻子帶和高頻子帶大小與原始圖像相同。由于本發明中將水印嵌入到圖像的局部區域中，因此相比于傳統的小波變換，SCT能夠產生更多的系數，有利于實現大容量水印信號嵌入。?

第四步：基于中國余數定理的大容量水印嵌入?

本發明中所采用的水印信號為圓形的二值圖像，在圖5中。在嵌入之前，首先對水印圖像進行一定的調整，將其變換到與非下采樣輪廓波變換低頻子帶相同的大小。然后將水印比特嵌入到與之具有相同坐標的SCT系數中。為了獲得更好的魯棒性，選取低頻子帶作為水印嵌入所要修改的系數。設所要嵌入的水印比特為w(x，y)，首先選取坐標(x，y)處 的低頻系數，記為c(x，y)。然后將w(x，y)結合中國余數定理進行嵌入。?

中國余數定理，也稱孫子剩余定理，源自于“韓信點兵”的故事。韓信在點兵的時候，為了保住軍事機密，不讓敵人知道自己部隊的實力，先令士兵從1至3報數，然后記下最后一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數，也記下最后一個士兵所報之數；最后令士兵從1至7報數，又記下最后一個士兵所報之數；這樣，他很快就算出了自己部隊士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵。這個故事中所說的韓信點兵的計算方法，就是現在被稱為“中國余數定理”的一次同余式解法。數學描述如下：?

設μ表示一個由r個整數組成的集合μ＝{M1，M2，…，Mr}，其中任意兩個整數Mi與Mj之間相對互質，即兩者之間除了整數1之外沒有公約數。另有一聯立全等式為：?

Z≡Rei(modMi)?

其中Rei稱為余數。整數Z可以通過下式計算：?

$Z\equiv \left(\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\mathrm{Re}}_i\frac{M}{M_i}{K}_i\right)\left(\mathrm{mod}M\right)$

其中M＝M1·M2…Mr，Ki的計算方法如下：?

$K_i\frac{M}{M_i}\equiv 1\left(\mathrm{mod}{M}_i\right)$

舉例來說，設有兩個互質整數M1＝13，M2＝20，兩個余數Re1＝5，Re2＝9，即?

Z≡5(mod?13)，Z≡9(mod?20)?

則 

其中M＝13×20＝260，于是?

$K_1\frac{260}{13}\equiv 1\left(\mathrm{mod}13\right),$ $K_2\frac{260}{20}\equiv 1\left(\mathrm{mod}20\right)$

求得K1＝2，K1＝17，故?

$Z\equiv (5\frac{260}{13}2+9\frac{260}{20}17)\left(\mathrm{mod}206\right)\equiv 109$

換句話說，已知M1，M2和余數Re1，Re2，可以求得整數Z。反過來，如果已知整數Z和M1，M2，很容易得到余數Re1和Re2。而且給定不同的整數Z，余數R1和R2的大小關系也不一樣。在數字水印技術中，就可以利用這種大小不等的關系，將水印信號嵌入。本發明正是基于此進行水印信號嵌入的，具體嵌入方法如下：?

對非下采樣輪廓波變換低頻子帶系數c(x，y)，由于其數字范圍為[0?255]，本發明中設置兩個互質的整數M1＝13，M2＝20，根據余數Re1＝mod[c(x，y)，M1]、Re2＝mod[c(x，y)，M2]的大小關系進行嵌入。?

當水印比特w(x，y)＝1時，若Re1＜Re2，則修改c(x，y)使得Re1≥Re2；若Re1＞Re2，則不進行任何操作。?

當水印比特w(x，y)＝0時，若Re1＞Re2，則修改c(x，y)使得Re1＜Re2；若Re1＜Re2，則不進行任何操作。?

對系數c(x，y)修改的過程實際上就是對其進行循環加1減1操作，直到Re1與Re2 滿足預先設定的規則。以嵌入水印比特1為例，若Re1、Re2不滿足Re1≥Re2，則首先對c(x，y)加1并判斷新的余數是否滿足Re1≥Re2，若滿足則停止修改，否則對c(x，y)減1并判斷是否滿足Re1≥Re2，若成立則停止修改。否則就對c(x，y)進行加減2、加減3操作，直到滿足Re1≥Re2。?

將所有的水印比特嵌入后，接著對修改后的系數進行重構，得到含水印的圖像塊。然后用該含水印的圖像塊替代原始的圖像塊。對所有的圖像塊進行上述嵌入操作，則得到最終的整幅加水印圖像。?

在圖2中，本發明的水印提取步驟如下：?

第一步：從受攻擊圖像中提取圓形的特征區域。這一步驟中尺度不變特征變換SIFT特征點的提取、局部最穩定特征點的篩選、互不重疊區域的確定都與水印嵌入的時候相同。?

第二步：對每一個圓形圖像塊邊界補零，得到矩形的圖像塊。?

第三步：對圖像塊進行一層非下采樣輪廓波變換，并選取低頻子帶內接圓內的系數用于水印提取。?

第四步：設非下采樣輪廓波變換系數為c′(x，y)，利用與水印嵌入時相同的互質整數M1＝13，M2＝20提取水印。具體提取方法如下：?

首先根據c′(x，y)與M1，M2計算余數Re′1和Re′2，水印提取規則為：?

第五步：將提取的水印圖像恢復到與原始水印圖像相同的大小，根據提取水印圖像的內容即可判斷出水印存在與否。除此之外，還可以計算兩水印圖像之間的篡改評價函數，用于判斷提取水印的準確度。記提取水印圖像為W′，原始水印圖像為W，篡改評價函數TAF定義如下：?

$\mathrm{TAF}=\frac{1}{M}[\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{-1}{\Sigma }}W(i,j)\oplus W^{\prime }(i,j)]\times 100$

其中，M×分別為水印圖像的大小。TAF函數表示了兩個水印圖像之間的不同程度，即TAF值越小表明提取水印的相似度越高，水印提取效果越好。?

圖6-A為原始圖像，圖6-B為加入水印后的圖像，圖6-C為兩者之間的差值圖像。兩幅圖像加水印后圖像的峰值信噪比(PSR)分別為43.10dB和43.79dB，在其他圖像上的測試結果PSR值都在40dB以上，因此本發明中加水印后圖像質量很好。?

在圖7系列圖中，本發明中的水印算法除了對JPEG壓縮，銳化等常規的信號處理變換具有魯棒性之外，對于圖像的旋轉、縮放、平移等幾何變換同樣具有魯棒性。而且對于旋轉變換，提取的水印圖像隨圖像的旋轉而旋轉，即水印可以直接從受攻擊后的圖像中進行提取，不需要預先進行校正。?